フェルマーの最終定理の簡単な証明６

1日高2021/04/12(月) 14:18:18.43ID:NFcTRjFu

【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

2日高2021/04/12(月) 14:19:44.58ID:NFcTRjFu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

3日高2021/04/12(月) 14:20:49.26ID:NFcTRjFu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

4１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 14:21:51.61ID:uk5SzYo6

このスレは認知症の老人との会話を楽しむスレです。
数学の話はできないので注意してください。

5日高2021/04/12(月) 16:12:22.80ID:NFcTRjFu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

6１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 16:47:37.01ID:14MeGoDj

>>1 日高
> 【補足】
> (3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

この「となる」の主語はなんですか？

7日高2021/04/12(月) 17:02:35.80ID:NFcTRjFu

>6
この「となる」の主語はなんですか？

(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。
です。

8１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 17:15:43.61ID:14MeGoDj

>>7 日高
それは名詞ではありませんから主語にはなれません。
きちんと答えてください。

9日高2021/04/12(月) 17:32:39.05ID:NFcTRjFu

>8
それは名詞ではありませんから主語にはなれません。
きちんと答えてください。

そういう意味です。
主語にはなれません。と言われても、わかりません。

10１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 17:53:26.92ID:14MeGoDj

何が「同じとなる」んですか？

11日高2021/04/12(月) 18:01:18.78ID:NFcTRjFu

>10
何が「同じとなる」んですか？

x,y,zが無理数で、整数比となることと、x,y,zが有理数となることは、
同じとなります。

12１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 18:07:46.97ID:14MeGoDj

同じって書いてるけど同値の意味ですか？

13１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 18:08:23.16ID:pxDTMpuX

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

14１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 18:08:38.87ID:pxDTMpuX

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

15１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 18:11:04.24ID:pxDTMpuX

1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/04/12(月) 14:18:18.43 ID:NFcTRjFu [1/7]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

2 名前：日高[] 投稿日：2021/04/12(月) 14:19:44.58 ID:NFcTRjFu [2/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

3 名前：日高[] 投稿日：2021/04/12(月) 14:20:49.26 ID:NFcTRjFu [3/7]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

16日高2021/04/12(月) 18:58:39.95ID:NFcTRjFu

>12
同じって書いてるけど同値の意味ですか？

比が同じとなります。同値と呼ぶかは、わかりません。

17日高2021/04/12(月) 18:59:39.54ID:NFcTRjFu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

18日高2021/04/12(月) 19:00:54.47ID:NFcTRjFu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

19１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 20:04:23.98ID:KDqANPVS

>>16 日高
> >12
> 同じって書いてるけど同値の意味ですか？
>
> 比が同じとなります。同値と呼ぶかは、わかりません。

だったらそう書きなよ。>>17 日高の

> 【補足】
> (4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

は何なんだよ。

20日高2021/04/12(月) 20:40:52.38ID:NFcTRjFu

>19
> 【補足】
> (4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

は何なんだよ。

比が同じとなります。同値かも、知れません。

21１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 20:48:23.26ID:KDqANPVS

> > (4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

> 比が同じとなります。同値かも、知れません。

全然意味が通じません。何と何の比が同じですか？

22１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 21:55:28.70ID:pxDTMpuX

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

23１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 21:58:43.01ID:MeLzaHmD

541 名前:日高 :2021/03/27(土) 09:38:39.16 ID:dgowYWyd
>514
(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
このことにはご理解、納得していただけましたか？

はい。

24１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 21:59:59.06ID:MeLzaHmD

>>801
＞>>767
＞＞「(3)のx,yは共に有理数とならないことは確定」と「(3)のx,y,zが無理数で整数比となる可能性がある」を循環論法としている。これが理由で>>716の【証明】には循環論法はない。
＞＞
＞＞これがあなたの考え、ということでいいですか？
＞＞
＞＞はい。
＞
＞なるほど、わかりました。まず、
＞「確定」と「可能性がある」を循環論法としている。
＞この考えは捨ててください。どこが間違っているという問題ではなく、単語の意味が不明でかつ文として成立していません。
＞
＞証明における循環論法とは、ある命題の証明において、その命題自体を仮定した議論を用いることです。
＞言い換えると、証明すべき結論を、証明の中で仮定(前提)として用いることです。
＞Aの根拠としてBを用い、
＞Bの根拠としてCを用い、
＞Cの根拠としてAを用いる。これが循環論法にあたります。この例ではABC3つの事がらで循環していますが、2つの事がらの場合や、4つ以上の場合もあります。
＞循環論法では命題自体の絶対的な説明が一切行われないため、何の論証も行なわない場合と同じことになります。

25１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 22:01:19.64ID:MeLzaHmD

さて、前スレ>>851に戻ります。

「もし明日晴れたら、桜を見に行こう」と言った時点で
「明日晴れること」は確定していません。
同様に
「もしnが6の倍数だったら、mは3の倍数である」と言った時点で
「nが6の倍数である」ことは確定していません。

このことを理解していただけましたか？

26１３２人目の素数さん2021/04/12(月) 22:23:56.73ID:ANbdZbyO

>>1
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、
n=3の場合で例を挙げると
(3)のx,yが有理数の解はs,tを有理数とすると
(s, t, s+3^(1/2))であり解の比は整数比でない
> (4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
解の定数倍により(3)と(4)の解の比が同じことから言えるのは
(3)と同様に(4)が持たない解の比はx:y:z=s:t:s+3^(1/2)であり整数比ではない
よって【証明】で示された結論
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
は誤りでn=3の場合ならば
∴n=3のときx^n+y^n=z^nはx,y,zの比がx:y:z=s:t:s+3^(1/2)の解を持たない
ということしか示されていない
x,y,zの比が整数比でない解を持たないことを示しても意味がない

27１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 01:33:06.96ID:uVY0OEwU

>>1さんが、
> どちらでも、同じ事だからです。
と書いた、

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
> 【証明】x,y,zは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

x,y,zは有理数、z=x+rとおく、とした時点でrは絶対に有理数、ですよね？
rが有理数、n≧3のときに、r^(n-1)=nになるとき、は絶対にない、ですよね？
r^(n-1)=nになるとき、は絶対にないので、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)にならない、ですよね？

28１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 02:20:57.17ID:Jz6VgJ24

日高のいう「x,y,zは有理数」は具体的な有理数ではなく、
「有理数のはいるところ」ぐらいの意味なのではないか。
背理法じゃないみたいだから。

29日高2021/04/13(火) 07:14:28.56ID:EutFyl57

>21
全然意味が通じません。何と何の比が同じですか？

x:y:z=s:t:uということです。

30日高2021/04/13(火) 07:20:53.75ID:EutFyl57

＞23
(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
このことにはご理解、納得していただけましたか？

(x,y,z)=(s,t,u)は、(3)の解では、ありません。

もし、(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解ならば、(x,y,z)=(sw,tw,uw)は、成り立ちます。

31１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 07:40:45.93ID:mtcbonbD

>>30
前スレ541を撤回される、という事ですか？

32日高2021/04/13(火) 07:41:36.68ID:EutFyl57

>24
＞証明における循環論法とは、ある命題の証明において、その命題自体を仮定した議論を用いることです。

１のどの部分が、このことに、該当するのでしょうか？

33日高2021/04/13(火) 07:48:32.47ID:EutFyl57

>25
「もしnが6の倍数だったら、mは3の倍数である」と言った時点で
「nが6の倍数である」ことは確定していません。

このことを理解していただけましたか？

「もしnが6の倍数だったら、mは3の倍数である」しか、提示されて、いない場合は、理解できます。

n=2mも、提示されている場合は、理解できません。

34１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 07:57:40.87ID:T8IIK5S/

そりゃお前が道理をわかっとらんだけだ

35日高2021/04/13(火) 07:59:01.09ID:EutFyl57

>26
(3)のx,yが有理数の解はs,tを有理数とすると
(s, t, s+3^(1/2))であり解の比は整数比でない

(3)の解は、(s, t, s+3^(1/2))となりません。

36１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 08:01:12.54ID:8hzDQGcx

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

37１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 08:01:49.73ID:8hzDQGcx

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

38日高2021/04/13(火) 08:07:25.51ID:EutFyl57

>27
r^(n-1)=nになるとき、は絶対にないので、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)にならない、ですよね？

(2)が、成立しないので、(3)も成立しません。

39日高2021/04/13(火) 08:10:27.69ID:EutFyl57

>31
>>30
前スレ541を撤回される、という事ですか？

どういう意味でしょうか？

40日高2021/04/13(火) 08:12:43.06ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

41日高2021/04/13(火) 08:15:43.56ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

42１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 08:19:40.62ID:mtcbonbD

>>39
もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
という事で合っていますか？

43日高2021/04/13(火) 08:35:11.33ID:EutFyl57

>42
もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
という事で合っていますか？

もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(4)の解です。

44１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 08:40:56.50ID:mtcbonbD

>>43
> >42
> もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
> (x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
> という事で合っていますか？
>
> もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
> (x,y,z)=(sw,tw,uw)は(4)の解です。

質問に答えてくれると嬉しいです。
もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
という事で合っていますか？

45日高2021/04/13(火) 09:06:07.04ID:EutFyl57

>44
もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
という事で合っていますか？

(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、の場合、
x=s,y=t,z=uとなります。
(x,y,z)=(sw,tw,uw)が(3)の解の場合、
x=sw,y=tw,z=uwとなるので、
s=sw,t=tw,u=uwということになります。
これは、成り立たないので、
(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではないということに、なります。

46１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 09:11:14.83ID:mtcbonbD

>>45
> >44
> もし(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、
> (x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
> という事で合っていますか？
>
> (x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとしたら、の場合、
> x=s,y=t,z=uとなります。
> (x,y,z)=(sw,tw,uw)が(3)の解の場合、
> x=sw,y=tw,z=uwとなるので、
> s=sw,t=tw,u=uwということになります。
> これは、成り立たないので、
> (x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではないということに、なります。

分かりました。
(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
という事ですね。
ありがとうございました。

47１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 09:40:11.19ID:SIP33Zue

>>35
日高は相変わらず一部分だけを抜き出すクソだな
> (3)の解は、(s, t, s+3^(1/2))となりません。

【証明】の
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
(4)が持たない解の比もx:y:z=s:t:s+3^(1/2)でないといけないのは理解してる？
x:y:z=s:t:s+3^(1/2) (s,tは有理数)は整数比でないのだから
(4)のrが有理数のときに(4)が持たない解のx,yは有理数じゃないだろ
だから
> (4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
これはウソ
x,y,zの比が整数比でない解を持たないことを示しただけで
なぜx^n+y^n=z^nは自然数解を持たないと言えるのか？
ということなんだけれども日高はそれも理解できないのか

48１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 09:56:55.31ID:W9qkbasR

>>33
＞「もしnが6の倍数だったら、mは3の倍数である」と言った時点で
＞「nが6の倍数である」ことは確定していません。
＞
＞このことを理解していただけましたか？
＞
＞「もしnが6の倍数だったら、mは3の倍数である」しか、提示されて、いない場合は、理解できます。
＞
＞n=2mも、提示されている場合は、理解できません。

では理解していただためにもっと詳しく書きましょう。

①自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「mは、1,2,3,4,5...と自然数全ての値を取り得る。どの自然数か確定しない(わからない)が、もし仮にm=3だとすると　n=6と確定する」

さて①においてm=3だと確定していると言えますか？日高さんの考えを書いてください。

49日高2021/04/13(火) 09:58:38.24ID:EutFyl57

>47
(4)が持たない解の比もx:y:z=s:t:s+3^(1/2)でないといけないのは理解してる？

s^3+t^3=(s+3^(1/2))^3は成立しないので、
x=s,y=t,z=s+3^(1/2)は、解となりません。

50日高2021/04/13(火) 10:03:47.31ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

51日高2021/04/13(火) 10:05:29.08ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

52日高2021/04/13(火) 10:12:46.13ID:EutFyl57

>48
①自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「mは、1,2,3,4,5...と自然数全ての値を取り得る。どの自然数か確定しない(わからない)が、もし仮にm=3だとすると　n=6と確定する」

さて①においてm=3だと確定していると言えますか？日高さんの考えを書いてください。

n=6と確定すると、m=3となります。

53１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 10:42:36.84ID:mtcbonbD

やっぱり正確に質問に答えられないんだね。

54１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 10:59:45.20ID:W9qkbasR

>>52
＞①自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
＞「mは、1,2,3,4,5...と自然数全ての値を取り得る。どの自然数か確定しない(わからない)が、もし仮にm=3だとすると　n=6と確定する」
＞
＞さて①においてm=3だと確定していると言えますか？日高さんの考えを書いてください。
＞
＞n=6と確定すると、m=3となります。

質問と答えがかみ合っていません。
①においてm=3だと確定していると言えますか？
はい/いいえ　でお答えください。

55１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 11:14:37.00ID:8hzDQGcx

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

56日高2021/04/13(火) 11:55:13.84ID:EutFyl57

>54
質問と答えがかみ合っていません。
①においてm=3だと確定していると言えますか？
はい/いいえ　でお答えください。

答えられません
仮に確定していると言えます

57１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 12:23:04.15ID:qO2KsDuh

>>56
＞答えられません
では教えましょう。

＞仮に確定していると言えます
仮に、ということは確定していないということです。

①自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「mは、1,2,3,4,5...と自然数全ての値を取り得る。どの自然数か確定しない(わからない)が、もし仮にm=3だとすると　n=6と確定する」

①においてm=3だと確定していません。

このことを理解していただけましたか？

58１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 12:25:26.21ID:8hzDQGcx

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

59１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 13:04:34.98ID:8hzDQGcx

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

60日高2021/04/13(火) 13:29:37.25ID:EutFyl57

>57
①においてm=3だと確定していません。

このことを理解していただけましたか？

はい。

61１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 13:37:52.69ID:5Ry+rTUa

>>60
>はい。

では>>25に戻ります。>>57と同様に

①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nは全ての偶数の値を取り得るが、もしnが6の倍数だと仮定すると、　mは3の倍数である」

と言った時点で「nが6の倍数である」ことは確定していません。
このことを理解していただけましたか？

62日高2021/04/13(火) 13:41:08.36ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

63１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 13:42:17.33ID:8hzDQGcx

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

64日高2021/04/13(火) 13:43:03.26ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。

65日高2021/04/13(火) 13:53:12.54ID:EutFyl57

>61
①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nは全ての偶数の値を取り得るが、もしnが6の倍数だと仮定すると、　mは3の倍数である」

と言った時点で「nが6の倍数である」ことは確定していません。
このことを理解していただけましたか？

はい。

66１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 14:18:21.81ID:5Ry+rTUa

>>65
>はい。

では進めます。

自然数n,mに対してn=2m が成り立っているとき、
「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」と
「nは全ての偶数の値を取り得るが、もしnが6の倍数だと仮定すると、　mは3の倍数である」
は同じ意味です。
つまり

①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

①'においてnが6の倍数であることは仮定であり、確定していません。
このことを理解していただけましたか？

67日高2021/04/13(火) 16:10:23.56ID:EutFyl57

>66
「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

「nが6の倍数　ならば,」は、確定だと思います。
「もしnが6の倍数だと仮定すると、」は、仮定だと、思います。

68１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 16:33:13.66ID:5Ry+rTUa

>>67
> 「nが6の倍数　ならば,」は、確定だと思います。

残念ですが違います。

「nが6の倍数　ならば,」と
「もしnが6の倍数だと仮定すると、」は同じ意味です。
どちらも仮定であり、確定ではありません。

69日高2021/04/13(火) 16:47:22.95ID:EutFyl57

>68
「nが6の倍数　ならば,」と
「もしnが6の倍数だと仮定すると、」は同じ意味です。

「もしnが6の倍数だと仮定すると、」のときは、後に続くことがらも、仮定になるのではないでしょうか？
「nが6の倍数　ならば,」のときは、後に続くことがらは、確定になるのではないでしょうか？

70日高2021/04/13(火) 17:22:23.65ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。

71日高2021/04/13(火) 17:37:23.97ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=117、y=44、z=125を得る。

72日高2021/04/13(火) 17:38:22.78ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

73１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 17:54:05.47ID:8hzDQGcx

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

74日高2021/04/13(火) 18:02:19.74ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。

75日高2021/04/13(火) 18:14:04.68ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=13を代入する。
ピタゴラス数x=165、y=52、z=173を得る。

76日高2021/04/13(火) 18:39:20.27ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。

77１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 18:40:18.72ID:8hzDQGcx

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

78１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 18:40:58.49ID:8hzDQGcx

1 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/04/12(月) 14:18:18.43 ID:NFcTRjFu [1/11]
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

2 名前：日高[] 投稿日：2021/04/12(月) 14:19:44.58 ID:NFcTRjFu [2/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

3 名前：日高[] 投稿日：2021/04/12(月) 14:20:49.26 ID:NFcTRjFu [3/11]
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

79１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 18:51:56.63ID:T8IIK5S/

>>69
なるわけないだろ
数学用語をきちんと理解もせず、自分勝手な解釈で使うなら何を書いたってゴミにしかならん

80日高2021/04/13(火) 18:52:49.96ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。

81１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 19:08:59.92ID:8hzDQGcx

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

82日高2021/04/13(火) 19:51:44.31ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

83日高2021/04/13(火) 19:53:20.92ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=16を代入する。
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。

84日高2021/04/13(火) 19:56:55.36ID:EutFyl57

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=17を代入する。
ピタゴラス数x=285、y=68、z=293を得る。

85１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 20:05:59.52ID:G5tyMD5K

>>84 日高
> 【定理】n=2のとき、

この「のとき」は仮定ですか、確定ですか？

86日高2021/04/13(火) 20:21:24.76ID:EutFyl57

>85
> 【定理】n=2のとき、

この「のとき」は仮定ですか、確定ですか？

確定です。

87１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 20:26:10.60ID:G5tyMD5K

nは3かもしれないし4かもしれない。それなのに確定ですか？

88１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 20:36:18.46ID:Q9NSJjUv

>>49
> s^3+t^3=(s+3^(1/2))^3は成立しないので、
> x=s,y=t,z=s+3^(1/2)は、解となりません。
この場合(3)と(4)の解の比は同じでも自然数解の比と異なるだろ
なぜこの解の定数倍を考えると自然数解を持たないことになるの？
(3)が持たない解はz-x=3^(1/2)でzだけ無理数だから解の定数倍を考えても
x,y,zの全てが有理数や自然数にならないだろ

89日高2021/04/13(火) 20:51:45.18ID:EutFyl57

>87
nは3かもしれないし4かもしれない。それなのに確定ですか？

よく、意味がわかりません。

90日高2021/04/13(火) 20:55:32.17ID:EutFyl57

>88
> s^3+t^3=(s+3^(1/2))^3は成立しないので、
> x=s,y=t,z=s+3^(1/2)は、解となりません。
この場合(3)と(4)の解の比は同じでも自然数解の比と異なるだろ
なぜこの解の定数倍を考えると自然数解を持たないことになるの？
(3)が持たない解はz-x=3^(1/2)でzだけ無理数だから解の定数倍を考えても
x,y,zの全てが有理数や自然数にならないだろ

よく意味が、わからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

91１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 21:33:07.34ID:G5tyMD5K

日高さん、仮定と確定の定義はなんですか？

92１３２人目の素数さん2021/04/13(火) 22:22:19.29ID:Q9NSJjUv

>>90
> よく意味が、わからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
自分で書いた【証明】が分からないのか？

s,tを有理数としてn=3のときを例に挙げる
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
よって(3)は以下のような解を持たない
> x=s,y=t,z=s+3^(1/2)は、解となりません。
また
> (3)(4)の解の比は同じなので、
であるから(4)が持たない解を考えるために上の解を定数倍してrが有理数であるようにする
つまり以下の(3)が持たない解 x=s, y=t, z=s+3^(1/2), z-x=3^(1/2), x:y:z=s:t:s+3^(1/2)
のx,y,zをそれぞれたとえば3^(1/2)倍すると
x=s*3^(1/2), y=t*3^(1/2), z=s*3^(1/2)+3, z-x=3, x:y:z=s:t:s+3^(1/2)
となり(4)が持たない解を示すことになる
このときr=z-x=3で有理数でありx:y:z=s:t:s+3^(1/2)は同じ比であるが
x=s*3^(1/2), y=t*3^(1/2)であるから共に有理数でない
(4)のrが有理数のときに(4)が持たない解のx,yは有理数でないから
有理数解(自然数解)を持たないことは証明できない
つまり
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
は間違い

93１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 00:16:13.65ID:4iduJHgD

>>38

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
> 【証明】x,y,zは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> (2)が、成立しないので、(3)も成立しません。

これは(2)が成立しないことはこの時点で確定しているとあなたは思っているのですよね？
しかし(2)が成立しない証拠がないのでこれはインチキです。

そして
もし仮に、x,y,zは有理数のとき(2)が成立しないとしても、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)にならないので(3)とは全く関係ありません。
全く別々の話です。
もし仮に、x,y,zは有理数のとき(2)が成立するとしても、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)にならないので(3)とは全く関係ありません。
全く別々の話です。

x,y,zは有理数、z=x+rとおく、とした時点でrは絶対に有理数
rが有理数、n≧3のときに、r^(n-1)=nになるとき、は絶対にない
r^(n-1)=nになるとき、は絶対にないので、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)にならない
この説明に「(2)が成立するかどうか」なんてどこにも出てきません
(2)が成立するかどうかとは全く別々の話として、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)になりません。
(2)が成立しようがしまいが、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)になりません。

94１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 00:47:49.03ID:SoQpLf1U

>>69
＞「もしnが6の倍数だと仮定すると、」のときは、後に続くことがらも、仮定になるのではないでしょうか？
＞「nが6の倍数　ならば,」のときは、後に続くことがらは、確定になるのではないでしょうか？

何度も書きますが、
「nが6の倍数　ならば,」と
「もしnが6の倍数だと仮定すると、」は同じ意味です。後に続くことがらはどちらも確定しません。

なお、現在の中学2年生の教科書にはこう記述されています。
「〇〇ならば□□である」という文の〇〇を「仮定」、□□を「結論」と言う

お分かりいただけましたか？

95１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 01:32:14.37ID:Zbx/SFXs

>>1 日高

> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。

ここの「のとき」は仮定ですか、それとも確定ですか？

96日高2021/04/14(水) 07:26:49.21ID:dnBsCfq0

>91
日高さん、仮定と確定の定義はなんですか？

わからないので、教えて下さい。

97日高2021/04/14(水) 07:30:06.05ID:dnBsCfq0

>92
(4)が持たない解を考えるために上の解を定数倍してrが有理数であるようにする

「(4)が持たない解」とは、どういう意味でしょうか？

98日高2021/04/14(水) 07:34:52.92ID:dnBsCfq0

>93
x,y,zは有理数、z=x+rとおく、とした時点でrは絶対に有理数

n=3の場合は、条件を満たさないということに、なります。

99日高2021/04/14(水) 07:39:11.43ID:dnBsCfq0

>94
なお、現在の中学2年生の教科書にはこう記述されています。
「〇〇ならば□□である」という文の〇〇を「仮定」、□□を「結論」と言う

仮定と確定の話では、なくて、仮定と結論の話だと思います。

100日高2021/04/14(水) 07:42:14.11ID:dnBsCfq0

>95
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。

ここの「のとき」は仮定ですか、それとも確定ですか？

確定です。

101１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 07:44:11.57ID:DwzB3yNe

>>97
> 「(4)が持たない解」とは、どういう意味でしょうか？
自分で
> x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない
と書いているがこの意味も分からないの？
【証明】ではx^n+y^n=z^nが持たない解を調べているのだろ？

> s^3+t^3=(s+3^(1/2))^3は成立しないので、
> x=s,y=t,z=s+3^(1/2)は、解となりません。
(s, t, s+3^(1/2))は【証明】に書いてある(3)が持たない解で
n=3ならば(3)が持たない解のr=z-x=3^(1/2)
x,y,zを定数倍すれば(4)が持たない解になるだろ

102日高2021/04/14(水) 07:45:49.10ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

103日高2021/04/14(水) 07:47:48.23ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=18を代入する。
ピタゴラス数x=40、y=9、z=41を得る。

104日高2021/04/14(水) 07:54:05.41ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

105１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 08:04:15.66ID:4iduJHgD

>>98

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
> 【証明】x,y,zは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> n=3の場合は、条件を満たさないということに、なります。

問題文にはそのような条件は付いていない。
条件が付いているのは、(2)は(3)となる、という文章です。

x,y,zは有理数のとき、「a=1、r^(n-1)=nのとき」という条件を満たさないので、「(2)は(3)になる」ということは起きません。

x,y,zは有理数、z=x+rとおく、とした時点でrは絶対に有理数
rが有理数、n≧3のときに、r^(n-1)=nになるとき、は絶対にない
r^(n-1)=nになるとき、は絶対にないので、x,y,zは有理数のとき(2)は(3)にならない

元の問題文にはない、あなたが勝手に作った条件「r^(n-1)=nになるとき」、を満たさないので、(2)は(3)にならない。

106日高2021/04/14(水) 08:41:49.55ID:dnBsCfq0

>101
n=3ならば(3)が持たない解のr=z-x=3^(1/2)

意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

107日高2021/04/14(水) 08:46:04.18ID:dnBsCfq0

>105
元の問題文にはない、あなたが勝手に作った条件「r^(n-1)=nになるとき」、を満たさないので、(2)は(3)にならない。

(2)が成立しないので、(3)も成立しません。

108日高2021/04/14(水) 09:03:52.80ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=19を代入する。
ピタゴラス数x=357、y=76、z=365を得る。

109日高2021/04/14(水) 09:13:14.06ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=20を代入する。
ピタゴラス数x=99、y=20、z=101を得る。

110１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 09:34:56.81ID:qMsWotYF

>>106
たとえば(1, 2, 3)も(3)を満たさないがr=3-1=2だったら意味ないだろ
(3)はx^3+y^3=(x+3^(1/2))^3だからr=z-x=3^(1/2)
つまり(3)のときはまずはz=x+3^(1/2)が必要
> n=3ならば(3)が持たない解のr=z-x=3^(1/2)
これを書いておけばいくら日高でも(s, t, s+3^(1/2))を何倍すれば
解の比が同じである(4)においてrを有理数にできるかすぐに分かるだろ
そうすればそのときのx,yがどんな値かも分かるだろ

111日高2021/04/14(水) 10:02:32.75ID:dnBsCfq0

>110
(s, t, s+3^(1/2))を何倍すれば

(s, t, s+3^(1/2))は、解となりません。

112１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 10:07:12.31ID:UDtYRwO3

>>111
> (s, t, s+3^(1/2))は、解となりません。
だったら
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
において
> (3)のx,yは共に有理数とならない
(3)の解にならないのだから
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも
は使えないだろ

113日高2021/04/14(水) 10:33:33.07ID:dnBsCfq0

>112
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも
は使えないだろ

「(3)のx,yが共に有理数ではない」ならば、解になります。

114日高2021/04/14(水) 10:34:16.22ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

115日高2021/04/14(水) 10:35:48.74ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=21を代入する。
ピタゴラス数x=437、y=84、z=445を得る。

116１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 11:01:14.99ID:OzYHq5EO

>>99
＞なお、現在の中学2年生の教科書にはこう記述されています。
＞「〇〇ならば□□である」という文の〇〇を「仮定」、□□を「結論」と言う
＞
＞仮定と確定の話では、なくて、仮定と結論の話だと思います。

一体どの話が、
＞仮定と確定の話では、なくて、仮定と結論の話だと思います。
なんですか？

117１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 11:09:59.78ID:OzYHq5EO

>>96
＞日高さん、仮定と確定の定義はなんですか？
＞
＞わからないので、教えて下さい。

仮定とは、不確かなことを仮に定めること。
もちろん、仮定した以外のことがらが起きる(定まる)可能性はあります。

確定とは、そのことがらが確実に起きる(定まる)こと。確定した以外のことは起きません(定まりません)

>>86
＞> 【定理】n=2のとき、
＞
＞この「のとき」は仮定ですか、確定ですか？
＞
＞確定です。

このあなたの「確定です」の意味は、
nは2以外の値を絶対に取らない
ということです。

>>100
＞> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
＞> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
＞
＞ここの「のとき」は仮定ですか、それとも確定ですか？
＞
＞確定です。

このあなたの「確定です」の意味は、
必ずr^(n-1)=nが成立する。
ということです。

あなたは「確定です」の意味を勘違いしているようです。

118日高2021/04/14(水) 11:19:12.52ID:dnBsCfq0

>116
一体どの話が、
＞仮定と確定の話では、なくて、仮定と結論の話だと思います。
なんですか？

＞なお、現在の中学2年生の教科書にはこう記述されています。
＞「〇〇ならば□□である」という文の〇〇を「仮定」、□□を「結論」と言う
のことです。

119日高2021/04/14(水) 11:49:49.09ID:dnBsCfq0

>117
このあなたの「確定です」の意味は、
必ずr^(n-1)=nが成立する。
ということです。

あなたは「確定です」の意味を勘違いしているようです。

よく。わからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

120日高2021/04/14(水) 12:40:28.36ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=22を代入する。
ピタゴラス数x=60、y=11、z=61を得る。

121日高2021/04/14(水) 12:51:31.87ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=23を代入する。
ピタゴラス数x=525、y=92、z=533を得る。

122日高2021/04/14(水) 13:50:20.97ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=24を代入する。
ピタゴラス数x=143、y=24、z=145を得る。

123１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 16:07:01.65ID:K6Sn7S1C

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

124１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 16:07:17.58ID:K6Sn7S1C

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

125日高2021/04/14(水) 16:11:16.03ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=25を代入する。
ピタゴラス数x=621、y=100、z=621を得る。

126１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 16:16:20.18ID:rBHMf39A

>>118
そうですね。

>>119
＞あなたは「確定です」の意味を勘違いしているようです。
＞
＞よく。わからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

まず、仮定と確定とは何か、もう一度書きます。

仮定とは、不確かなことを仮に定めること。
もちろん、仮定した以外のことがらが起きる(定まる)可能性はあります。

確定とは、そのことがらが確実に起きる(定まる)こと。確定した以外のことは起きません(定まりません)

仮定と確定の違いを理解していただけましたか？

127日高2021/04/14(水) 16:17:54.71ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

128日高2021/04/14(水) 16:33:30.70ID:dnBsCfq0

>126
仮定とは、不確かなことを仮に定めること。
もちろん、仮定した以外のことがらが起きる(定まる)可能性はあります。

確定とは、そのことがらが確実に起きる(定まる)こと。確定した以外のことは起きません(定まりません)

仮定と確定の違いを理解していただけましたか？

数学では、仮定と、結論ではないでしょうか？

数学で、仮定と確定という言葉を使うのでしょうか？

129これを正しいと思っているやつに何を言っても無駄2021/04/14(水) 17:12:25.08ID:K6Sn7S1C

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

130日高2021/04/14(水) 17:14:34.14ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=26を代入する。
ピタゴラス数x=84、y=13、z=85を得る。

131１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 17:32:01.41ID:K6Sn7S1C

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

132日高2021/04/14(水) 17:38:50.68ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=27を代入する。
ピタゴラス数x=725、y=108、z=733を得る。

133１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 17:45:11.21ID:cUkqdKxb

>>113
> 「(3)のx,yが共に有理数ではない」ならば、解になります
「(3)のx,yが共に有理数ではない」には解の比が整数比のものが含まれるので【証明】は間違い
【証明】の中で
> (3)(4)の解の比は同じなので
としているが
> (3)のx,yは共に有理数とならない
と
> (4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない
では解の比が同じじゃないだろ

134１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 17:46:45.60ID:cUkqdKxb

>>113
(3)の解とその定数倍である(4)の解をもう少し具体的に書いて解の比を書くと
n=3(s,tは有理数)の場合「解が(s, t, s+3^(1/2))ではない」ならば(3)の解になる
定数倍して解の比が同じであるのならば (ここではrを有理数とするために3^(1/2)倍してr=3とする)
「解が(s*3^(1/2), t*3^(1/2), s*3^(1/2)+3)ではない」ならば(4)の(r=3の場合の)解になる
s*3^(1/2):t*3^(1/2):s*3^(1/2)+3=s:t:s+3^(1/2)でx,y,zの比は同じであるが
(3)の場合と同じで整数比ではない
よって(3)と同様に(4)の解にもx,y,zの比が整数比のものが含まれるので【証明】は間違い

135日高2021/04/14(水) 17:55:57.01ID:dnBsCfq0

>133
「(3)のx,yが共に有理数ではない」には解の比が整数比のものが含まれるので【証明】は間違い

よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

136日高2021/04/14(水) 18:03:05.40ID:dnBsCfq0

>134
(3)と同様に(4)の解にもx,y,zの比が整数比のものが含まれるので【証明】は間違い

よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

137く、意味がわからないので、詳しく説明してくれwww2021/04/14(水) 18:37:09.50ID:K6Sn7S1C

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

138１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 19:31:54.85ID:cUkqdKxb

>>135
> 「(3)のx,yが共に有理数ではない」には解の比が整数比のものが含まれるので【証明】は間違い
>
> よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

> 「(3)のx,yが共に有理数ではない」ならば、解になります
n=3ならば(3)の解であることからz=x+3^(1/2)であることは明らかなので
「(3)のx,yが共に有理数ではない」ならば解になる
は
「(3)のx,yが共に有理数ではなくてzがz=x+3^(1/2)」ならば解になる
よって(3)の解は依然として整数比になる可能性が残っている

139１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 19:32:24.06ID:cUkqdKxb

>>136
> (3)と同様に(4)の解にもx,y,zの比が整数比のものが含まれるので【証明】は間違い
>
> よく、意味がわからないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

(3)の解は依然として整数比になる可能性が残っていて解の定数倍により(3)と(4)の
解の比は同じになるのだから(4)の解にも依然として整数比になる可能性が残っている
n=3の場合
「(3)のx,yが共に有理数ではない」を満たす(3)の解の定数倍を考えて
rが有理数の場合の(4)の解の条件を書くと
「rが有理数の場合(4)のx,yが共に3^(1/2)の有理数倍ではない」ならば解になる
となってrが有理数の場合(4)のx,yが共に有理数になる可能性は依然として残っている
すなわち【証明】の「(4)のrが有理数でもx,yは共に有理数とならない」は誤り

140日高2021/04/14(水) 20:10:27.52ID:dnBsCfq0

>138
「(3)のx,yが共に有理数ではなくてzがz=x+3^(1/2)」ならば解になる
よって(3)の解は依然として整数比になる可能性が残っている

理由を教えて下さい。

141日高2021/04/14(水) 20:14:50.99ID:dnBsCfq0

>139
「rが有理数の場合(4)のx,yが共に3^(1/2)の有理数倍ではない」ならば解になる
となってrが有理数の場合(4)のx,yが共に有理数になる可能性は依然として残っている
すなわち【証明】の「(4)のrが有理数でもx,yは共に有理数とならない」は誤り

よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

142これが正しい理由も教えてくれwwwwww2021/04/14(水) 20:15:07.21ID:K6Sn7S1C

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

143日高2021/04/14(水) 20:17:14.89ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

144日高2021/04/14(水) 20:19:08.37ID:dnBsCfq0

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=28を代入する。
ピタゴラス数x=195、y=28、z=197を得る。

145１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 20:44:27.55ID:cUkqdKxb

>>140
n=3ならば「(3)のx,yが共に有理数ではない」はs,tを有理数とすると
「(3)の解はx=s,y=t,z=s+3^(1/2)でない」であって
「(3)の解のx,y,zが整数比でない」ではない

146１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 20:45:34.86ID:cUkqdKxb

>>141
n=3ならば「(3)のx,yが共に有理数ではない」はs,tを有理数とすると
「(3)の解はx=s,y=t,z=s+3^(1/2)でない」である
よって「(3)の解はx=s,y=t,z=s+3^(1/2)でない」を満たす(3)の解の定数倍
を考えて(4)のrを有理数たとえばr=3にすると
「(4)の解はx=s*3^(1/2),y=t*3^(1/2),z=s*3^(1/2)+3でない」であって
「(4)の解はx=s,y=t,z=s+3でない」ではない
つまり「(4)の解のx,y,zの全てが有理数でない」ではない

147日高2021/04/14(水) 20:52:14.95ID:dnBsCfq0

>146
「(4)の解はx=s*3^(1/2),y=t*3^(1/2),z=s*3^(1/2)+3でない」であって
「(4)の解はx=s,y=t,z=s+3でない」ではない
つまり「(4)の解のx,y,zの全てが有理数でない」ではない

よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

148これを詳しく説明するほうが先であろう2021/04/14(水) 21:16:15.73ID:K6Sn7S1C

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

149１３２人目の素数さん2021/04/14(水) 21:20:44.52ID:SoQpLf1U

>>128
＞数学では、仮定と、結論ではないでしょうか？
＞
＞数学で、仮定と確定という言葉を使うのでしょうか？

数学の証明においては「確定」という言葉は普通使いません。ですが、数学の問題や証明について議論する時には、一般的な意味で「確定」という言葉を使うことがあります。今後、日高さんが「確定」という言葉を使わないつもりならそれで構いません。

では改めて
「〇〇ならば□□である」
「〇〇のとき□□である」
「〇〇と仮定すると□□である」は全て同じ意味であり、〇〇を「仮定」、□□を「結論」と言います。

仮定とは、不確かなことを仮に定めること。
もちろん、仮定した以外のことがらが起きる(定まる)可能性はあります。

結論とは、仮定から正しい推論によって導かれる事がらです。

仮定と結論についてご理解いただけましたか？

150１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 00:09:38.14ID:jF6/8QNs

>>147
具体的に書いてみると
(3)つまりx^3+y^3=(x+3^(1/2))^3においてs^3+t^3=(s+3^(1/2))^3が成立しないのなら
r=3(有理数)である(4)つまりx^3+y^3=(x+3)^3において
(s*3^(1/2))^3+(t*3^(1/2))^3=(s*3^(1/2)+3)~3が成立しない
r=1(有理数)である(4)つまりx^3+y^3=(x+1)^3において
(s/3^(1/2))^3+(t/3^(1/2))^3=(s/3^(1/2)+1)~3が成立しない
s*3^(1/2),s/3^(1/2),t*3^(1/2),t/3^(1/2)は有理数でなくて3^(1/2)の有理数倍である無理数
よって日高の【証明】の
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
は間違っていてn=3(s,tは有理数)の場合において正しく書き直すと以下のようになる
(3)のx,yは共に有理数とならない
(3)(4)の解の比は同じなので
(4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない
∴n≧3のときx^n+y^n=z^nはx,y,zの比がs:t:s+3^(1/2)であるような解を持たない

151１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 00:11:26.59ID:vfNXdacL

>>147
(typoの訂正版)
具体的に書いてみると
(3)つまりx^3+y^3=(x+3^(1/2))^3においてs^3+t^3=(s+3^(1/2))^3が成立しないのなら
r=3(有理数)である(4)つまりx^3+y^3=(x+3)^3において
(s*3^(1/2))^3+(t*3^(1/2))^3=(s*3^(1/2)+3)^3が成立しない
r=1(有理数)である(4)つまりx^3+y^3=(x+1)^3において
(s/3^(1/2))^3+(t/3^(1/2))^3=(s/3^(1/2)+1)^3が成立しない
s*3^(1/2),s/3^(1/2),t*3^(1/2),t/3^(1/2)は有理数でなくて3^(1/2)の有理数倍である無理数
よって日高の【証明】の
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
は間違っていてn=3(s,tは有理数)の場合において正しく書き直すと以下のようになる
(3)のx,yは共に有理数とならない
(3)(4)の解の比は同じなので
(4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない
∴n≧3のときx^n+y^n=z^nはx,y,zの比がs:t:s+3^(1/2)であるような解を持たない

152日高2021/04/15(木) 09:09:29.68ID:IQIFdocf

>149
仮定と結論についてご理解いただけましたか？

はい。

153日高2021/04/15(木) 09:14:32.93ID:IQIFdocf

>151
(4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない

よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

154日高2021/04/15(木) 09:17:04.41ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

155日高2021/04/15(木) 09:18:35.94ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=29を代入する。
ピタゴラス数x=837、y=116、z=845を得る。

156日高2021/04/15(木) 10:07:26.06ID:IQIFdocf

>151
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
は間違っていてn=3(s,tは有理数)の場合において正しく書き直すと以下のようになる
(3)のx,yは共に有理数とならない
(3)(4)の解の比は同じなので
(4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない
∴n≧3のときx^n+y^n=z^nはx,y,zの比がs:t:s+3^(1/2)であるような解を持たない

r=3のとき、a^{1/(n-1)}=3^(1/2)となります。
(4)の解は(3)の解の3^(1/2)倍となります。
(3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。

157１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 10:08:07.91ID:lvuBTRRA

>>152
>はい。

では質問します。
>>155
＞【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
この「n=2」は仮定ですか？それとも結論ですか？

158１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 10:09:32.40ID:gJVH4NPr

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

159１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 10:10:04.61ID:gJVH4NPr

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

160日高2021/04/15(木) 10:37:49.49ID:IQIFdocf

>157
＞【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
この「n=2」は仮定ですか？それとも結論ですか？

わかりません。教えて下さい。

161１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 10:41:33.41ID:wkXwwSsg

>>153
> >151
> (4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない
>
> よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。
自分で理由を書いているだろ
>>156
> (4)の解は(3)の解の3^(1/2)倍となります。
(3)で成立しない解の比があれば(4)でも同じ解の比で成立しない
> (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
(3)の解でx,yが共に3^(1/2)の有理数倍だったら有理数でないし
3^(1/2)倍すれば(4)の解のx,yは有理数となるから反例になっている
共に有理数にならないのは(3)のx,yであって日高はzのことを考えていないから
間違えるんだよ
解の比はx:yでなくてx:y:z=x:y:x+rのことなのを忘れたらいけないだろ

(3)の解が共に有理数とならないならばs,tを有理数とすると
比がx:y:z=s:t:s+3^(1/2)となる解(s,t,s+3^(1/2))は(3)で成立しない
たとえば(3)のr=3^(1/2)から(4)のr=3(有理数)にすると
比がx:y:z=s:t:s+3^(1/2)となる解を(4)も持たないからこの比を
(4)のrの値に合わせる
つまりx:y:z=s:t:s+3^(1/2)=s*3^(1/2):t*3^(1/2):s*3^(1/2)+3
よって比がx:y:z=s:t:s+3^(1/2)となる解(s*3^(1/2),t*3^(1/2),s*3^(1/2)+3)
は(4)で成立しない
r=3で有理数のときx=s*3^(1/2),y=t*3^(1/2)とならない
s*3^(1/2),t*3^(1/2)は共に有理数でなくて3^(1/2)の有理数倍
よって
> (4)の解も共に有理数となりません
は間違いで正しくはn=3の場合だと
(4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない

162日高2021/04/15(木) 10:52:20.74ID:IQIFdocf

>161
> (4)の解も共に有理数となりません
は間違いで正しくはn=3の場合だと
(4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない

どうして、「(4)の解も共に有理数となりません」が、間違いとなるのでしょうか？

163１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 12:46:29.43ID:gJVH4NPr

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

164１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 12:46:46.83ID:gJVH4NPr

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

165１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 13:23:11.41ID:3eu1P9oa

>>160
＞わかりません。教えて下さい。

「〇〇のとき□□である」の
〇〇を「仮定」、□□を「結論」と言います。

「n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ」
この「n=2」は仮定です,

おわかりいただけましたか？

166日高2021/04/15(木) 15:13:37.65ID:IQIFdocf

>165
「n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ」
この「n=2」は仮定です,

おわかりいただけましたか？

はい。

167日高2021/04/15(木) 15:17:00.29ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

168日高2021/04/15(木) 15:22:10.07ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=30を代入する。
ピタゴラス数x=112、y=15、z=113を得る。

169１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 15:33:00.44ID:gJVH4NPr

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

170１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 15:33:21.27ID:gJVH4NPr

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

171１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 16:53:43.53ID:gJVH4NPr

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

172日高2021/04/15(木) 16:58:17.65ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

173日高2021/04/15(木) 17:29:38.17ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

174日高2021/04/15(木) 18:04:35.52ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

175日高2021/04/15(木) 18:24:22.37ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

176１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 18:32:17.27ID:gJVH4NPr

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

177日高2021/04/15(木) 18:36:21.22ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

178日高2021/04/15(木) 18:40:04.12ID:IQIFdocf

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

179１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 19:13:09.04ID:oAsNcW3h

>>162
> > (4)の解も共に有理数となりません
> は間違いで正しくはn=3の場合だと
> (4)のrが有理数のときx,yは共に3^(1/2)の有理数倍とならない
>
> どうして、「(4)の解も共に有理数となりません」が、間違いとなるのでしょうか？

まず日高が他人の指摘をしっかり読まないことが間違い
理由も具体的に書いてある
x,y,zの比をちゃんと書いて確かめればすぐに分かるんだから
自分で確かめてみれば良いだろ

(3)で成立しない解の比と(4)で成立しない解の比が同じだから
> (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
これは成り立たない

(3)の解のx,yが共に有理数とならない
x,y,zの比が整数比ではない解が(3)で成立しない
よって(4)のx,y,zの比が整数比ではないときに対応する解が(4)で成立しない
(4)で成立しない解の比も整数比ではないから
(4)のrが有理数であればx,yが共に有理数にならないは間違い

180１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 19:51:30.90ID:gJVH4NPr

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

181日高2021/04/15(木) 20:04:55.19ID:IQIFdocf

>179
x,y,zの比が整数比ではない解が(3)で成立しない
よって(4)のx,y,zの比が整数比ではないときに対応する解が(4)で成立しない

よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

182１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 22:30:22.10ID:j2IC6zro

>>181
> >179
> x,y,zの比が整数比ではない解が(3)で成立しない
> よって(4)のx,y,zの比が整数比ではないときに対応する解が(4)で成立しない
>
> よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

だから理由は以前に書いてあるだろ
> 共に有理数にならないのは(3)のx,yであって日高はzのことを考えていないから
> 間違えるんだよ
> 解の比はx:yでなくてx:y:z=x:y:x+rのことなのを忘れたらいけないだろ

n=3の場合だったらs,tを有理数とすると
(3)のx,yが共に有理数にならないということは
r=3^(1/2)の(3)の解の比がx:y:z=s:t:s+3^(1/2)にならないということ
(4)のrが有理数たとえばr=3のときにx,yが共に有理数にならないということは
r=3の(4)の解の比がx:y:z=s:t:s+3にならないということ
この2つの解の比はzの値だけ異なるから同じじゃないだろ
x:y:z=s:t:s+3^(1/2)は整数比ではない
(正しい解の比の例)
(3)の解の比がx:y:z=s:t:s+3^(1/2)にならない場合に対応する(4)の解の比は
r=3の(4)の解の比はx:y:z=s*3^(1/2):t*3^(1/2):s*3^(1/2)+3にならないと書ける
これは(3)の場合の解の比と同じ(整数比ではない)
r=1の(4)の解の比はs*(1/3)*3^(1/2):t*(1/3)*3^(1/2):s*(1/3)*3^(1/2)+1と書ける
これも(3)の場合の解の比と同じ(整数比ではない)
よって
> (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
これは成り立たない

183１３２人目の素数さん2021/04/15(木) 23:59:25.26ID:3eu1P9oa

>>166
＞はい。

では次の質問です
①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」という文の「仮定」と「結論」をそれぞれ書いてください。

184日高2021/04/16(金) 06:46:31.32ID:bgsgJ83X

>179
(3)で成立しない解の比と(4)で成立しない解の比が同じだから
> (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
これは成り立たない

理由を教えて下さい。

185日高2021/04/16(金) 06:52:08.44ID:bgsgJ83X

>182
> (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
これは成り立たない

どうしてでしょうか？
(3)(4)の解の比は同じとなります。

186日高2021/04/16(金) 06:55:07.78ID:bgsgJ83X

>183
①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」という文の「仮定」と「結論」をそれぞれ書いてください。

「仮定」はnが6の倍数、「結論」は　mは3の倍数です。

187日高2021/04/16(金) 06:55:55.69ID:bgsgJ83X

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが無理数でも、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

188日高2021/04/16(金) 06:57:45.41ID:bgsgJ83X

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。

189１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 07:57:23.48ID:LfBKa7XN

>>185
> > (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
> これは成り立たない
>
> どうしてでしょうか？
> (3)(4)の解の比は同じとなります。

n=3の場合だったらs,tを有理数とすると
(3)のx,yが共に有理数にならないということは
r=3^(1/2)の(3)の解の比がx:y:z=s:t:s+3^(1/2)にならないということ
(4)のrが有理数たとえばr=3のときにx,yが共に有理数にならないということは
r=3の(4)の解の比がx:y:z=s:t:s+3にならないということ
この2つの比はzの値だけ異なるから同じじゃないだろ

190１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 08:12:59.49ID:LfBKa7XN

>>185
> > (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
> これは成り立たない
>
> どうしてでしょうか？
> (3)(4)の解の比は同じとなります。

(3)のrが無理数(n=3ならr=3^(1/2))であり(4)のrが有理数(たとえばr=3)であり
(3)と(4)の解の比が同じ場合の2つの解のx,y,zの値はそれぞれ
(3)のxの値の3^(1/2)倍が(4)のxの値
(3)のyの値の3^(1/2)倍が(4)のyの値
(3)のzの値の3^(1/2)倍が(4)のzの値
だからこの条件で(3)のxと(4)のxが共に有理数であることは有り得ないし
(3)のyと(4)のyが共に有理数になることも有り得ないだろ

191日高2021/04/16(金) 08:46:55.39ID:bgsgJ83X

>189
この2つの比はzの値だけ異なるから同じじゃないだろ

zの値が、異なっても、(3)(4)の解の比は、同じとなります。

192日高2021/04/16(金) 08:49:46.12ID:bgsgJ83X

>190
(3)のyと(4)のyが共に有理数になることも有り得ないだろ

rが有理数の場合、有理数、無理数が、逆になります。

193１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 09:08:32.02ID:A9vUUDNh

>>191
> zの値が、異なっても、(3)(4)の解の比は、同じとなります

zの値*だけ*異なるんだが
xとyの値が同じでzの値が異なっても解の比が同じとなる
というのなら日高が狂っているだけのことだ

>>192
> rが有理数の場合、有理数、無理数が、逆になります。

> (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
逆になっていないだろ

194１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 10:51:08.58ID:elJBt5zi

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

195１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 10:51:41.48ID:elJBt5zi

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

196１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 16:17:34.49ID:5MyJ0fHi

>>186
＞
＞「仮定」はnが6の倍数、「結論」は　mは3の倍数です。

その通りです。よくできました。

①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

「nが6の倍数」は仮定なので、実際にnが6の倍数かどうかはわからない。(nは6の倍数かもしれないしそうでないかもしれない)
このことはおわかりいただけますか？

197１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 16:17:44.02ID:elJBt5zi

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

198１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 16:18:06.27ID:elJBt5zi

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

199１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 16:43:05.88ID:elJBt5zi

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

200１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 20:35:53.32ID:elJBt5zi

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

201１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 20:36:21.10ID:elJBt5zi

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

202１３２人目の素数さん2021/04/16(金) 23:00:26.96ID:elJBt5zi

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

203１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 08:04:33.23ID:eVZHjJdM

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

204１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 08:05:22.96ID:eVZHjJdM

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

205１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 09:58:46.19ID:6FPMV0rT

>>107

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
> 【証明】x,y,zは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> (2)が成立しないので、(3)も成立しません。

ここまでで、(2)が成立しないという証明がないので、(2)が成立しない、は確定ではありません。未定です。
(2)が成立しない、は確定ではないので、「(2)が成立しないので、(3)も成立しません。」はインチキのウソです。

n^(n-1)は有理数にならないので、x,y,zは有理数のとき、r^(n-1)=nにはならないことは確定します。必ずそうなります。
よって、x,y,zは有理数のとき、(2)は(3)にならない、は確定です。必ずそうなります。
(2)は(3)にならないので、x,y,zは有理数のとき、(2)と(3)は関係ありません。

206１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 10:22:34.75ID:6FPMV0rT

>>205修正

×n^(n-1)は有理数にならない
○n^(1/(n-1))は有理数にならない

207１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 11:14:53.69ID:eVZHjJdM

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

208１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 18:47:06.03ID:DnHxac8l

ところで日高君は
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」という文の「仮定」と「結論」をそれぞれ書いてください。
のカギカッコの中の文の証明はできるのかな？

209１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 19:18:58.39ID:PmETiEgt

>>208
「自然数n,mに対してn=2m が成り立っているとき」を書き忘れました。失礼しました。

210１３２人目の素数さん2021/04/17(土) 20:15:55.28ID:eVZHjJdM

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

211日高2021/04/19(月) 16:46:15.41ID:YLL2Fb7j

>193
> (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
逆になっていないだろ

「逆になっていないだろ」とは、どの部分のことでしょうか？

212日高2021/04/19(月) 17:54:20.43ID:YLL2Fb7j

(修正１)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,rが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

213日高2021/04/19(月) 17:56:43.73ID:YLL2Fb7j

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,rが無理数のとき、x,yは整数比となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)

214日高2021/04/19(月) 17:58:01.69ID:YLL2Fb7j

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

215１３２人目の素数さん2021/04/19(月) 18:13:25.81ID:dgxsgQvo

>>211
ネットに書いてあります。

216１３２人目の素数さん2021/04/19(月) 18:24:47.21ID:9GUebsGs

日高さん、>>192についてのコメントですよ。

217１３２人目の素数さん2021/04/19(月) 19:10:12.86ID:edqTteVu

>>211
> > (3)の解が共に有理数とならないので、(4)の解も共に有理数となりません。
> 逆になっていないだろ
>
> 「逆になっていないだろ」とは、どの部分のことでしょうか？

(4)の解も共に「有理数」の部分

n=3なら(3)はr=3^(1/2)で(4)のrが有理数(r=3)なら
(3)と(4)の解の比が同じ場合の2つの解のx,y,zの値はそれぞれ
(3)のxの値の3^(1/2)倍が(4)のxの値
(3)のyの値の3^(1/2)倍が(4)のyの値
(3)のzの値の3^(1/2)倍が(4)のzの値
だからこの条件で(3)のxと(4)のxが共に有理数であることは有り得ないし
(3)のyと(4)のyが共に有理数になることも有り得ないだろ

218１３２人目の素数さん2021/04/19(月) 19:58:52.92ID:tpVnOt6e

>>212
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となる。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,rが有理数のとき、x,yは整数比とならない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

n≧3のときx^n+y^n=z^nの自然数解と解の比が等しい(3)の解は
yが無理数であることが必要なので間違い

219日高2021/04/20(火) 06:06:23.19ID:y7eH3QIX

(修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数とすると、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数とすると、成立しないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

220日高2021/04/20(火) 06:11:21.44ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

221日高2021/04/20(火) 07:10:43.08ID:y7eH3QIX

>196
①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

「nが6の倍数」は仮定なので、実際にnが6の倍数かどうかはわからない。(nは6の倍数かもしれないしそうでないかもしれない)
このことはおわかりいただけますか？

はい。

222日高2021/04/20(火) 07:20:27.26ID:y7eH3QIX

>205
(2)が成立しない、は確定ではないので、「(2)が成立しないので、(3)も成立しません。」はインチキのウソです。

(3)が成立しないので、(2)も成立しません。(2)(3)は、同じ式です。（変形した式)

223日高2021/04/20(火) 07:23:24.98ID:y7eH3QIX

>208
ところで日高君は
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」という文の「仮定」と「結論」をそれぞれ書いてください。
のカギカッコの中の文の証明はできるのかな？

意味がよくわかりません。

224日高2021/04/20(火) 07:29:33.87ID:y7eH3QIX

>217
(4)の解も共に「有理数」の部分

n=3なら(3)はr=3^(1/2)で(4)のrが有理数(r=3)なら
(3)と(4)の解の比が同じ場合の2つの解のx,y,zの値はそれぞれ
(3)のxの値の3^(1/2)倍が(4)のxの値
(3)のyの値の3^(1/2)倍が(4)のyの値
(3)のzの値の3^(1/2)倍が(4)のzの値
だからこの条件で(3)のxと(4)のxが共に有理数であることは有り得ないし
(3)のyと(4)のyが共に有理数になることも有り得ないだろ

(3)のyが有理数で、xが無理数のばあい、
(4)のyは無理数で、xが有理数となります。

225日高2021/04/20(火) 07:32:06.99ID:y7eH3QIX

>218
n≧3のときx^n+y^n=z^nの自然数解と解の比が等しい(3)の解は
yが無理数であることが必要なので間違い

どうして、yが無理数であることが必要なのでしょうか？

226日高2021/04/20(火) 07:35:50.00ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

227日高2021/04/20(火) 07:41:40.99ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

228日高2021/04/20(火) 07:43:03.44ID:y7eH3QIX

(修正2)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数とすると、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数とすると、成立しないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

229日高2021/04/20(火) 07:45:29.00ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=21、y=20、z=29を得る。

230１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 07:56:19.65ID:fUff92Sj

>>224
> (3)のyが有理数で、xが無理数のばあい、
> (4)のyは無理数で、xが有理数となります。

(3)のyが無理数でxが無理数の場合
(4)のyが有理数でxが有理数になる可能性がある
この可能性を調べなければ証明にならない
日高流では一切調べないので間違い
> (3)のyが有理数で
この時点で即間違い

231日高2021/04/20(火) 08:00:34.61ID:y7eH3QIX

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数としても、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

232日高2021/04/20(火) 08:05:28.99ID:y7eH3QIX

>230
(3)のyが無理数でxが無理数の場合
(4)のyが有理数でxが有理数になる可能性がある
この可能性を調べなければ証明にならない

(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しません。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなります。

233１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 08:05:45.17ID:6WwvK+oQ

>>225
> どうして、yが無理数であることが必要なのでしょうか？
rが無理数であるからに決まっているでしょう
手順としてはrが決まっていて
まずx:y:x+rが整数比になるようにrの値を見てyを決める
そのyの値に対するxの値によって整数比かどうかが決まる

たとえばx:y:x+rが3:4:5になるかどうかという問題があったとして
r=3^(1/2)のときにy=4(有理数)を代入してx:4:x+3^(1/2)はxがどんな値でも
整数比にならないとするのが日高流
実際はy=2*3^(1/2)としてx:2*3^(1/2):x+3^(1/2)=3:4:5となるような
xを探せばx=(3/2)*3^(1/2)となる

234１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 08:13:35.89ID:tuVtgrV2

>>228
>>231
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
この時点で即間違い

x^2+y^2=(x+3^(1/2))^2…(4.3)
x^2+y^2=(x+r)^2…(4.4)
(4.3)は3^(1/2)が無理数でx,yを有理数とすると成立しない
(3)(4)の解の比は同じなので(4.4)がx,y,rを有理数としても成立しない
とは言えない

235１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 08:19:24.65ID:tuVtgrV2

>>232
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しません。
> (3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなります。

> s^n+t^n=u^nとなります
は
(4)のyが有理数でxが有理数になる可能性がある
ということと同じ
日高流ではs,tが共に有理数になることはないことを示さないといけないだろ

236１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 11:02:58.24ID:4pki986s

日高さん、>>196氏の
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」
は証明できますか？

237１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 11:06:26.59ID:u0B5dEtj

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

238日高2021/04/20(火) 11:40:11.43ID:y7eH3QIX

>233
実際はy=2*3^(1/2)としてx:2*3^(1/2):x+3^(1/2)=3:4:5となるような
xを探せばx=(3/2)*3^(1/2)となる

x,y,zは、無理数で整数比となります。
共通の無理数は、3^(1/2)です。

239日高2021/04/20(火) 11:49:09.66ID:y7eH3QIX

>234
x^2+y^2=(x+3^(1/2))^2…(4.3)
x^2+y^2=(x+r)^2…(4.4)
(4.3)は3^(1/2)が無理数でx,yを有理数とすると成立しない
(3)(4)の解の比は同じなので(4.4)がx,y,rを有理数としても成立しない
とは言えない

(4.3)はx,yが無理数で、整数比のとき、成立します。

240日高2021/04/20(火) 12:05:15.27ID:y7eH3QIX

>235
> s^n+t^n=u^nとなります
は
(4)のyが有理数でxが有理数になる可能性がある
ということと同じ
日高流ではs,tが共に有理数になることはないことを示さないといけないだろ

(4)はyが有理数でxが有理数になることは、ありません。

241日高2021/04/20(火) 12:09:32.46ID:y7eH3QIX

>236
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」
は証明できますか？

n=2mに、n=6を代入すると、m=3となります。

242日高2021/04/20(火) 12:12:08.16ID:y7eH3QIX

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数としても、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

243日高2021/04/20(火) 12:13:06.58ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

244日高2021/04/20(火) 12:14:22.54ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

245１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 13:22:47.85ID:4pki986s

>>241 日高
それで証明になっていると思っているのですか？

246日高2021/04/20(火) 13:37:17.37ID:y7eH3QIX

>245
それで証明になっていると思っているのですか？

はい。

247１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 14:19:22.18ID:4pki986s

nは6の倍数という仮定ですから、
nを6と決めつけてはいけません。

248日高2021/04/20(火) 14:37:28.42ID:y7eH3QIX

>247
nは6の倍数という仮定ですから、
nを6と決めつけてはいけません。

n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
n,mは、3の倍数となります。
nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。

249１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 15:02:24.18ID:4pki986s

>>248 日高
> n=2mに、n=12を代入すると、m=6となります。
> n,mは、3の倍数となります。

それはもうひとつ例を挙げただけでしょ。

> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。

これは証明すべきことがらです。

250日高2021/04/20(火) 15:17:02.78ID:y7eH3QIX

>249
> nに6の倍数を代入すると、mは3の倍数となります。

これは証明すべきことがらです。

n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。

251１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 15:25:21.22ID:4pki986s

>>250 日高
仮定と結論について、何もわかっていませんね。

252日高2021/04/20(火) 15:38:56.97ID:y7eH3QIX

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数としても、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

253日高2021/04/20(火) 15:39:37.83ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

254日高2021/04/20(火) 15:41:24.52ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=45、y=28、z=53を得る。

255日高2021/04/20(火) 15:43:25.91ID:y7eH3QIX

>251
仮定と結論について、仮定と結論について、何もわかっていませんね。いませんね。

どの、部分が仮定と結論について、何もわかっていないのでしょうか？

256１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 15:57:14.21ID:4pki986s

>>250 日高の最後の二行。

257日高2021/04/20(火) 16:17:47.65ID:y7eH3QIX

>256
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。

どうして、これが、仮定と結論について、何もわかっていないことになるのでしょうか？

258日高2021/04/20(火) 16:20:07.75ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

259１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 16:23:10.71ID:4pki986s

>>257 日高
証明すべきことがらをよく読み直して。

260日高2021/04/20(火) 16:48:06.17ID:y7eH3QIX

>259
証明すべきことがらをよく読み直して。

わかりません。正解を教えてください。

261日高2021/04/20(火) 17:01:11.53ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=77、y=36、z=85を得る。

262日高2021/04/20(火) 17:02:00.76ID:y7eH3QIX

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数としても、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

263日高2021/04/20(火) 17:02:34.27ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

264１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 17:07:46.05ID:z6cAPGoP

>>239
> (4.3)はx,yが無理数で、整数比のとき、成立します
この比はs:t:u

x^2+y^2=(x+3^(1/2))^2…(4.3)
x^2+y^2=(x+r)^2…(4.4)
(4.3)は3^(1/2)が無理数でx,yを有理数とすると成立しない
x,y,zの比で書くとs:t:s+3^(1/2)は成立しない (s:t:uではない)
(4.3)(4.3)の解の比は同じなので
(4.4)がx,y,rを有理数としても成立しない
解の比は同じなのでx,y,zの比で書くとs:t:s+3^(1/2)は成立しない (s:t:uではない)
x,y,zの比がs:t:uの場合は一切出てこない

>>240
> (4)はyが有理数でxが有理数になることは、ありません。
このときx,y,zの比はs:t:uにならないとはいえないだろ

265１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 17:15:35.58ID:z6cAPGoP

>>262
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
結論が間違い

x^2+y^2=(x+3^(1/2))^2…(4.3)
x^2+y^2=(x+r)^2…(4.4)
(4.3)は3^(1/2)が無理数でx,yを有理数とすると成立しない
(4.3)(4.4)の解の比は同じなので(4.4)がx,y,rを有理数としても成立しない
しかし実際は
> (4.3)はx,yが無理数で、整数比のとき、成立します
結論が矛盾している
その理由はn=3ならばr=3^(1/2)であり
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
x,y,zの比はs:t:s+3^(1/2)
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
解の比は同じなのでx,y,zの比はs:t:s+3^(1/2)
> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x,y,zの比はs:t:u
s,t,uが有理数でs+3^(1/2)は無理数であるからs:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではない

266日高2021/04/20(火) 18:07:40.83ID:y7eH3QIX

>264
(4.4)がx,y,rを有理数としても成立しない

(4.4)はx,y,rが有理数のとき、成立します。

> (4)はyが有理数でxが有理数になることは、ありません。
このときx,y,zの比はs:t:uにならないとはいえないだろ

yが有理数でxが有理数になることは、ないので、s,tが共に有理数となることは、
ありません。

267日高2021/04/20(火) 18:13:10.20ID:y7eH3QIX

>265
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
x,y,zの比はs:t:s+3^(1/2)

(3)の解の比はs:t:s+3^(1/2)となりません。

268日高2021/04/20(火) 19:05:59.39ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。

269１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 19:06:46.75ID:z6cAPGoP

>>266
> (4.4)はx,y,rが有理数のとき、成立します。
(4.3)と解の比が同じだったら成立しないというのが日高流だろ
> yが有理数でxが有理数になることは、ないので、s,tが共に有理数となることは、
> ありません。
(3)とx,y,zが同じ比の場合だけだろ
>>267
> (3)の解の比はs:t:s+3^(1/2)となりません。
だから(4)の解の比もs:t:s+3^(1/2)とならないとしか言えないだろ

> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x,y,zの比はs:t:uとならないことを証明しなければならない

s,t,uが有理数でs+3^(1/2)は無理数であるからs:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではない
よって証明は間違い

270１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 19:24:59.29ID:u0B5dEtj

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

271１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 19:25:27.69ID:u0B5dEtj

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

272１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 19:30:51.55ID:u0B5dEtj

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

273日高2021/04/20(火) 19:32:23.49ID:y7eH3QIX

>269
s,t,uが有理数でs+3^(1/2)は無理数であるからs:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではない
よって証明は間違い

s+3^(1/2)≠uなので、
s:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではありません。

274日高2021/04/20(火) 19:42:36.38ID:y7eH3QIX

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数としても、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

275日高2021/04/20(火) 19:43:25.65ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

276日高2021/04/20(火) 19:44:42.17ID:y7eH3QIX

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=11を代入する。
ピタゴラス数x=17、y=44、z=125を得る。

277１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 20:23:03.62ID:gtxtwyJE

>>260 日高
> >259
> 証明すべきことがらをよく読み直して。
>
> わかりません。正解を教えてください。

証明すべきことがらは>>236

> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

ですが，それがわからないようでは証明などとても無理というものです。

278１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 22:22:21.88ID:u0B5dEtj

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

279１３２人目の素数さん2021/04/20(火) 22:23:03.29ID:u0B5dEtj

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

280１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 00:31:50.13ID:H4pRNEqR

>>222

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
> 【証明】x,y,zは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>　(3)が成立しないので、(2)も成立しません。(2)(3)は、同じ式です。（変形した式)

(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
しかし、x､y､zが有理数の時、r^(n-1)=nにならない。
いったいどうやったら、x､y､zが有理数の時、(2)が(3)に変形できるのですか？
x､y､zが有理数の時、(2）を(3)に変形してみてください。

281１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 08:17:40.86ID:x35GcZUE

>>274
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
x,y,zの比で書くとs:t:s+3^(1/2)は成立しない (s:t:uではない)
> (4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
x,y,zの比で書くとs:t:u=s:t:s+r(有理数)は成立しない
> s+3^(1/2)≠uなので、
> s:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではありません。
だから
> (3)(4)の解の比は同じなので
に反する

> s+3^(1/2)≠uなので、
> s:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではありません。
を証明が間違っている根拠として挙げたのだから
その根拠が正しいことを認めたならば
>>275
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
が間違いであることも認めないとダメだろ

282日高2021/04/21(水) 08:41:58.12ID:VX76d6C7

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数としても、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

283日高2021/04/21(水) 08:43:00.79ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

284日高2021/04/21(水) 08:44:50.88ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=12を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。

285日高2021/04/21(水) 08:47:34.55ID:VX76d6C7

>277
> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

ですが，それがわからないようでは証明などとても無理というものです。

どのようなことが、わかって、いないのでしょうか？

286日高2021/04/21(水) 08:54:38.39ID:VX76d6C7

>280
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
しかし、x､y､zが有理数の時、r^(n-1)=nにならない。
いったいどうやったら、x､y､zが有理数の時、(2)が(3)に変形できるのですか？
x､y､zが有理数の時、(2）を(3)に変形してみてください。

(2）を(3)に変形できます。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)とできます。

287日高2021/04/21(水) 09:08:57.54ID:VX76d6C7

>280
x,y,zは有理数という条件を付けると、
x^n+y^n=z^nも、成立しません。
変形は、出来ます。

288日高2021/04/21(水) 09:20:41.40ID:VX76d6C7

>281
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
が間違いであることも認めないとダメだろ

(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
は、間違いでは、ありません。

> s:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではありません。
を証明が間違っている根拠として挙げたのだから
その根拠が正しいことを認めたならば

この、部分の意味がわかりません。

289１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 09:39:14.31ID:x35GcZUE

>>288
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
> は、間違いでは、ありません。
解の比が同じでないのに？

> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
x,y,zの比で書くとs:t:s+3^(1/2)は成立しない (s:t:uではない)
> (4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
x,y,zの比で書くとs:t:u=s:t:s+r(有理数)は成立しない
日高の書き込みにもあるように
> s+3^(1/2)≠uなので、
> s:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではありません。
だから
> (3)(4)の解の比は同じなので
に反する

290１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 09:42:32.82ID:pKqELou0

>>273 だね。

291日高2021/04/21(水) 09:57:18.59ID:VX76d6C7

(修正4)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rを有理数としても、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rを有理数としても、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

292日高2021/04/21(水) 09:58:13.83ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

293日高2021/04/21(水) 09:59:32.42ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=13を代入する。
ピタゴラス数x=165、y=52、z=173を得る。

294日高2021/04/21(水) 10:16:18.70ID:VX76d6C7

(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

295日高2021/04/21(水) 10:24:19.62ID:VX76d6C7

>289
> s+3^(1/2)≠uなので、
> s:t:s+3^(1/2)とs:t:uは同じではありません。
だから
> (3)(4)の解の比は同じなので
に反する

(3)の解は、s、t、s+3^(1/2)となりません。よって、
(4)の解も、s、t、uとなりません。((3)(4)の解の比は同じなので)

296１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 12:34:11.21ID:5YOTxS9j

>>285 日高
> どのようなことが、わかって、いないのでしょうか？

証明すべきことがらがわからないんでしょ？　もう一度書きます。

> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
とき
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

を証明してください。

297日高2021/04/21(水) 15:36:37.62ID:VX76d6C7

>296
証明すべきことがらがわからないんでしょ？　もう一度書きます。

> ①'自然数n,mに対してn=2m が成り立っている
とき
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」

を証明してください。

わからないので、教えてください。

298日高2021/04/21(水) 15:38:38.92ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。

299１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 16:00:32.29ID:5YOTxS9j

>>297 日高
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。

300１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 17:29:42.32ID:8s32Ew2d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

301日高2021/04/21(水) 17:57:30.77ID:VX76d6C7

>299
n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。

わかりました。

302日高2021/04/21(水) 17:59:46.49ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

303日高2021/04/21(水) 18:01:02.03ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=14を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。

304日高2021/04/21(水) 18:01:42.88ID:VX76d6C7

(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

305１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 18:06:12.57ID:5YOTxS9j

>>250の日高さんの「証明」のどこが誤りか、理解できましたか？

306日高2021/04/21(水) 18:11:57.76ID:VX76d6C7

>305
>>250の日高さんの「証明」のどこが誤りか、理解できましたか？

理解できません。教えてください。

307１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 18:16:17.83ID:5YOTxS9j

>>306 日高
まずは並べて書いてみましょう。

308１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 19:08:36.37ID:8s32Ew2d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

309１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 19:09:08.31ID:8s32Ew2d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

310日高2021/04/21(水) 19:38:08.59ID:VX76d6C7

>307
まずは並べて書いてみましょう。

なにを、どのように、ならべるのでしょうか？

311１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 19:52:35.90ID:dPsEnQiK

>>295
> (3)の解は、s、t、s+3^(1/2)となりません。よって、
> (4)の解も、s、t、uとなりません。((3)(4)の解の比は同じなので)

> ((3)(4)の解の比は同じなので)
をs,t,s+3^(1/2)とs,t,uを使って示してくれ

312１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 19:53:23.22ID:dPsEnQiK

>>295
> (3)の解は、s、t、s+3^(1/2)となりません。よって、
> (4)の解も、s、t、uとなりません。((3)(4)の解の比は同じなので)

(3)の解がx=s,y=t,z=s+3^(1/2)とならないからと言って
x:y:z=s:t:uであるような解を(3)が持たない理由にはならないから間違い
n=2でもn=3でもr=3^(1/2)の場合にたとえばx=3,y=4,z=3+3^(1/2)である解は成立しない
しかしx^n+y^n=z^nがx=3,y=4,z=uであるような解を持たないとは言えない

313１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 20:06:18.26ID:5YOTxS9j

>>310 日高
君の証明と私の証明です。

314１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 20:07:57.98ID:8s32Ew2d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

315日高2021/04/21(水) 20:25:26.64ID:VX76d6C7

(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

316日高2021/04/21(水) 20:29:14.26ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

317日高2021/04/21(水) 20:51:23.23ID:VX76d6C7

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=15を代入する。
ピタゴラス数x=221、y=60、z=229を得る。

318日高2021/04/21(水) 20:55:31.28ID:VX76d6C7

>311
> ((3)(4)の解の比は同じなので)
をs,t,s+3^(1/2)とs,t,uを使って示してくれ

(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。ので、
解は、s,t,s+3^(1/2)となりません。

319日高2021/04/21(水) 21:01:03.79ID:VX76d6C7

>312
しかしx^n+y^n=z^nがx=3,y=4,z=uであるような解を持たないとは言えない

(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。
ので、
x^n+y^n=z^nがx=3,y=4,z=uであるような解を持たないが、言えます。

320日高2021/04/21(水) 21:16:14.08ID:VX76d6C7

>313
n=2mの、mに3の倍数を代入すると、nは6の倍数となります。
m=3aとすると、n=6aとなります。

n=6aとなる自然数aが存在する。6a=2mだから3a=m。よってmは3の倍数。

ならべました。

321１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 21:27:25.01ID:P8cjn1FP

>>320 日高
違いがわかりましたか？

322１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 21:56:56.97ID:dPsEnQiK

>>318
> > ((3)(4)の解の比は同じなので)
> をs,t,s+3^(1/2)とs,t,uを使って示してくれ
>
> > (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。ので、
> > 解は、s,t,s+3^(1/2)となりません。
これのどこが(3)(4)の解の比は同じことを示しているの？
s,t,uはどこ？
s,t,s+3^(1/2)をs,t,uにどうやって変えるの？

323１３２人目の素数さん2021/04/21(水) 21:58:22.03ID:dPsEnQiK

>>319
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。
> ので、
> x^n+y^n=z^nがx=3,y=4,z=uであるような解を持たないが、言えます。

(3)の解がx=s,y=t,z=s+3^(1/2)とならないからと言って
x:y:z=s:t:uであるような解を(3)が持たない理由にはならないから間違い
n=2でもn=3でもr=3^(1/2)の場合にたとえばx=3,y=4,z=3+3^(1/2)である解は成立しない

324１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 00:19:17.03ID:KZIbgvc3

>>286

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
> 【証明】x,y,zは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> (2）を(3)に変形できます。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)とできます。

あなたが自分で書いている通り、(2)を(3)に変形できるのは、「a=1、r^(n-1)=nのとき」です。
3以上の整数nについて、n^(1/(n-1))が既約分数とすると、既約分数の(n-1)乗が整数ということになっておかしいので、
n^(1/(n-1))は既約分数ではありません。よって、n^(1/(n-1))は有理数ではありません。
r=z-xより、x,y,zは有理数のとき、a=1、r^(n-1)=nに絶対にならないことが証明されました。
「a=1、r^(n-1)=nのとき」にならないので、(2)は(3)とできません。

325日高2021/04/22(木) 05:44:34.44ID:57aWoruL

(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

326日高2021/04/22(木) 05:45:17.52ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

327日高2021/04/22(木) 05:46:42.41ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=16を代入する。
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。

328日高2021/04/22(木) 05:48:26.77ID:57aWoruL

>321
>>320 日高
違いがわかりましたか？

わからないので、教えてください。

329日高2021/04/22(木) 05:53:24.71ID:57aWoruL

>322
これのどこが(3)(4)の解の比は同じことを示しているの？
s,t,uはどこ？
s,t,s+3^(1/2)をs,t,uにどうやって変えるの？

s,t,s+3^(1/2)は、s,t,uに変えられません。（s,t,s+3^(1/2)は、成立しないので）

330日高2021/04/22(木) 06:11:05.57ID:57aWoruL

>321
(3)の解がx=s,y=t,z=s+3^(1/2)とならないからと言って
x:y:z=s:t:uであるような解を(3)が持たない理由にはならないから間違い

(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しません。

331日高2021/04/22(木) 06:12:48.63ID:57aWoruL

>323
(3)の解がx=s,y=t,z=s+3^(1/2)とならないからと言って
x:y:z=s:t:uであるような解を(3)が持たない理由にはならないから間違い

(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しません。

332日高2021/04/22(木) 06:19:55.87ID:57aWoruL

>324
r=z-xより、x,y,zは有理数のとき、a=1、r^(n-1)=nに絶対にならないことが証明されました。
「a=1、r^(n-1)=nのとき」にならないので、(2)は(3)とできません。

zは有理数の条件を外せば、
(2)は(3)とできます。
ので、
zは有理数の条件を外します。
(修正24)は、訂正します。

333１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 06:37:33.80ID:JPGdd845

>>329
> s,t,s+3^(1/2)は、s,t,uに変えられません。

> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない
つまり(3)は比がs:t:s*3^(1/2)であるような解を持たない
は
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
つまり(4)は比がs:t:u=s:t:s+r(有理数)であるような解を持たない
に変えられないのだから証明は間違っているだろ

334１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 06:38:18.55ID:JPGdd845

>>331
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しません。

> x:y:z=s:t:uであるような解を(3)が持たない理由にはならない
>(3)(4)の解の比は同じ
なら
x:y:z=s:t:uであるような解を(4)が持たない理由にはならない
としか言えないだろ

335１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 06:45:09.74ID:VsqVbM6P

>>328 日高
証明すべきことがらは
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」
ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、それは結論であって仮定ではありません。

336１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 07:13:04.74ID:XDkpbMpl

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

337１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 07:13:37.34ID:XDkpbMpl

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

338日高2021/04/22(木) 07:45:54.62ID:57aWoruL

>333
つまり(4)は比がs:t:u=s:t:s+r(有理数)であるような解を持たない
に変えられないのだから証明は間違っているだろ

よく、意味がわかりません。

339日高2021/04/22(木) 07:47:42.82ID:57aWoruL

>334
>(3)(4)の解の比は同じ
なら
x:y:z=s:t:uであるような解を(4)が持たない理由にはならない
としか言えないだろ

よく、意味がわかりません。

340日高2021/04/22(木) 07:51:08.53ID:57aWoruL

>335
> 「nが6の倍数　ならば　mは3の倍数である」
ですから、仮定できるのは「nが6の倍数」です。日高さんは「m=3aとすると」で証明を始めていますが、それは結論であって仮定ではありません。

結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？

341日高2021/04/22(木) 07:52:42.12ID:57aWoruL

(修正5)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)はx,y,rが有理数のときも、成立しないので、s^n+t^n=u^nも成立しない。

342日高2021/04/22(木) 07:53:32.86ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

343日高2021/04/22(木) 07:55:13.87ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=17を代入する。
ピタゴラス数x=285、y=68、z=293を得る。

344１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 08:39:37.81ID:JPGdd845

>>338
>>339
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
これが証明したいことであるが
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
これは理由に使えない
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない。
これが正しい根拠が【証明】の中に一切書いていない

345日高2021/04/22(木) 09:05:21.39ID:57aWoruL

>344
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
これは理由に使えない

(3)(4)の解の比は、同じなので、理由に使えます。

346１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 09:22:51.99ID:JPGdd845

>>345
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
と
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない
で成立しないx,y,z(=x+r)の比が同じじゃないだろ

347１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 09:24:00.26ID:JPGdd845

>>345
(4)でrが無理数の場合にx,yを有理数とすると成立しない
(4)のrが有理数の場合と(4)のrが無理数の場合で解の比が同じ
よって(4)のx,y,rが有理数の場合も成立しない

これが成り立たないことぐらい分かるだろ

348日高2021/04/22(木) 09:31:41.81ID:57aWoruL

(修正6)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは整数比とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは整数比とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

349日高2021/04/22(木) 09:35:48.70ID:57aWoruL

>346
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
と
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない
で成立しないx,y,z(=x+r)の比が同じじゃないだろ

(3)(4)の解の比は同じとなります。

350日高2021/04/22(木) 09:37:51.71ID:57aWoruL

>347
(4)のrが有理数の場合と(4)のrが無理数の場合で解の比が同じ
よって(4)のx,y,rが有理数の場合も成立しない

これが成り立たないことぐらい分かるだろ

(4)のrが有理数の場合と(3)のrが無理数の場合で解の比が同じとなります。

351日高2021/04/22(木) 10:05:18.23ID:57aWoruL

(修正7)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

352１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 10:10:23.54ID:mfYCNcay

前スレ
119 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/04/01(木) 06:42:37.18 ID:nv7AEyDG [2/3]
>>117
では，n=3のとき，x=y=kを入れてみましょう
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n....(3)は
は
2k^3=(k+√3)^3となります
2^(1/3)k=k+√3
k=√3/{2^(1/3)-1}
となるので，x:y=k:k=1:1は成り立ちますけど？

(3)が整数比になるかどうか問題になるのは，x:y:zのときです。
x:yは任意の整数比をとり得ます。

おじいちゃん，(3)のx:yは任意の整数比をとり得るって，前のスレでさんざん確認したでしょう?
もう忘れちゃったんですか？

353日高2021/04/22(木) 10:10:25.75ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

354日高2021/04/22(木) 10:12:23.86ID:57aWoruL

>352
おじいちゃん，(3)のx:yは任意の整数比をとり得るって，前のスレでさんざん確認したでしょう?
もう忘れちゃったんですか？

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
となります。

355日高2021/04/22(木) 10:14:20.60ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=18を代入する。
ピタゴラス数x=40、y=9、z=41を得る。

356１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 10:25:54.54ID:mfYCNcay

>>354
> >352
> おじいちゃん，(3)のx:yは任意の整数比をとり得るって，前のスレでさんざん確認したでしょう?
> もう忘れちゃったんですか？
>
> 【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
> となります。

いや、そこじゃなくて、

>>351 (修正7)の
> (3)のx,yは共に有理数とならない。

が間違ってるって言ってるんだけど。

357日高2021/04/22(木) 10:40:07.78ID:57aWoruL

(修正8)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)(4)の解の比は同じとなる。(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

358日高2021/04/22(木) 10:42:02.49ID:57aWoruL

>356
> (3)のx,yは共に有理数とならない。

が間違ってるって言ってるんだけど。

理由を教えてください。

359１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 10:43:43.33ID:mfYCNcay

>>358
すみません。勘違いしてました。

360日高2021/04/22(木) 10:44:30.41ID:57aWoruL

(修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

361１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 10:58:33.27ID:VsqVbM6P

>>340 日高
> 結論と結果の順番が、逆ということでしょうか？

いえ、仮定と結論です。

362１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 11:34:47.17ID:XDkpbMpl

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

363１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 11:35:09.53ID:XDkpbMpl

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

364日高2021/04/22(木) 11:55:27.95ID:57aWoruL

>361
いえ、仮定と結論です。

そうでした。

365日高2021/04/22(木) 11:59:21.94ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

366日高2021/04/22(木) 12:01:00.43ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=19を代入する。
ピタゴラス数x=357、y=76、z=365を得る。

367１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 12:45:38.41ID:XDkpbMpl

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

368１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 14:12:29.73ID:VsqVbM6P

じゃあ逆に、自然数n,mに対してn=2m が成り立っているとき
mが3の倍数　ならば　nは6の倍数である、の証明はできるかな？

369１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 14:59:44.92ID:XDkpbMpl

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

370日高2021/04/22(木) 14:59:48.29ID:57aWoruL

>368
じゃあ逆に、自然数n,mに対してn=2m が成り立っているとき
mが3の倍数　ならば　nは6の倍数である、の証明はできるかな？

n=2mに、m=3aを代入すると、n=6aとなります。

371日高2021/04/22(木) 15:02:14.09ID:57aWoruL

(修正9)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、(3)を検討する。(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

372日高2021/04/22(木) 15:09:10.23ID:57aWoruL

(修正10)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、aが任意でも解の比は同じなので、(3)を検討する。(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

373日高2021/04/22(木) 15:14:11.69ID:57aWoruL

(修正11)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、aが任意でも解の比は同じとなる。よって、(3)を検討する。
(3)のx,yは、共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

374日高2021/04/22(木) 15:17:33.94ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

375日高2021/04/22(木) 15:18:59.92ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=20を代入する。
ピタゴラス数x=99、y=20、z=101を得る。

376１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 15:37:06.48ID:XDkpbMpl

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

377１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 15:37:25.46ID:XDkpbMpl

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

378１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 16:10:14.20ID:XDkpbMpl

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

379１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 16:10:49.26ID:XDkpbMpl

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

380１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 17:38:36.35ID:pf+0VMFn

>>349
> > (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
> と
> > (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない
> で成立しないx,y,z(=x+r)の比が同じじゃないだろ
>
> (3)(4)の解の比は同じとなります。
だからそれだと
> (3)はrが無理数なので、x,yを有理数とすると、成立しない。
と
> (4)はx,y,rが有理数のときも、成立しない
が両立しないだろ
たとえばn=3の場合の例として
(3)がx^3+y^3=(x+3^(1/2))^3, z=x+3^(1/2)
(4)がX^3+Y^3=(X+3)^3, Z=X+3
解の比が同じという条件x:y:z=X:Y:Zを満たすならば
X=x*3^(1/2), Y=y*3^(1/2), Z=z*3^(1/2)だから
xが有理数ならXは有理数
あるいはyが有理数ならYは有理数ということはあり得ない

381１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 17:39:07.01ID:pf+0VMFn

>>350
> (4)のrが有理数の場合と(4)のrが無理数の場合で解の比が同じ
> よって(4)のx,y,rが有理数の場合も成立しない
>
> これが成り立たないことぐらい分かるだろ
>
> (4)のrが有理数の場合と(3)のrが無理数の場合で解の比が同じとなります

たとえばrが無理数(r=3^(1/2))の場合に(3,4,3+3^(1/2))が解にならないから
といってrが有理数の場合に(3,4,5)は解にならないとは言えないだろ

382日高2021/04/22(木) 19:09:10.59ID:57aWoruL

(修正11)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
a(1/a)=1なので、aが任意でも解の比は同じとなる。よって、(3)を検討する。
(3)のx,yは、共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

【補足】(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じ。(s,t,uは有理数)
(4)のzが有理数のときも、x,yは共に有理数とならないので、s^n+t^n=u^nは成立しない。

383日高2021/04/22(木) 19:10:00.26ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=2{x}…(2)と変形する。
(2)はr=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

【補足】x^2+y^2=(x+2)^2に、y=4を代入すると、x=3となる。

384日高2021/04/22(木) 19:11:27.85ID:57aWoruL

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=21を代入する。
ピタゴラス数x=437、y=84、z=445を得る

385１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 19:43:46.44ID:XDkpbMpl

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

386１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 19:45:18.07ID:XDkpbMpl

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

387１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 20:14:37.70ID:XDkpbMpl

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

388１３２人目の素数さん2021/04/22(木) 21:32:08.85ID:XDkpbMpl

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

389日高2021/04/23(金) 06:31:25.64ID:iTNRT1wO

(修正12)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x,y,z,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は1:rとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは無理数となるので、x,yは整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

390日高2021/04/23(金) 06:36:21.12ID:iTNRT1wO

(修正13)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】y,z,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は1:rとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

391日高2021/04/23(金) 06:41:19.59ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】y,z,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は1:rとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

392日高2021/04/23(金) 06:44:28.77ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る

393日高2021/04/23(金) 06:47:44.78ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る

394日高2021/04/23(金) 07:06:01.54ID:iTNRT1wO

(修正14)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】y,z,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は同じなので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

395日高2021/04/23(金) 07:07:35.82ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】y,z,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は同じなので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

396１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 07:18:04.11ID:ALisSuqv

新シリーズスタートか

397日高2021/04/23(金) 07:20:39.82ID:iTNRT1wO

(修正15)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】y,z,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

398日高2021/04/23(金) 07:22:01.90ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】y,z,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

399日高2021/04/23(金) 07:45:08.10ID:iTNRT1wO

(修正16)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】y,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

400日高2021/04/23(金) 07:46:04.38ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】y,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

401１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 08:00:18.02ID:NZqwXDL5

>>332

> zは有理数の条件を外します。
> (修正24)は、訂正します。

では修正します。
> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

もしかしてひょっとして仮に仮定として、(2)に有理数比の解があるとします。
x,yは有理数ですから、有理数比のzは有理数です。

あなたが自分で書いている通り、(2)を(3)に変形できるのは、「a=1、r^(n-1)=nのとき」です。
3以上の整数nについて、n^(1/(n-1))が既約分数とすると、既約分数の(n-1)乗が整数ということになっておかしいので、
n^(1/(n-1))は既約分数ではありません。よって、n^(1/(n-1))は有理数ではありません。
r=z-xより、x,y,zは有理数のとき、a=1、r^(n-1)=nに絶対にならないことが証明されました。
「a=1、r^(n-1)=nのとき」にならないので、(2)は(3)とできません。

x,yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)は(3)になりません。
x,yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)と(3)は別の式です。
x,yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)と別の式の(3)を調べても、(2)を調べたことになりません。

402日高2021/04/23(金) 08:31:36.69ID:iTNRT1wO

>401
x,yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)と別の式の(3)を調べても、(2)を調べたことになりません。

x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

403日高2021/04/23(金) 09:45:10.80ID:iTNRT1wO

(修正17)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】yは有理数rは実数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

404日高2021/04/23(金) 09:46:37.70ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】yは有理数、rは実数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

405日高2021/04/23(金) 09:48:12.61ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る

406日高2021/04/23(金) 10:43:50.78ID:iTNRT1wO

(修正18)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】y,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

407日高2021/04/23(金) 10:45:30.75ID:iTNRT1wO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】y,rは有理数とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyに2を代入すると、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

408１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 11:33:23.50ID:BOW1RQ4d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

409１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 11:33:48.72ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

410１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 11:36:47.35ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

411１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 12:17:30.51ID:BOW1RQ4d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

412１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 12:18:04.34ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

413１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 14:10:35.58ID:0U0/4+nS

>>406 日高
お笑いもここまで来たか。

414１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 15:02:44.68ID:BOW1RQ4d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

415１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 15:03:48.28ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

416１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 16:23:21.07ID:BOW1RQ4d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

417１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 16:47:45.16ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

418１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 16:48:06.38ID:BOW1RQ4d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

419日高2021/04/23(金) 17:20:47.05ID:iTNRT1wO

(修正19)
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
【証明】y,rは有理数とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+1とおいてx^p+y^p=(x+1)^p…(1)とする。
x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyを有理数とすると、xは無理数となる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。

420日高2021/04/23(金) 17:28:12.50ID:iTNRT1wO

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
【証明】y,rは有理数とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)のyを有理数とすると、xは有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。

421日高2021/04/23(金) 17:30:09.35ID:iTNRT1wO

【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る

422１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 18:48:59.09ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

423１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 18:49:15.56ID:BOW1RQ4d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

424１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 19:21:58.95ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

425１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 19:22:15.92ID:BOW1RQ4d

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

426１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 19:26:59.52ID:ALisSuqv

論点が分かりやすくなって良いと思うけどな。

427１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 19:40:21.66ID:0U0/4+nS

それは言えるな。

428１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 20:04:55.74ID:fYrxGSVc

>>419 日高
> (修正19)
> 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
> 【証明】y,rは有理数とする。
> x^p+y^p=z^pを、z=x+1とおいてx^p+y^p=(x+1)^p…(1)とする。
> x^p+y^p=z^pを、z=x+rとおいてx^p+y^p=(x+r)^p…(2)とする。
> (1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
> (1)のyを有理数とすると、xは無理数となる。

上の引用の，最後の文章の証明をお願いします。

429１３２人目の素数さん2021/04/23(金) 20:14:22.47ID:BOW1RQ4d

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

430１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 00:58:32.26ID:SIpOHWkz

>>402

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

x,y,zが有理数のとき、x､y､zが有理数という条件は絶対に外れないので
x,yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)は(3)になりません。

よって、修正された(修正24)は間違っている、ということでいいですか？

431１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 08:06:29.60ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

432１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 08:07:01.96ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

433１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 08:08:47.99ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

434日高2021/04/24(土) 08:26:31.24ID:TxTViDEt

(修正20)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、n≠a^(n-1)なので、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

435日高2021/04/24(土) 08:38:29.01ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、2=aなので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

436１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 08:41:15.20ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

437日高2021/04/24(土) 08:41:40.81ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る

438１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 08:42:00.44ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

439日高2021/04/24(土) 08:44:24.85ID:TxTViDEt

>428
上の引用の，最後の文章の証明をお願いします。

434の(修正20)を見てください。

440日高2021/04/24(土) 08:46:30.34ID:TxTViDEt

>430
x,y,zが有理数のとき、x､y､zが有理数という条件は絶対に外れないので
x,yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)は(3)になりません。

(2)は(3)に変形できます。

441１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 08:56:12.75ID:1CPNWtne

>>435
n=2の場合
y=3/2(有理数)とすると(y^2-1)/2=5/8
2≠8であるがy^2-1≠5であるのでxは有理数となる可能性あり
実際にx=5/8(有理数)となる
同様に考えれば
>>434
n=3の場合
y^3-1=3(b/a)^2+3(b/a)
(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2
3≠a^2でもy^3-1≠b^2+abだったらxは有理数となる可能性があるだろ

442１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 09:11:13.53ID:SIpOHWkz

>>440

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> (2)は(3)に変形できます。

> x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

あなたが自分で書いた通り、x、yが有理数で、(2)の解が有理数の時、
x､y､zが有理数という条件は絶対に外れないので、
x、yが有理数で、(2)の解が有理数の時、(2)は(3)にはなりません。

x、yが有理数で、(2)の解が有理数の時、(2)は(3)にならないので、
(3)ではx、yが有理数で、(2)の解が有理数の時のことを調べることができません。

443１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 09:12:33.02ID:SIpOHWkz

>>442修正

(2)の解が有理数　とあるのは、すべて

(2)の解が有理数比　に修正します。

444１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 09:28:53.94ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

445１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 09:29:32.32ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

446１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 09:46:04.88ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

447１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 09:46:24.98ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

448日高2021/04/24(土) 09:54:15.30ID:TxTViDEt

>441
3≠a^2でもy^3-1≠b^2+abだったらxは有理数となる可能性があるだろ

y^3-1≠b^2+√3bとなるので、
xは有理数となりません。

449日高2021/04/24(土) 10:03:17.22ID:TxTViDEt

>442
x、yが有理数で、(2)の解が有理数の時、(2)は(3)にならないので、
(3)ではx、yが有理数で、(2)の解が有理数の時のことを調べることができません。

よく、理解できません。

450１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 10:18:13.35ID:SIpOHWkz

>>449

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>　よく、理解できません。

あなたが自分で書いたんじゃないですか
> x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

つまり、x,yが有理数で、(2)の解が有理数比の時、(2)は(3)に変形できません。

451１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 10:22:50.12ID:Cm1FMGRl

>>448
> 3≠a^2でもy^3-1≠b^2+abだったらxは有理数となる可能性があるだろ
>
> y^3-1≠b^2+√3bとなるので、
> xは有理数となりません。
間違いだよ
b^2+abは3≠a^2だからb^2+√3bとならないよ

452１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 10:45:28.25ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

453日高2021/04/24(土) 11:09:45.17ID:TxTViDEt

>450
あなたが自分で書いたんじゃないですか
> x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

つまり、x,yが有理数で、(2)の解が有理数比の時、(2)は(3)に変形できません。

x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

454日高2021/04/24(土) 11:12:17.24ID:TxTViDEt

>451
> xは有理数となりません。
間違いだよ
b^2+abは3≠a^2だからb^2+√3bとならないよ

a=√3なので、b^2+√3bとなります。

455日高2021/04/24(土) 11:14:25.02ID:TxTViDEt

(修正20)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、n≠a^(n-1)なので、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

456日高2021/04/24(土) 11:15:58.53ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、2=aなので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

457日高2021/04/24(土) 11:17:26.89ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る

458１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 11:49:31.68ID:SIpOHWkz

>>453

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>　x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

では、x,yが有理数で、(2)の解が有理数比のとき、x,y,zが有理数という条件を、はずしてみてください。

459１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 11:50:42.98ID:kT0Ei3/v

a/b=2/3のとき、a,bはどうなりますか？

460１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 11:57:26.39ID:zPywhL/8

>>455
> n≠a^(n-1)なので
n=3の場合は3≠a^2だからa≠√3
>>454
> a=√3なので、b^2+√3bとなります。
よってb^2+ab≠b^2+√3b

461日高2021/04/24(土) 13:26:10.16ID:TxTViDEt

>458
では、x,yが有理数で、(2)の解が有理数比のとき、x,y,zが有理数という条件を、はずしてみてください。

よく、意味がわかりません。どのようにすれば、よいのでしょうか？

462日高2021/04/24(土) 13:28:20.74ID:TxTViDEt

>459
a/b=2/3のとき、a,bはどうなりますか？

a=2,b=3です。

463１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 13:39:18.52ID:SIpOHWkz

>>461

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>　よく、意味がわかりません。どのようにすれば、よいのでしょうか？

あなたは、>>402で、こう書きました。

> x,yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)と別の式の(3)を調べても、(2)を調べたことになりません。
>
> x,y,zは有理数という条件を、外せば、(2)は、(3)に変形できます。

わたしは、x、yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、x,y,zは有理数という条件を外すことは、不可能だと思います。
x、yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、x､y､zは絶対に有理数です。有理数でなくすることはできません。
なので、x、yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)は(3)になりません。

あなたが、x、yが有理数で、(2)に有理数の解がある時、このｘ、ｙ、ｚが有理数でないようにできるというなら、してみてください。
できないなら、x、yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)は(3)になりません。
x、yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)と(3)は別の式です。

464日高2021/04/24(土) 13:40:48.33ID:TxTViDEt

>460
n=3の場合は3≠a^2だからa≠√3

aが無理数ならば、
3=a^2だからa=√3となります。

aを整数とすると、
3≠a^2だからa≠√3

465日高2021/04/24(土) 13:47:05.15ID:TxTViDEt

>463
なので、x、yが有理数で、(2)に有理数比の解がある時、(2)は(3)になりません。

有理数、無理数に関係なく、(2)は(3)に変形できます。

466日高2021/04/24(土) 13:48:20.45ID:TxTViDEt

(修正20)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、n≠a^(n-1)なので、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

467日高2021/04/24(土) 13:49:01.65ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、2=aなので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

468日高2021/04/24(土) 13:49:46.79ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

469１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:05:12.34ID:UddiQXa/

>>465
有理数無理数関係なく変形したなら、(2)の有理数解と(3)の有理数解は無関係です。
無関係なものを関係あると妄想してる限り間違い。

470１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:08:19.02ID:SIpOHWkz

>>465

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> 有理数、無理数に関係なく、(2)は(3)に変形できます。

あなたが自分で書いている通り、(2)が(3)になるのは、a=1、r^(n-1)=nのときだけです。
x,y,zが有理数のとき、=1、r^(n-1)=nになりません。
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)になりません。

471１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:20:52.76ID:kT0Ei3/v

>>462 日高
> >459
> a/b=2/3のとき、a,bはどうなりますか？
>
> a=2,b=3です。

そのときa/b=4/6でもあるわけですが、どうなりますか？

472日高2021/04/24(土) 14:23:55.56ID:TxTViDEt

>470
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)になりません。

等式の変形により、(2)は(3)になります。（成立する。しないは別ですが)

473日高2021/04/24(土) 14:26:20.67ID:TxTViDEt

>471
そのときa/b=4/6でもあるわけですが、どうなりますか？

同じです。

474１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:28:14.14ID:kT0Ei3/v

>>473
a,bはいくつですか？

475１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:31:04.91ID:SIpOHWkz

>>472

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> 等式の変形により、(2)は(3)になります。（成立する。しないは別ですが)

あなたが自分で書いている通り、(2)が(3)に等式変形できるのは、a=1、r^(n-1)=nのときだけです。
x,y,zが有理数のとき、a=1、r^(n-1)=nになりません。
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)に等式変形できません。

476日高2021/04/24(土) 14:32:28.27ID:TxTViDEt

(修正20)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、n≠a^(n-1)なので、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

477日高2021/04/24(土) 14:33:08.09ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、2=aなので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

478日高2021/04/24(土) 14:33:40.16ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

479日高2021/04/24(土) 14:37:23.97ID:TxTViDEt

>475
(2)が(3)に等式変形できるのは、a=1、r^(n-1)=nのときだけです。

よく、意味がわかりません。

a=1、r^(n-1)=nとすると、(3)となります。

480日高2021/04/24(土) 14:39:00.58ID:TxTViDEt

>474
a,bはいくつですか？

任意です。

481１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:40:37.90ID:SIpOHWkz

>>479

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

今興味があるのは、有理数比の解があるかどうかです。
x,yが有理数で、もしかしてひょっとして仮に仮定として(2)に有理数比の解があるとしたとき、

a=1、r^(n-1)=n　となるように、有理数x、yと、有理数比のzを決めてみてください。

482１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:44:49.27ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

483１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:45:12.02ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

484１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:47:37.08ID:SIpOHWkz

>>479

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

ｘ、ｙ、ｚが有理数の時、(3)が成り立つかどうか、あなたが調べたいなら好きに調べたらいい。

しかし、x､y､zが有理数のとき、絶対にa=1、r^(n-1)=nにならない。よって、絶対に(2)は(3)に等式変形できない。

x､y､zが有理数のとき、(2)から等式変形できない(3)は別の式なので、(2)にx､y､zが有理数の解があるかどうかとは全く関係がない。

485日高2021/04/24(土) 14:52:16.00ID:TxTViDEt

>484
(3)は別の式なので、

(3)は等式変形した式です。

486１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:52:23.68ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

487１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:52:47.16ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

488１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 14:57:29.59ID:SIpOHWkz

>>485

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> (3)は等式変形した式です。

では、x､y､zが有理数の時、で、たとえば、n=3のとき

x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)に、変形してみてください。

489日高2021/04/24(土) 14:58:53.15ID:TxTViDEt

(修正20)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、n≠a^(n-1)なので、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

490日高2021/04/24(土) 14:59:45.22ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは整数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、2=aなので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

491日高2021/04/24(土) 15:00:52.32ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

492日高2021/04/24(土) 15:07:35.39ID:TxTViDEt

>488
x^3+y^3=z^3を、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)に、変形してみてください。

x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^(3-1){(y/r)^3-1}=a3{x^(3-1)+…+r^(3-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(3-1)=3のとき、x^3+y^3=(x+3^{1/(3-1)})^3…(3)となる。

493１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 15:12:25.25ID:SIpOHWkz

>>492

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>　(2)はa=1、r^(3-1)=3のとき

x,y,zが有理数の時、この式は等式なのですか？

494日高2021/04/24(土) 15:19:27.60ID:TxTViDEt

(修正21)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは有理数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、n≠a^(n-1)なので、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

495日高2021/04/24(土) 15:20:32.16ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは有理数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、2=aなので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

496日高2021/04/24(土) 15:21:50.79ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

497日高2021/04/24(土) 15:24:24.41ID:TxTViDEt

>493
>　(2)はa=1、r^(3-1)=3のとき

x,y,zが有理数の時、この式は等式なのですか？

x,y,zが有理数の時、を外せば、等式です。

498１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 15:30:25.65ID:SIpOHWkz

>>497

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> x,y,zが有理数の時、この式は等式なのですか？

>　x,y,zが有理数の時、を外せば、等式です。

x､y､zが有理数の時のことを調べたいのに、x,y,zが有理数の時を外して意味があるのですか？
私の質問は、「x,y,zが有理数の時、この式は等式なのですか？」なので、答えになっていませんよ。

>　(2)はa=1、r^(3-1)=3のとき

x,y,zが有理数の時、この式は等式なのですか？

499１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 16:15:38.92ID:kT0Ei3/v

もう一度お尋ねします。

a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？

500日高2021/04/24(土) 16:39:06.64ID:TxTViDEt

>498
私の質問は、「x,y,zが有理数の時、この式は等式なのですか？」なので、答えになっていませんよ。

等式です。但し、x,y,zを、有理数とすると、成立しません。
x,y,zを、実数とすると、成立します。

501日高2021/04/24(土) 16:42:08.31ID:TxTViDEt

>499
a/b=2/3のときa/b=4/6でもあるわけですが、このときa,bはどうなりますか？

4/6=2/3なので、a=2,b=3となります。

502１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 16:46:24.86ID:SIpOHWkz

>>500

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> 等式です。但し、x,y,zを、有理数とすると、成立しません。

では、x,y,zが有理数の解があるかどうか調べたいこのフェルマーの問題では役に立ちませんね。

あなたが自分で書いている通り、(2)が(3)に等式変形できるのは、a=1、r^(n-1)=nのときだけです。
x,y,zが有理数のとき、a=1、r^(n-1)=nは成立しない。つまり、x,y,zが有理数のときは、「a=1、r^(n-1)=nのとき」ではありません。
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)になりません。

503日高2021/04/24(土) 16:48:00.65ID:TxTViDEt

>502
> 等式です。但し、x,y,zを、有理数とすると、成立しません。

では、x,y,zが有理数の解があるかどうか調べたいこのフェルマーの問題では役に立ちませんね。

どうしてでしょうか？

504日高2021/04/24(土) 16:49:19.21ID:TxTViDEt

(修正21)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは有理数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、n≠a^(n-1)なので、xは有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

505１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 16:49:56.05ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

506日高2021/04/24(土) 16:50:01.01ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは有理数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)のyを有理数とすると、2=aなので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

507１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 16:50:24.53ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

508日高2021/04/24(土) 16:51:05.46ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

509１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 16:56:07.51ID:kT0Ei3/v

a/b=c/dのとき何が言えますか？

510１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 16:58:54.73ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

511１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 16:59:17.39ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

512１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 17:14:02.77ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

513１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 17:14:23.39ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

514１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 17:14:26.07ID:SIpOHWkz

>>503

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>> 等式です。但し、x,y,zを、有理数とすると、成立しません。
>
> では、x,y,zが有理数の解があるかどうか調べたいこのフェルマーの問題では役に立ちませんね。
>
> どうしてでしょうか？

たとえば、x+1=2に、1=2を代入して、x+2=2 よって元の式の答えはx=0
これが等式変形だと思いますか？

等式じゃない式、成り立たない式、をを使って変形したとき、その結果は等式変形になりません。別の式です。
x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式なので、(3)はフェルマーの問題の役に立ちません。

515日高2021/04/24(土) 17:20:12.52ID:TxTViDEt

>514
たとえば、x+1=2に、1=2を代入して、x+2=2 よって元の式の答えはx=0
これが等式変形だと思いますか？

これは、等式変形では、ありません。

516１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 17:24:36.97ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

517１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 17:32:19.50ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

518１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 17:36:30.14ID:SIpOHWkz

>>515

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> これは、等式変形では、ありません。

あなたのやっていることと同じですよ

a=1、r^(n-1)=nは、あなたが書いた通り
> x,y,zを、有理数とすると、成立しません。
つまりx,y,zが有理数のとき、r^(n-1)=nは、1=2と同じように、成り立たない式です。
x,y,zが有理数のとき、成り立たない式r^(n-1)=nをつかって(2)を(3)に変形したら、それは等式変形ではありません。
x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式です。

519日高2021/04/24(土) 17:38:58.27ID:TxTViDEt

(修正22)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)はa=n^{1/(n-1)}となる。yを有理数とすると、bが無理数となるので、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

520日高2021/04/24(土) 17:50:00.90ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)はa=2となる。yを有理数とすると、bが有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

521日高2021/04/24(土) 17:52:12.56ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

522日高2021/04/24(土) 17:55:34.19ID:TxTViDEt

>518
x,y,zが有理数のとき、成り立たない式r^(n-1)=nをつかって(2)を(3)に変形したら、それは等式変形ではありません。
x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式です。

等式変形は、できます。
但し、x,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

523日高2021/04/24(土) 17:58:00.26ID:TxTViDEt

>518
等式変形は、できます。
但し、x,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

x,y,zを実数とすると、成り立ちます。

524１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 18:01:16.91ID:SIpOHWkz

>>522

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> 等式変形は、できます。
> 但し、x,y,zを有理数とすると、成り立ちません。

それはできたとは言いませんよ
x+1=2に、成り立たない1=2を代入して、x+2=2になったとき、あなたの書いた通り、
> これは、等式変形では、ありません。

x,y,zが有理数の時、(2)に、成り立たないr^(n-1)=nを代入して、(3)になったとき、あなたの書いた通り、
> これは、等式変形では、ありません。

525１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 18:03:21.96ID:kT0Ei3/v

>>509に答えてください。

526日高2021/04/24(土) 18:24:41.35ID:TxTViDEt

>509
a/b=c/dのとき何が言えますか？

わかりません。

527日高2021/04/24(土) 18:29:03.27ID:TxTViDEt

>524
x+1=2に、成り立たない1=2を代入して、x+2=2になったとき、あなたの書いた通り、
> これは、等式変形では、ありません。

1=2と、r^(n-1)=nは、意味が違います。
r^(n-1)=nのrは、無理数となります。
1=2は、成り立ちません。

528１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 18:51:34.16ID:SIpOHWkz

>>527

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> r^(n-1)=nのrは、無理数となります。

なりませんよ。
a=1、r^(n-1)=nは、あなたが書いた通り
> x,y,zを、有理数とすると、成立しません。

x,y,zが有理数のとき成立しないr^(n-1)=nをつかって(2)を(3)に変形したのだから、x,y,zが有理数のとき(2)と(3)は別の式です。

529日高2021/04/24(土) 19:13:38.16ID:TxTViDEt

>528
> r^(n-1)=nのrは、無理数となります。

なりませんよ。
a=1、r^(n-1)=nは、あなたが書いた通り
> x,y,zを、有理数とすると、成立しません。

r^(n-1)=nは、成立します。

530日高2021/04/24(土) 19:19:33.58ID:TxTViDEt

(修正22)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)はa=n^{1/(n-1)}となる。yを有理数とすると、bが無理数となるので、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

531日高2021/04/24(土) 19:20:17.36ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)はa=2となる。yを有理数とすると、bが有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

532日高2021/04/24(土) 19:20:57.76ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

533１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 19:22:24.88ID:S7Bvm4Bl

>>530 日高
> (1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
> (3)はa=n^{1/(n-1)}となる。

ここの根拠はなんですか？

534１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 19:28:27.42ID:SIpOHWkz

>>529

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>> x,y,zを、有理数とすると、成立しません。
>
> r^(n-1)=nは、成立します。

ではx,y,zを、有理数としたとき、r^(n-1)=nが成立するrを教えてください。

535日高2021/04/24(土) 19:41:45.47ID:TxTViDEt

>533
> (1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
> (3)はa=n^{1/(n-1)}となる。

ここの根拠はなんですか？

n=a^(n-1)とすると、a=n^{1/(n-1)}となります。

536日高2021/04/24(土) 19:44:43.05ID:TxTViDEt

>534
ではx,y,zを、有理数としたとき、r^(n-1)=nが成立するrを教えてください。

r=n^{1/(n-1)}です。

537１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 19:46:57.59ID:SIpOHWkz

>>536

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> r=n^{1/(n-1)}です。

では有理数x､y､zがどんな数の時、r=n^{1/(n-1)}になりますか？

538１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 19:49:37.96ID:S7Bvm4Bl

>>535 日高
> >533
> > (1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
> > (3)はa=n^{1/(n-1)}となる。
>
> ここの根拠はなんですか？
>
> n=a^(n-1)とすると、a=n^{1/(n-1)}となります。

「n=a^(n-1)とすると」ということはあくまで仮定の話ですよね。
どうして「(3)はa=n^{1/(n-1)}となる」と言い切れますか？

539１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 20:17:02.44ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

540１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 20:17:37.47ID:1EHIxVOu

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

541１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 20:33:25.94ID:1EHIxVOu

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

542日高2021/04/24(土) 20:48:45.53ID:TxTViDEt

>537
では有理数x､y､zがどんな数の時、r=n^{1/(n-1)}になりますか？

yが有理数のとき、x,zは無理数となります。

543日高2021/04/24(土) 20:53:02.38ID:TxTViDEt

>538
どうして「(3)はa=n^{1/(n-1)}となる」と言い切れますか？

左辺の分母＝右辺の分母とした場合です。

544日高2021/04/24(土) 20:54:24.51ID:TxTViDEt

(修正22)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)はa=n^{1/(n-1)}となる。yを有理数とすると、bが無理数となるので、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

545日高2021/04/24(土) 20:55:11.03ID:TxTViDEt

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)はa=2となる。yを有理数とすると、bが有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

546日高2021/04/24(土) 20:55:59.09ID:TxTViDEt

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

547１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 20:58:10.05ID:S7Bvm4Bl

>>543 日高
> >538
> どうして「(3)はa=n^{1/(n-1)}となる」と言い切れますか？
>
> 左辺の分母＝右辺の分母とした場合です。

ということは「a/b=c/dならばb=d」ですか？

548１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 21:08:59.26ID:SIpOHWkz

>>542

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> yが有理数のとき、x,zは無理数となります。

答えになっていませんよ。

>> x,y,zを、有理数とすると、成立しません。
>
> r^(n-1)=nは、成立します。

私がx,y,zを、有理数とすると、r^(n-1)=nは成立しません。といったのに対して、あなたは成立するといった。
x,y,zが有理数で、 r^(n-1)=nが成立する例を、あなたは1つも挙げられていない。

結局のところ、x,y,zが有理数のとき、r^(n-1)=nは成立しないので、(2)は(3)にならない。

他の時のことははっきり言ってどうでもいいのです。
今調べたいのは、まさにx,y,zが有理数のときのことです。それがフェルマーの最終定理ですから。

z=x+rというrの決め方の定義があるのですから、ｒはxやｚと無関係に勝手に決めることはできません
x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nは成立しません。
よって、x,y,zが有理数のとき、絶対に(2)は(3)になりません。
つまりx,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式です。

x,y,zが有理数のとき、(2)と別の式である(3)は全く何の役にも立ちません。

549日高2021/04/24(土) 21:10:23.44ID:TxTViDEt

(修正23)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)の分母がn=a^(n-1)のとき、分子はa=n^{1/(n-1)}となる。
(3)はyを有理数とすると、bが無理数となるので、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

550日高2021/04/24(土) 21:16:44.06ID:TxTViDEt

>548
x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nは成立しません。

r^(n-1)=nとすると、yが有理数のとき、x,zは無理数となります。

551日高2021/04/24(土) 21:20:13.71ID:TxTViDEt

>547
ということは「a/b=c/dならばb=d」ですか？

「a/b=c/dならばb=d」とします。

552１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 21:22:52.05ID:SIpOHWkz

>>550

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> r^(n-1)=nとすると、yが有理数のとき、x,zは無理数となります。

それがどうかしましたか。
x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nは成立しません。
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)になりません。

x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は全く別の式なので、
(2)でx､y､ｚが有理数の時のことを調べるのに、(3)は全く何の役にも立ちません。

553１３２人目の素数さん2021/04/24(土) 22:14:19.07ID:3w4XlnXM

>>549
> >460
> n=3の場合は3≠a^2だからa≠√3
>
> aが無理数ならば、
> 3=a^2だからa=√3となります。
>
> aを整数とすると、
> 3≠a^2だからa≠√3

> 分子はa=n^{1/(n-1)}となる。
> (3)はyを有理数とすると、bが無理数となるので、xは無理数となる。
n=3の場合ならa=√3で無理数だからbが無理数の時に
x=b/a=b/√3は有理数となる可能性があるので間違い

554日高2021/04/25(日) 07:19:54.71ID:RZlPLlOg

(修正25)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは有理数)
(1)を(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)はyが有理数のとき、a=n^{1/(n-1)}となるので、xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

555日高2021/04/25(日) 07:26:26.24ID:RZlPLlOg

>553
x=b/a=b/√3は有理数となる可能性があるので間違い

bは√3の有理数倍となりません。

556１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 07:31:56.93ID:Nu97bQHP

結局日高の定理を使っちゃうのか

557日高2021/04/25(日) 07:36:29.90ID:RZlPLlOg

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおく。(a,bは有理数)
(1)を(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)はyが有理数のとき、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

558日高2021/04/25(日) 07:37:32.35ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=2を代入する。
ピタゴラス数x=3、y=4、z=5を得る。

559日高2021/04/25(日) 07:42:26.01ID:RZlPLlOg

(修正26)
【定理】】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^n-1)/n={b^(n-1)+…+a^(n-2)・b}/a^(n-1)…(3)と変形する。
(3)はyが有理数のとき、a=n^{1/(n-1)}となるので、b,xは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

560日高2021/04/25(日) 07:45:26.95ID:RZlPLlOg

【定理】】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+1とおいてx^2+y^2=(x+1)^2…(1)とする。
x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(2)とする。
(1)(2)の解の比は、同じとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
(1)をx=b/aとおいて、(y^2-1)/2={b}/a…(3)と変形する。
(3)はyが有理数のとき、a=2となるので、b,xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

561１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 08:10:57.98ID:ehP6ftfp

>>559
> x^n+y^n=(x+1)^n…(1)
> x^n+y^n=(x+r)^n…(2)
> a=n^{1/(n-1)}となるので
を以前の【証明】の形にする
x^n+y^n=(x+a)^n…(3)とすればn=3のときx^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
(4)がX^3+Y^3=(X+1)^3, Z=X+1
x=X*√3, y=Y*√3, z=Z*√3だからX=x/√3
(3)が整数比の無理数解を持てばbは√3の有理数倍となる
(3)についての【証明】は日高は失敗している
>>380
> たとえばn=3の場合の例として
> (3)がx^3+y^3=(x+3^(1/2))^3, z=x+3^(1/2)
> (4)がX^3+Y^3=(X+3)^3, Z=X+3
> 解の比が同じという条件x:y:z=X:Y:Zを満たすならば
> X=x*3^(1/2), Y=y*3^(1/2), Z=z*3^(1/2)だから
と同じことだろ

>>555
> x=b/a=b/√3は有理数となる可能性があるので間違い
>
> bは√3の有理数倍となりません。
有理数倍とならない根拠は？

562日高2021/04/25(日) 09:18:27.74ID:RZlPLlOg

>561
> bは√3の有理数倍となりません。
有理数倍とならない根拠は？

根拠は、１を見てください。

563日高2021/04/25(日) 09:21:54.00ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=3を代入する。
ピタゴラス数x=4、y=3、z=5を得る。

564日高2021/04/25(日) 09:32:10.89ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=4を代入する。
ピタゴラス数x=15、y=8、z=17を得る。

565日高2021/04/25(日) 09:34:50.48ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=5を代入する。
ピタゴラス数x=12、y=5、z=13を得る。

566日高2021/04/25(日) 09:40:16.92ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=6を代入する。
ピタゴラス数x=35、y=12、z=37を得る。

567日高2021/04/25(日) 09:43:31.07ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=7を代入する。
ピタゴラス数x=24、y=7、z=25を得る。

568日高2021/04/25(日) 09:46:13.60ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=8を代入する。
ピタゴラス数x=63、y=16、z=65を得る。

569日高2021/04/25(日) 09:48:53.49ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=9を代入する。
ピタゴラス数x=40、y=9、z=41を得る。

570１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 09:49:56.86ID:8An5qoJf

>>562
> 根拠は、１を見てください。
1の【証明】が間違っていることは
> > x=b/a=b/√3は有理数となる可能性があるので間違い
> >
> > bは√3の有理数倍となりません。
> 有理数倍とならない根拠は？
の上に書いてあるから1の【証明】以外の根拠を聞いているんだよ

571日高2021/04/25(日) 09:51:55.75ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=10を代入する。
ピタゴラス数x=99、y=20、z=101を得る。

572日高2021/04/25(日) 09:54:46.98ID:RZlPLlOg

>570
1の【証明】以外の根拠を聞いているんだよ

1の【証明】以外の根拠はありません。

573１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 09:58:11.14ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

574１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 09:58:30.13ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

575日高2021/04/25(日) 10:11:14.41ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=10/7を代入する。
ピタゴラス数x=51、y=140、z=149を得る。

576日高2021/04/25(日) 10:20:56.03ID:RZlPLlOg

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^n自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2に、y=8/5を代入する。
ピタゴラス数x=39、y=80、z=89を得る。

577１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 10:34:18.70ID:wtTJS0Ym

>>572
> 1の【証明】以外の根拠はありません。
それならば修正したものも含めて【証明】は間違いということだろ

> x^n+y^n=(x+1)^n…(1)
> x^n+y^n=(x+r)^n…(2)
> a=n^{1/(n-1)}となるので
を1の【証明】の形にする
x^n+y^n=(x+a)^n…(3)とすればn=3のときx^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
(4)がX^3+Y^3=(X+1)^3, Z=X+1
x=X*√3, y=Y*√3, z=Z*√3だからX=x/√3
(3)が整数比の無理数解を持てばbは√3の有理数倍となる
(3)についての【証明】は日高は失敗している

578１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 10:34:30.98ID:wtTJS0Ym

>>572
> 1の【証明】以外の根拠はありません。
それならば修正したものも含めて【証明】は間違いということだろ

1の【証明】では
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
以前の書き込みの
たとえばn=3の場合の例として
(3)がx^3+y^3=(x+3^(1/2))^3, z=x+3^(1/2)
(4)がX^3+Y^3=(X+3)^3, Z=X+3
解の比が同じという条件x:y:z=X:Y:Zを満たすならば
X=x*3^(1/2), Y=y*3^(1/2), Z=z*3^(1/2)だから
xが有理数ならXは有理数
あるいはyが有理数ならYは有理数ということはあり得ない

579１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 10:35:22.71ID:dU9r8Nqi

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

今知りたいのはx､y､zが有理数の時のことだけです。
ほかの時はどうでもいいのです。

肝心の、x､y､zが有理数の時に、r^(n-1)=nは絶対に成り立ちません。
x､y､zが有理数の時に、r^(n-1)=nは成り立たないので、(2)は(3)になりません。

x+1=2に、成り立たない1=2を代入して、x+2=2になったとき、あなたの書いた通り、
> これは、等式変形では、ありません。
成り立たない式を使って変形するのは、これと同じです。

肝心の、x､y､zが有理数の時に、(2)と(3)は別の式です。
x､y､zが有理数の時に、(3)を調べても、(2)には関係ありません。
x､y､zが有理数の時に、r^(n-1)=nは成り立たないので、(2)は(3)にならないから。

580日高2021/04/25(日) 10:36:07.11ID:RZlPLlOg

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^3{(y/r)^3-1}=a3{x^2+x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

581１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 10:39:13.81ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

582１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 10:40:00.57ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

583１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 10:44:52.35ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

584１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 10:45:26.38ID:Nu97bQHP

あれ、戻しちゃったの

585日高2021/04/25(日) 11:18:01.23ID:RZlPLlOg

>577
(3)が整数比の無理数解を持てばbは√3の有理数倍となる
(3)についての【証明】は日高は失敗している

1の補足を見て下さい。

586１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 11:19:58.64ID:RlDWwfoE

>>527
補足なんかみんな見てる。その上でのコメント。
補足を見ろなんて意味ない誤魔化し。ゴミ。

587１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 12:16:52.08ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

588１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 12:17:10.75ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

589１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 12:21:06.91ID:bqwrlapn

>>585
> 1の補足を見て下さい。
1の【証明】
> (3)のx,yは共に有理数とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
> 【補足】
> (3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

n≧3のとき「(3)のx,yは共に有理数となる」ならば「(3)(4)の解の比は同じで(4)のrが有理数の場合にx,yは共に有理数とならない」
は正しいことから
「(3)のx,yは共に有理数とならない」ならば「(3)(4)の解の比は同じで(4)のrが有理数の場合にx,yは共に有理数とならない」
としても「(4)のrが有理数の場合にx,yは共に有理数とならない」の証明にならない
【補足】に関する「(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合」が成立するかどうかは証明されていない

590１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 12:57:12.15ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

591１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 12:57:37.32ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

592１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 13:59:57.36ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

593１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 14:00:14.91ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

594１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 15:42:41.44ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

595１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 15:42:58.03ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

596１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 18:48:56.10ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

597１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 18:49:17.00ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

598１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 19:04:19.45ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

599１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 19:04:36.14ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

600１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 19:13:14.99ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

601１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 19:13:35.37ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

602１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 19:17:10.25ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

603１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 19:35:46.24ID:tWekRMnz

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

604１３２人目の素数さん2021/04/25(日) 20:59:31.29ID:tWekRMnz

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

605日高2021/04/26(月) 05:55:36.64ID:OM8gQ+JO

>578
解の比が同じという条件x:y:z=X:Y:Zを満たすならば
X=x*3^(1/2), Y=y*3^(1/2), Z=z*3^(1/2)だから
xが有理数ならXは有理数
あるいはyが有理数ならYは有理数ということはあり得ない

「yが有理数ならば、Yは無理数となります。」が、
x,y,zを、定数倍したX,Y,Zの比は同じとなります。

606日高2021/04/26(月) 07:02:58.07ID:OM8gQ+JO

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,yは共に有理数とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yは共に有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【補足】
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

607日高2021/04/26(月) 07:16:10.41ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数のとき、x,yは共に有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【補足】
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)

608日高2021/04/26(月) 07:20:45.27ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに4を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

609日高2021/04/26(月) 07:49:01.29ID:OM8gQ+JO

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はs^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)の√(a3)が有理数でも、x,yはs,tとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

610日高2021/04/26(月) 07:51:32.92ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数のとき、x,yは共に有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

611日高2021/04/26(月) 07:57:09.51ID:OM8gQ+JO

(修正30）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はs^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yはs,tとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

612１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 09:07:20.95ID:1ZZVaptx

>>611
> (3)はs^n+t^n=u^nとならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のrが有理数でも、x,yはs,tとならない。
この一行上に自分で間違っている理由を書いているだろ
アホか
> (3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
よって
> (3)はs^n+t^n=u^nとならない。
は間違い

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613日高2021/04/26(月) 13:19:28.11ID:OM8gQ+JO

(修正31）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はx+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

614日高2021/04/26(月) 13:23:47.15ID:OM8gQ+JO

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

615日高2021/04/26(月) 13:32:35.33ID:OM8gQ+JO

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

616日高2021/04/26(月) 13:38:27.69ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

617日高2021/04/26(月) 13:52:42.33ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに5/2を代入すると、
ピタゴラス数9、40、41を得る。

618日高2021/04/26(月) 14:07:16.80ID:OM8gQ+JO

>552
x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nは成立しません。
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)になりません。

rが無理数ならば、r^(n-1)=nとなります。

619日高2021/04/26(月) 18:40:31.05ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに7/3を代入すると、
ピタゴラス数13、84、85を得る。

620１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 18:45:35.73ID:UzBR79HL

>>618
はい、嘘。

621１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 19:49:02.05ID:2zbELT8p

>>618 日高
こんな応答していて、実生活はできていますか？

622日高2021/04/26(月) 20:11:02.71ID:OM8gQ+JO

>621
>>618 日高
こんな応答していて、実生活はできていますか？

どういう意味でしょうか？

623日高2021/04/26(月) 20:14:42.37ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに7/2を代入すると、
ピタゴラス数33、56、65を得る。

624日高2021/04/26(月) 20:15:45.43ID:OM8gQ+JO

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

625日高2021/04/26(月) 20:16:36.49ID:OM8gQ+JO

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

626日高2021/04/26(月) 20:17:33.60ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

627１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 20:17:34.32ID:2zXL6viC

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

628日高2021/04/26(月) 20:19:42.36ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに4を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

629１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 20:22:26.13ID:2zXL6viC

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

630１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 20:22:44.93ID:2zXL6viC

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

631日高2021/04/26(月) 20:24:33.35ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに9/2を代入すると、
ピタゴラス数65、72、97を得る。

632日高2021/04/26(月) 20:31:36.67ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに3を代入すると、
ピタゴラス数5、12、13を得る。

633１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 20:55:32.50ID:2zXL6viC

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

634１３２人目の素数さん2021/04/26(月) 20:55:50.67ID:2zXL6viC

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

635日高2021/04/26(月) 20:59:58.93ID:OM8gQ+JO

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

636日高2021/04/26(月) 21:02:16.97ID:OM8gQ+JO

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

637日高2021/04/26(月) 21:03:22.88ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

638日高2021/04/26(月) 21:07:20.82ID:OM8gQ+JO

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに9/2を代入すると、
ピタゴラス数65、72、97を得る。

639１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 00:29:17.43ID:SWAH3xLP

>>618

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>　rが無理数ならば、r^(n-1)=nとなります。

今調べたいのは、x,y,zが有理数のときだけです。
他の時は、どうでもいいのです。

x,y,zが有理数のとき、z=x+rで定義されるrは、必ず有理数です。
x,y,zが有理数のとき、rは必ず有理数なので、x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nになりません。
x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nにならないので、x,y,zが有理数のとき、絶対に(2)は(3)になりません。
x,y,zが有理数のとき、絶対に(2)は(3)にならないので、x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式です。
x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式なので、x,y,zが有理数のとき、(3)を調べることは全く無駄です。

640日高2021/04/27(火) 06:26:05.51ID:AjXsu3Tu

>639
x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式なので、x,y,zが有理数のとき、(3)を調べることは全く無駄です。

x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は、成立しません。

641日高2021/04/27(火) 06:32:20.23ID:AjXsu3Tu

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3となる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

642日高2021/04/27(火) 06:46:33.40ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2となる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

643日高2021/04/27(火) 06:54:21.36ID:AjXsu3Tu

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

644日高2021/04/27(火) 06:55:55.80ID:AjXsu3Tu

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3と同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

645日高2021/04/27(火) 06:57:46.31ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

646日高2021/04/27(火) 07:08:36.10ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに9/4を代入すると、
ピタゴラス数17、144、145を得る。

647１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 07:23:18.64ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

648１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 07:25:59.22ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

649１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 08:23:34.67ID:3i6wXUw8

>>644
> (3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
間違い

>>645
644が正しいならば645は間違い
> (3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
> (4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
たとえばr=√3のときにxを有理数とすると
x+√3=uとならないので(4)はs^2+t^2=u^2とならない
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合はx+2=uとならないのでs^2+t^2=u^2とならない
(3)(4)の解の比は同じなので(4)もs^2+t^2=u^2とならない

650日高2021/04/27(火) 09:15:57.56ID:AjXsu3Tu

>649
たとえばr=√3のときにxを有理数とすると
x+√3=uとならないので(4)はs^2+t^2=u^2とならない

r=√3のときにxを適当な無理数とすると
x+√3は無理数となるので(4)はs^2+t^2=u^2と同じとなります。

651日高2021/04/27(火) 09:22:06.31ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに11/2を代入すると、
ピタゴラス数105、88、137を得る。

652１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 09:44:15.23ID:V9pyEqL5

>>650
> たとえばr=√3のときにxを有理数とすると
> x+√3=uとならないので(4)はs^2+t^2=u^2とならない
>
> r=√3のときにxを適当な無理数とすると
> x+√3は無理数となるので(4)はs^2+t^2=u^2と同じとなります。

>>644ではr=√3のときにxを適当な無理数としていないだろ
>>644
> (3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
間違い

653日高2021/04/27(火) 09:50:44.81ID:AjXsu3Tu

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

654日高2021/04/27(火) 09:51:33.88ID:AjXsu3Tu

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3と同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

655日高2021/04/27(火) 09:52:11.18ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

656１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 09:52:15.23ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

657１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 09:52:54.91ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

658日高2021/04/27(火) 09:55:59.84ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに13/2を代入すると、
ピタゴラス数153、104、185を得る。

659１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 10:16:40.42ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

660１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 10:17:02.43ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

661日高2021/04/27(火) 10:33:36.56ID:AjXsu3Tu

>652
> (3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
> (3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
間違い

どうしてでしょうか？

662１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 11:36:07.34ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

663１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 11:36:36.71ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

664日高2021/04/27(火) 13:15:27.91ID:AjXsu3Tu

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

665日高2021/04/27(火) 13:16:31.12ID:AjXsu3Tu

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3と同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

666日高2021/04/27(火) 13:17:24.85ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

667日高2021/04/27(火) 13:23:36.47ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに15/2を代入すると、
ピタゴラス数209、120、241を得る。

668１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 14:33:02.91ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

669１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 14:33:35.05ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

670１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 16:24:21.84ID:9e2jiQ3A

>>661
ネットに書いてあります。

671１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 16:30:35.10ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

672１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 16:31:12.95ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

673１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 16:47:04.37ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

674１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 16:47:52.31ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

675１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 17:16:28.28ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

676１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 17:44:40.68ID:EE8mWI+6

>>661
> >>644ではr=√3のときにxを適当な無理数としていないだろ
相変わらず一行上に理由が書いてあるのが読めないのかボケ日高
> > (3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
> > (3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
間違い
>
> どうしてでしょうか？

ボケ諸法度(日高諸法度)
・(4)に於いてs^n+y^n=u^nとなる(3)のxを選ぶ事
・(4)に於いてx^n+t^n=z^nとなる(3)のyを選ぶ事
(n≧3でも)
(4)においてs^n+y^n=u^nとなるような(3)の解は存在する
(4)においてx^n+t^n=z^nとなるような(3)の解は存在する
のに日高はボケ諸法度を守っていないんだよ
ちなみに
n=2のときになると何故か日高は
> r=√3のときにxを適当な無理数とすると
> x+√3は無理数となるので(4)はs^2+t^2=u^2と同じとなります
(4)においてs^n+y^n=u^nとなるようなxを選ぼうとする
それでも反例は存在して
n=2, r=√3のときにx=(5/2)√3とするとz=(7/2)√3となりr=z-x=√3を満たす
(4)でr=1になるように定数倍するとx=5/2, z=7/2となりr=z-x=1を満たす
しかしs^2+t^2=u^2と同じにならない

677日高2021/04/27(火) 17:44:56.70ID:AjXsu3Tu

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

678日高2021/04/27(火) 17:45:37.39ID:AjXsu3Tu

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3と同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

679日高2021/04/27(火) 17:46:16.86ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

680日高2021/04/27(火) 17:52:28.97ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに9/4を代入すると、
ピタゴラス数17、144、145を得る。

681日高2021/04/27(火) 18:05:17.53ID:AjXsu3Tu

>676
n=2, r=√3のときにx=(5/2)√3とするとz=(7/2)√3となりr=z-x=√3を満たす
(4)でr=1になるように定数倍するとx=5/2, z=7/2となりr=z-x=1を満たす
しかしs^2+t^2=u^2と同じにならない

> r=√3のときにxを適当な無理数とすると

この場合の「適当な無理数x」とは、x^2+y^2=(x+√3)^2を満たす「無理数x」
のことです。

数学の「適当」の意味は、「丁度良い」という意味です。

682１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 18:13:48.44ID:EE8mWI+6

>>681
> この場合の「適当な無理数x」とは、x^2+y^2=(x+√3)^2を満たす「無理数x」
> のことです。
>
> 数学の「適当」の意味は、「丁度良い」という意味です。

x=(5/2)√3はr=z-x=√3を満たすから
x^2+y^2=(x+√3)^2を満たす「無理数x」だろ

683日高2021/04/27(火) 18:24:07.78ID:AjXsu3Tu

>682
x=(5/2)√3はr=z-x=√3を満たすから
x^2+y^2=(x+√3)^2を満たす「無理数x」だろ

x^2+y^2=(x+√3)^2を満たす「無理数x」のことです。

684１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 18:40:05.25ID:EE8mWI+6

>>683
> x^2+y^2=(x+√3)^2を満たす「無理数x」のことです。
だったらx=(5/2)√3は問題ないだろ

ボケ諸法度(日高諸法度)
・(4)に於いてs^n+y^n=u^nとなる(3)のxを選ぶ事
・(4)に於いてx^n+t^n=z^nとなる(3)のyを選ぶ事
(n≧3でも)
(4)においてs^n+y^n=u^nとなるような(3)の解は存在する
(4)においてx^n+t^n=z^nとなるような(3)の解は存在する
のに日高はボケ諸法度を守っていないんだよ
ちなみに
n=2のときになると何故か日高は
> r=√3のときにxを適当な無理数とすると
> x+√3は無理数となるので(4)はs^2+t^2=u^2と同じとなります
(4)においてs^n+y^n=u^nとなるようなxを選ぼうとする
それでも反例は存在して
n=2, r=√3のときにx=(5/2)√3とするとz=(7/2)√3となりr=z-x=√3を満たす
(4)でr=1になるように定数倍するとx=5/2, z=7/2となりr=z-x=1を満たす
しかしs^2+t^2=u^2と同じにならない

685１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 18:47:02.56ID:EE8mWI+6

>>681
【証明】の
> (3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならない
> (3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならない

> 数学の「適当」の意味は、「丁度良い」という意味です。
n≧3のとき日高は「丁度良い」xを選んでいないから【証明】は間違いだと
言われているのが分からないのか？
以前の【証明】の
> (3)はyを有理数とするとxは無理数となる
も「丁度良い」yを選んでいないから【証明】は間違い

686日高2021/04/27(火) 19:43:28.61ID:AjXsu3Tu

>685
n≧3のとき日高は「丁度良い」xを選んでいないから【証明】は間違いだと
言われているのが分からないのか？

「丁度良い」xはありません。

687日高2021/04/27(火) 19:44:26.43ID:AjXsu3Tu

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

688日高2021/04/27(火) 19:45:34.35ID:AjXsu3Tu

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3と同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

689日高2021/04/27(火) 19:46:10.80ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

690日高2021/04/27(火) 19:49:25.67ID:AjXsu3Tu

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに5/2を代入すると、
ピタゴラス数9、40、41を得る。

691日高2021/04/27(火) 19:52:22.15ID:AjXsu3Tu

>685
n≧3のとき日高は「丁度良い」xを選んでいないから【証明】は間違いだと
言われているのが分からないのか？

「丁度良い」xはありません。

訂正
任意のyを選ぶと「丁度良い」xになります。

692日高2021/04/27(火) 19:54:31.07ID:AjXsu3Tu

再訂正
任意のyを選ぶと「丁度良い」xになります。

n=2の場合です。

693１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 20:09:53.93ID:ZX9lp5U3

>>691
>>692
> 任意のyを選ぶと「丁度良い」xになります。
>
>n=2の場合です。

>>688
> (3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので
xを選ぶ前にyを選んだらこの手順にならないだろ

「丁度良い」っていうのは整数比になるかどうかではないぞ
xについて : (3)の「丁度良い」xはrが有理数である(4)にしたときにxが有理数(yは考えない)になるもの
　　　　　　(ただしrが決まっているのでzはxから決まる)
yについて :(3)の「丁度良い」yはrが有理数である(4)にしたときにyが有理数(x,zは考えない)になるもの
n≧3のときでもこれらを満たす解は存在する

> (3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので
これは「丁度良い」xを選んでいないだろ

694１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 20:51:16.33ID:R5Qrn8oA

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

695１３２人目の素数さん2021/04/27(火) 20:51:52.32ID:R5Qrn8oA

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

696１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 00:44:52.18ID:vxdiMAfY

>>640

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

>　x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は、成立しません。

ここまでで、x,y,zが有理数のとき、(2)が成立しないという証拠がありません。
x,y,zが有理数のとき、もし(3)が成立しても、別の式である(2)とは関係がありません。
x,y,zが有理数のとき、もし(3)が成立しなくても、別の式である(2)とは関係がありません。

というわけで、
x,y,zが有理数のとき、z=x+rで定義されるrは、必ず有理数です。
x,y,zが有理数のとき、rは必ず有理数なので、x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nになりません。
x,y,zが有理数のとき、絶対にr^(n-1)=nにならないので、x,y,zが有理数のとき、絶対に(2)は(3)になりません。
x,y,zが有理数のとき、絶対に(2)は(3)にならないので、x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式です。
以上の証拠から、x,y,zが有理数のとき、(2)と(3)は別の式なので、x,y,zが有理数のとき、(3)を調べることは全く無駄です。
一方、x,y,zが有理数のとき、(2)が成立しないという証拠はこの文章のどこにもありません。

697１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 07:41:22.75ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

698１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 07:41:50.39ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

699１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:01:17.34ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

700１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:01:43.37ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

701１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:17:02.00ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

702１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:17:18.06ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

703日高2021/04/28(水) 08:27:32.15ID:eliK4buC

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

704日高2021/04/28(水) 08:28:30.38ID:eliK4buC

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3と同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

705日高2021/04/28(水) 08:29:30.76ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

706１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:31:42.67ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

707１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:32:12.38ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

708日高2021/04/28(水) 08:37:15.34ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+√3)^2…(3)のyに2√3を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

709１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:45:00.34ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

710１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 08:45:41.09ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

711日高2021/04/28(水) 08:47:54.27ID:eliK4buC

>693
yについて :(3)の「丁度良い」yはrが有理数である(4)にしたときにyが有理数(x,zは考えない)になるもの
n≧3のときでもこれらを満たす解は存在する

(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなります。

712日高2021/04/28(水) 08:52:46.12ID:eliK4buC

>696
x,y,zが有理数のとき、もし(3)が成立しても、別の式である(2)とは関係がありません。

(3)は、(2)を変形した式です。

713日高2021/04/28(水) 08:53:39.18ID:eliK4buC

(修正32）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+n^{1/(n-1)}=uとならないので、s^n+t^n=u^nとならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^n+t^n=u^nとならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

714日高2021/04/28(水) 08:54:21.71ID:eliK4buC

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^3+t^3=u^3と同じとなる。(s,t,uは有理数)
(3)はxを有理数とすると、x+√3=uとならないので、s^3+t^3=u^3とならない。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)も、s^3+t^3=u^3とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

715日高2021/04/28(水) 08:54:59.46ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。
(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,yも有理数となる。
(4)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^2+t^2=u^2と同じとなる。(s,t,uは有理数)
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

716日高2021/04/28(水) 08:59:45.04ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+√5)^2…(3)のyに2√5を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

717日高2021/04/28(水) 09:21:36.70ID:eliK4buC

(修正33）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,y,zも有理数とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

718日高2021/04/28(水) 09:24:02.27ID:eliK4buC

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,y,zも有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

719日高2021/04/28(水) 09:27:22.73ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じなので、(4)のx,y,z
も有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

720日高2021/04/28(水) 10:01:45.90ID:eliK4buC

(修正34）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

721日高2021/04/28(水) 10:03:04.23ID:eliK4buC

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

722日高2021/04/28(水) 10:06:34.47ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

723日高2021/04/28(水) 10:08:33.75ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(3)のyに2を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

724日高2021/04/28(水) 10:09:51.91ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(4)のyに2を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

725１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:10:34.95ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

726１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:10:55.08ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

727１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:11:37.46ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

728１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:13:26.94ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

729１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:17:42.27ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

730１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:18:12.19ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

731１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:23:42.89ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

732１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 10:24:15.34ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

733１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 11:05:16.85ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

734１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 11:05:36.91ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

735１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 11:19:11.20ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

736１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:02:01.02ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

737１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:02:22.77ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

738１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:03:35.99ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

739１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:10:21.98ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

740１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:10:44.20ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

741１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:21:07.56ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

742１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:44:27.71ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

743１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:44:50.20ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

744１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 14:46:00.59ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

745１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 15:17:03.25ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

746１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 15:21:00.58ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

747１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 15:23:05.31ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

748１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 15:31:10.85ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

749１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 15:32:21.25ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

750日高2021/04/28(水) 15:49:52.12ID:eliK4buC

(修正34）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

751日高2021/04/28(水) 15:50:47.07ID:eliK4buC

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

752日高2021/04/28(水) 15:52:07.18ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

753日高2021/04/28(水) 15:53:21.32ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(4)のyに2を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

754１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 16:29:02.61ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

755１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 16:29:34.21ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

756１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 16:42:59.07ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

757１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 17:58:51.82ID:JsEqlPLr

>>711
> yについて :(3)の「丁度良い」yはrが有理数である(4)にしたときにyが有理数(x,zは考えない)になるもの
> n≧3のときでもこれらを満たす解は存在する
>
> (3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は、s^n+t^n=u^nと同じとなります。

>>751
> (3)のx,y,zは有理数とならない
から(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は除外されないので
> (3)(4)の解の比は同じとなる。
> ∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
は間違い

758１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 18:01:14.59ID:JsEqlPLr

>>751
>>752
問1. x^2+y^2=(x+1)^2が有理数解を持つことを調べるためにyに代入するのは有理数or無理数？

問2. x^3+y^3=(x+1)^3が有理数解を持つことを調べるためにyに代入するのは有理数or無理数？

759１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 18:12:04.62ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

760１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 18:12:44.87ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

761１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 18:17:06.96ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

762１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 18:17:44.09ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

763１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 18:50:19.73ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

764１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 18:51:12.78ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

765１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 19:25:40.91ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

766１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 19:51:46.88ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

767１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 19:55:55.97ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

768１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 19:58:17.55ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

769１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 19:59:50.39ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

770１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 20:02:11.69ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

771日高2021/04/28(水) 20:12:32.39ID:eliK4buC

>757
から(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は除外されないので

(3)のx,y,zが無理数で整数比となるならば、x,y,zが有理数で、整数比となります。

772日高2021/04/28(水) 20:15:55.17ID:eliK4buC

>758
問1. x^2+y^2=(x+1)^2が有理数解を持つことを調べるためにyに代入するのは有理数or無理数？

有理数です。

問2. x^3+y^3=(x+1)^3が有理数解を持つことを調べるためにyに代入するのは有理数or無理数？

有理数です。

773日高2021/04/28(水) 20:17:16.35ID:eliK4buC

(修正34）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

774日高2021/04/28(水) 20:18:09.25ID:eliK4buC

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

775日高2021/04/28(水) 20:19:05.13ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

776日高2021/04/28(水) 20:20:07.20ID:eliK4buC

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(4)のyに2を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

777１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 20:20:39.46ID:6Y09uyWA

>>774 日高にならって。

【定理】n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+7y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+7y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{7(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+7y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+7y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+7y^n=z^nは自然数解を持たない。

x^n+7y^n=z^nは自然数解(x,y,z)=(1,1,2)を持ちます。どこで間違えたのでしょう？

778日高2021/04/28(水) 20:23:01.79ID:eliK4buC

>777
x^n+7y^n=z^nは自然数解(x,y,z)=(1,1,2)を持ちます。どこで間違えたのでしょう？

式が違います。

779１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 20:27:00.96ID:6Y09uyWA

>>778 日高
> >777
> x^n+7y^n=z^nは自然数解(x,y,z)=(1,1,2)を持ちます。どこで間違えたのでしょう？
>
> 式が違います。

はい、よくできました。では、x^n+7y^n=z^nで通用しない証明がx^n+y^n=z^nに通用するのはなぜですか？

780１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 20:41:17.22ID:WlTbUvFE

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(末ﾘ) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

781１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 20:41:33.91ID:WlTbUvFE

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

782１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 22:27:44.80ID:s1P+DTy7

>>771
> から(3)のx,y,zが無理数で整数比の場合は除外されないので
>
> (3)のx,y,zが無理数で整数比となるならば、x,y,zが有理数で、整数比となります。

(3)のx,y,zが無理数で整数比となるならば(3)のx,y,zが有理数で整数比となります
今までに何度も言われているようにこれは成り立たないよ

783１３２人目の素数さん2021/04/28(水) 22:29:35.82ID:s1P+DTy7

>>772
> 問2. x^3+y^3=(x+1)^3が有理数解を持つことを調べるためにyに代入するのは有理数or無理数？
>
> 有理数です。
このx^3+y^3=(x+1)^3のyに代入する有理数をtとするとx^3+y^3=(x+√3)^3…(3)が
整数比の解を持つことを調べるためにyに代入するのはt*√3となる
>>774
> (3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
日高の【証明】が正しいのはt*√3が有理数のときに限るが日高の【証明】を正しくするような
有理数は存在しない

784１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 01:59:29.91ID:DbkZGKqM

541 名前：日高[] 投稿日：2021/03/27(土) 09:38:39.16 ID:dgowYWyd [14/22]
>514
(x,y,z)=(s,t,u)が(3)の解であるとき(x,y,z)=(sw,tw,uw)は(3)の解ではない
このことにはご理解、納得していただけましたか？

はい。

785日高2021/04/29(木) 06:37:21.50ID:MTNcN+hb

(修正34）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

786日高2021/04/29(木) 06:38:13.37ID:MTNcN+hb

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

787１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:39:15.91ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

788日高2021/04/29(木) 06:39:28.10ID:MTNcN+hb

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となる。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。

789１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:39:39.92ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

790日高2021/04/29(木) 06:40:32.27ID:MTNcN+hb

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(4)のyに2を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

791１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:41:24.75ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

792１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:41:52.90ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

793１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:43:44.45ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

794１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:50:05.13ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

795１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:50:26.19ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

796１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:58:24.80ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

797１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:58:48.73ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

798１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 06:59:53.03ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

799１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 07:57:34.84ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

800１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 07:58:02.78ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

801１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:02:43.74ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

802１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:03:03.86ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

803１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:07:50.74ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

804１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:08:13.14ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

805日高2021/04/29(木) 08:09:58.15ID:MTNcN+hb

>779
はい、よくできました。では、x^n+7y^n=z^nで通用しない証明がx^n+y^n=z^nに通用するのはなぜですか？

7y^nと、y^nの違いです。

806１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:10:36.17ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

807１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:11:23.72ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

808日高2021/04/29(木) 08:18:19.58ID:MTNcN+hb

>782
(3)のx,y,zが無理数で整数比となるならば(3)のx,y,zが有理数で整数比となります
今までに何度も言われているようにこれは成り立たないよ

どうしてでしょうか？

809１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:22:53.64ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

810１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:23:15.60ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

811日高2021/04/29(木) 08:24:14.02ID:MTNcN+hb

>783
日高の【証明】が正しいのはt*√3が有理数のときに限るが日高の【証明】を正しくするような
有理数は存在しない

よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

812１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:33:31.66ID:D8WoeQtd

>>808
> (3)のx,y,zが無理数で整数比となるならば(3)のx,y,zが有理数で整数比となります
> 今までに何度も言われているようにこれは成り立たないよ
>
> どうしてでしょうか？

716日高2021/04/28(水) 08:59:45.04ID:eliK4buC
【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+√5)^2…(3)のyに2√5を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

これはx^2+y^2=(x+√5)^2…(3)のx,y,zが無理数で整数比となる
ということだから
x^2+y^2=(x+√5)^2…(3)のx,y,zが有理数で整数比となります
を自分で示してみれば分かるだろ

813１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:36:15.61ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

814１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:36:47.01ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

815１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:43:57.32ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

816１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:44:26.52ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

817１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 08:51:12.84ID:vCLs9WxM

>>811
> 日高の【証明】が正しいのはt*√3が有理数のときに限るが日高の【証明】を正しくするような
> 有理数は存在しない
>
> よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
> 【証明】x,y,z,rは有理数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+1とおいてx^n+y^n=(x+1)^n…(1)とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(2)とする。
> (1)(2)の解の比は1:rとなるので、(1)のみを検討すれば良い。
> (1)のyに2を代入する
たとえば上のように(1)のyに2を代入して解の比が同じ場合を考えるとしたとき
n=3のときの(3)の場合はyに2*√3を代入したことになる
x*1:y*1:z*1 (r=1の場合) = x*r:y*r:z*r = x*√3:y*√3:z*√3 (r=√3の場合)
日高の【証明】のメインの考え方は(3)のyにも有理数を代入することなので
(3)のyに代入した2*√3を有理数とみなしているということである

818日高2021/04/29(木) 09:30:59.55ID:MTNcN+hb

>812
x^2+y^2=(x+√5)^2…(3)のx,y,zが有理数で整数比となります
を自分で示してみれば分かるだろ

どういう意味でしょうか？

819１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 09:33:18.23ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

820１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 09:33:49.30ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

821１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 09:38:23.90ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

822１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 09:39:00.42ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

823日高2021/04/29(木) 10:01:05.78ID:MTNcN+hb

>817
(3)のyに代入した2*√3を有理数とみなしているということである

よく理解できないので、詳しく説明していただけないでしょうか。

824１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:03:47.29ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

825１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:04:14.34ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

826１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:10:52.96ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

827１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:11:30.68ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

背理法
145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

828１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:30:09.90ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

829１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:30:13.25ID:DbkZGKqM

スレが終わりに近づいているから
逃げ切り態勢に入っている訳ではないよね

830１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:30:41.34ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

831１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:44:16.35ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

832１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:52:45.00ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

833１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 10:59:28.43ID:kfb1BG9H

>>712

もうその話はしましたよ

あなたの>>485
>　(3)は等式変形した式です。

私の質問493
>　(2)はa=1、r^(3-1)=3のとき
x,y,zが有理数の時、この式は等式なのですか？

あなたの>>500
x,y,zを、有理数とすると、成立しません。

私の答え514
等式じゃない式、成り立たない式、をを使って変形したとき、その結果は等式変形になりません。別の式です。

あなたの>>529
r^(n-1)=nは、成立します。

私の548
x,y,zが有理数で、 r^(n-1)=nが成立する例を、あなたは1つも挙げられていない。

に対してあなたはいまだx,y,zが有理数で、 r^(n-1)=nが成立する例を、あなたは1つも挙げられていない
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)に変形できません。

834１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 11:09:22.51ID:V02apr0u

>>805 日高
> >779
> はい、よくできました。では、x^n+7y^n=z^nで通用しない証明がx^n+y^n=z^nに通用するのはなぜですか？
>
> 7y^nと、y^nの違いです。

y^nだとなぜうまく行くのですか？

835日高2021/04/29(木) 11:11:59.62ID:MTNcN+hb

>833
に対してあなたはいまだx,y,zが有理数で、 r^(n-1)=nが成立する例を、あなたは1つも挙げられていない
よって、x,y,zが有理数のとき、(2)は(3)に変形できません。

n=3のとき、x,y,zが有理数ならば、r^(n-1)=nとなりません。

836日高2021/04/29(木) 11:13:43.85ID:MTNcN+hb

>834
y^nだとなぜうまく行くのですか？

1を見て下さい。

837１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 11:17:46.98ID:V02apr0u

>>836 日高
>>1にはその点について何も書かれていませんが。

838日高2021/04/29(木) 11:19:08.26ID:MTNcN+hb

(修正34）
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

839日高2021/04/29(木) 11:20:09.26ID:MTNcN+hb

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

840日高2021/04/29(木) 11:20:43.35ID:MTNcN+hb

【定理】n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zは有理数とならない。(3)(4)の解の比は同じとなる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

841日高2021/04/29(木) 11:21:44.02ID:MTNcN+hb

【定理】n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^2+y^2=(x+1)^2…(4)のyに2を代入すると、
ピタゴラス数3、4、5を得る。

842日高2021/04/29(木) 11:24:45.98ID:MTNcN+hb

>837
>>1にはその点について何も書かれていませんが。

y^nだと、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
ことを、書いています。

843１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 11:27:56.72ID:WUpEv7Wx

そもそもその証明が怪しいという話をしてるのに、その怪しい証明を根拠に持ち出すとかアホかな

844１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 11:27:59.16ID:V02apr0u

>>842 日高
その証明が正しいなら7y^3でも成り立つと思うんだが、
どこが間違いですか？

845１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 11:28:15.13ID:WUpEv7Wx

いやアホだったわ

846１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 11:33:23.67ID:5N1d8KvP

>>842
間違いと誤魔化ししかない妄想しか書かれてませんが。

847１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 12:15:11.41ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

848１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 12:15:56.07ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

849１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 12:38:45.69ID:kfb1BG9H

>>835

> (修正24)
> 【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nの解x,y,zは共に自然数とならない。
【証明】x,yは有理数、a,rは実数とする。
> x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> (1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
について。

> n=3のとき、x,y,zが有理数ならば、r^(n-1)=nとなりません。

修正24であなたが書いている通り、a=1、r^(n-1)=nのとき、(2)は(3)になる。
>>835であなたが書いている通り、x,y,zが有理数ならば、r^(n-1)=nとならない。
よって、x,y,zが有理数ならば、(2)は(3)にならない。
よって、x,y,zが有理数ならば、(2)と(3)は別の式です。
x,y,zが有理数ならば、(3)を調べた結果は別の式である(2)とは何の関係もない。

850１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 13:16:55.00ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

851１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 13:17:53.22ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

852１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 13:36:18.51ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

853１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 14:04:21.48ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

854１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 14:04:45.88ID:XY2HAn3P

33 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 17:54:38.01 ID:FbLTf6OQ [17/27]
>32
> AB=2*3ならば、A=2となります。
> それ、どこで習いました？
自明です。

39 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:11:18.17 ID:FbLTf6OQ [22/27]
>37
>AB=3*2ならどうなりますか？
A=3となります。

41 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 18:25:35.86 ID:FbLTf6OQ [23/27]
>40
>2*3=3*2であることは認めますか？
はい。

46 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:31:54.72 ID:FbLTf6OQ [26/27]
>44
>AB=6ならどうなりますか？
A=a6,B=6(1/a)となります。(aは実数)

55 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/04(木) 19:45:08.18 ID:FbLTf6OQ [28/31]
>48
>AB=1*6ならどうなりますか？
A=1,B=6となります。

74 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2021/03/05(金) 06:54:33.89 ID:oiQwpH62
>69
>AB=2*3のときAB=3*2でもあるわけですが、このときはどうなりますか？
AB=2*3のときは、A=2,B=3です。
AB=3*2のときは、A=3,B=2です。

855１３２人目の素数さん2021/04/29(木) 14:37:36.31ID:XY2HAn3P

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。

145 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:34:37.57 ID:bHpxNV84 [21/26]
>143
>背理法そのものは知ってますよね？

よく理解していません。

149 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:43:44.98 ID:bHpxNV84 [23/26]
>147
>よく理解してないんじゃなくて、全然知らないでしょ。
>嘘をつくのはやめろ。

少しは理解しています。

154 名前：日高[] 投稿日：2021/04/01(木) 08:52:50.46 ID:bHpxNV84 [26/26]
>152
>じゃあ、理解してる内容を自分の言葉で言ってみて。
>絶対できないと思うけど。

ネットに書いてあります。