現代数学の「王道」とは？

1１３２人目の素数さん

2024/10/17(木) 23:01:18.25ID:7enReH5j

語ろう

2１３２人目の素数さん

2024/10/17(木) 23:09:35.15ID:btv5UsPv

学問に王道なし

終了（AA略）

3１３２人目の素数さん

2024/10/17(木) 23:13:21.18ID:btv5UsPv

現代数学社の王道ならこれ？
https://www.gensu.jp/product/%e5%a4%a7%e5%ad%a6%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%81%b8%e3%81%ae%e6%9e%b6%e3%81%91%e6%a9%8b-%e6%95%99%e7%a7%91%e6%9b%b8%e3%81%ab%e8%bc%89%e3%82%89%e3%81%aa%e3%81%84%e7%8e%8b%e9%81%93%e6%95%b0%e5%ad%a6/
大学数学への架け橋教科書に載らない王道数学
\2,618 （税込）
石谷茂著
A5判／164頁

4１３２人目の素数さん

2024/10/17(木) 23:32:26.16ID:DIhSSP6F

大圏ルート
測地線
勾配流
ランダムウォーク
量子ウォーク

5１３２人目の素数さん

2024/10/17(木) 23:49:13.27ID:KvilHLRP

一変数複素函数論
→コンパクトRiemann面
→層係数コホモロジー
→Hodge理論

しかし非コンパクトの場合もある
これらはすでに完成された分野であって、飽くまで勉強であって研究ではない

6１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 04:13:55.10ID:IKCPBEUJ

はたらけ

7１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 04:14:23.93ID:IKCPBEUJ

はろーわーく

8１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 04:29:51.84ID:IKCPBEUJ

おちこぼれ

9１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 04:30:10.37ID:IKCPBEUJ

いしばしげる

10１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 04:30:33.99ID:IKCPBEUJ

きょうかん

11１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 04:30:50.70ID:IKCPBEUJ

そうせい

12１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 06:46:31.79ID:WGHkalx5

>>5
>　一変数複素函数論
>→コンパクトRiemann面
>→層係数コホモロジー
>→Hodge理論

で、その先に何があんねん？

13１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 11:28:52.07ID:7CiG8aTK

自分で考えろカス

14１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 11:31:16.75ID:r5yvBCc5

>>13　なんだ、君”も”知らないんだ

15１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 12:05:56.01ID:srHfFH6T

1変数複素函数論
→代数函数論/コンパクトRiemann面
→層係数コホモロジー
→Hodge理論

Fourier解析 + 表現論
→抽象調和解析
→簡約代数群
→非可換調和解析

16１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 12:25:16.33ID:BXxi3nve

❌王道
⭕偉大な先駆者が開拓し尽くして、もう研究するものが残ってない

17１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 12:27:51.00ID:cjva9ZUH

可換環論
→ホモロジー代数
→スキーム論
→代数的K理論
→モチーフ理論

18１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 12:33:02.80ID:FSLg8N/E

学派とか主義とか聖地でいうと何があるのか？

19１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 12:50:53.12ID:pBVwK5zy

>>15 >>17
それぞれの分野の重要な未解決問題って何？

20１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 12:58:36.16ID:IKCPBEUJ

ガロア理論（）

21１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 13:16:01.52ID:cARIBZJU

>>19
代数的サイクルの標準予想
ホッジ予想
テイト予想
リーマン予想
ラングランズプログラム
etc

22１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 13:17:12.02ID:IKCPBEUJ

数学に王道なし

23１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 13:20:53.23ID:IKCPBEUJ

現代数学の邪道

24１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 13:22:02.64ID:FSLg8N/E

現代数学のバイブル、魔導書といえば？

25１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 13:24:58.40ID:xcwPTY76

表現論における
Young盤
Robinson-Schensted対応
Specht加群
は王道ではないですか

26１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 13:26:02.84ID:IKCPBEUJ

現代数学の外道

27１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 13:28:05.88ID:IKCPBEUJ

現代数学の覇道

28１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 18:22:27.87ID:WGHkalx5

現代数学の高速道

29１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 19:26:03.67ID:Vw9N5Lcx

モチーフは人類には早すぎた

30１３２人目の素数さん

2024/10/18(金) 19:40:17.71ID:f/W5A74U

いま整数論は、傍流だよなあ・・・ガウスｗｗ