現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む57 YouTube動画>10本 ニコニコ動画>1本 ->画像>2枚

このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）

過去スレリンク集
56 http://2chb.net/r/math/1544924705/
55 http://2chb.net/r/math/1543319499/
54 http://2chb.net/r/math/1540684573/
53 http://2chb.net/r/math/1537363981/
52 http://2chb.net/r/math/1526384086/
51 http://2chb.net/r/math/1518094687/
50 http://2chb.net/r/math/1516499937/
49 http://2chb.net/r/math/1514376850/
48 http://2chb.net/r/math/1513201859/
47 http://2chb.net/r/math/1512046472/
46 http://2chb.net/r/math/1510442940/
45 http://2chb.net/r/math/1508931882/
44 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506848694/
43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/
41 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1504332595/
40 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503706544/
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)

以下次へ

39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/ （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
38 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502430243/
37 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/
36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
34 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
33 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
32 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/
31 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/
30 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/

以下次へ

29 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/
28 (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/
27 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/
26 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1480758460/
25 http://2chb.net/r/math/1477804000/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1475822875/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1474158471/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/
21 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1468584649/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/
19 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1462577773/
18 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/
17 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
16 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/
15 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1439642249/
14 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1434753250/
13 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
12 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423957563/
11 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420001500/
10 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/
9 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1408235017/
8 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1364681707/
7 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1349469460/
6 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342356874/
5 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1338016432/
4 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/ スレタイに4が抜けてますが(4)です
3 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1334319436/
2 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
1 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
以上

以下、暫くテンプレ貼りを続けます。

趣味のスレ （＾＾；
（ヤジウマです）Inter-universal geometry と ABC予想 36 http://2chb.net/r/math/1546010649/
関連： 望月新一（数理研） http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/

大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；

以下過去スレより再掲
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/7
7 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 22:07:49.66 ID:gLi5Ebjw
まあ、過去何年かにわたって、猫さん、別名、￥ ◆2VB8wsVUooさんが、数学板を焼いていたからね
ガロアスレは別として、数学板は焼け跡かな

再生は無理だろう
そもそも、５ＣＨ（旧２ＣＨ）は、数学に向かない

アスキー字に制限され、本格的な数学記号が使えない
複数行に渡る記法ができない

複数行に渡る矢印や、図が描けない（ＡＡ（アスキーアート）で数学はできない）
大学数学用の掲示板を、大学数学科が主体となって、英語圏のような数学掲示板を作った方がいいだろうな、実名かせめてハンドルネーム必須でね、プロないしセミプロ用のを

個人的には、下記のように、”知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/494
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
https://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n98014
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法　学部〜修士
ライター：amane_ruriさん 最終更新日時:2012/8/6
ナイス！：5閲覧数：11594
(抜粋)
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2012年8月3日現在、書泉グランデで有名数学者の薦める本がありました。森重文先生を初めとして本の多さに圧倒されました。（足立恒雄先生は信頼と安心のブレなさ）

2. 2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
数学をする場合は、問題が解けることも重要なのですが問題設定を作ることが大切です。そういう時に、どういう風に学んできたのかとか、正確な知識がどういう部分でどれだけ持っているのか、調和性や、生まれて来た環境っていうのが重要になってきます。
ただ、それがどうも2ｃｈ*)の人は見られない（し、そもそも偉そうなことを言っている人が本当にできるかどうか分からない。）。こういう類のものは勉強不足ですとか、分かっていませんでしたで済まされるものではないと個人的には思うのですが。
(引用終り) (注*)：2ｃｈは、現5ｃｈ)

過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。

>>8補足
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/352
352 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/29(土)
みんな、何に価値をおいているか、それぞれだろうが・・
個人的には、数学板で一番価値を置いているのは、確かな情報 つまり 根拠の明確な情報 つまり コピペ

わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）

スレ56より
http://2chb.net/r/math/1544924705/178
>「イメージ」はバカが使う言葉

渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”を書いているぞ（下記）（＾＾
「イメージ」がお気に召さなければ、「ビジョン」といっても良い
”アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観”が無いピエロは
数学では落ちこぼれの劣等生ということだ

ただ単に、厳密性のみを追い求めるのはピエロだよ
だから、だからおまえは数学で落ちこぼれるんだよ（＾＾
ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、コーシー、アーベル、ガロア、リーマン、デデキント・・・
みんな各人、数学に対する明確なビジョンがあって、彼らの数学的業績がある
（しばしば、厳密性な証明は後から与えられることも多くあった）

(引用開始)
スレ24 http://2chb.net/r/math/1475822875/654
（抜粋編集）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている。
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房 2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える

多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

スレ56より
http://2chb.net/r/math/1544924705/180
別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない
厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに
自分なりのイメージやビジョンを持つこと
佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ

>>9 補足
＜数学ディベート＞について
過去スレより
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/50
50 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾；
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/189-190
189 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09

いやはや、（文系） High level people たち（ ID:jEMrGWmk さん含め）の、数学ディベートもどきは面白いですね（＾＾；
”手強い？”とは・・、まさに、ディベートですね

私ら、理系の出典（URL)とコピペベース、ロジック（論証）＆証明重視のスタンスと、ディベートもどきスタイル（２ＣＨスタイル？）とは、明白に違いますね
私ら、（文系） High level people たちとの議論は、時間とスペースの無駄。レベルが高すぎてついていけませんね。典拠もなしによく議論しますね。よく分かりましたよ（＾＾；

190 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/09
私ら、理系は、一応従来の議論は調べて、その上でしか議論はしません
そうしないと、大概二番煎じですし、車輪の再発明ですから

典拠もなしによく議論しますね〜。よく分かりましたよ（＾＾；
私とは、議論がかみ合わないわけだ・・

”他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為” なんて非難されましたけどね〜（＾＾；
ディベートに勝ちたいからそういう発言なんですね〜。典拠もなしで、出した典拠も読まない議論か・・。よく分かりましたよ（＾＾；

過去スレより
(当のおっちゃんは、他のスレで苛められて、逃げて、偶にしか戻ってこないが（＾＾ )
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/638
638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES
>>630
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう
>マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、
>もはやそういうことをする価値もない。
>スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。

いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜（＾＾
がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある
ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう

下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 〜おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）〜」かな（＾＾
まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾
おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C
東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜 - Wikipedia
(抜粋)
『東京タワー 〜オカンとボクと、時々、オトン〜』（とうきょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。
2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。

2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。

久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。
(引用終り)

「現代数学のもとになった物理・工学」の解題：
言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。

別に説明するほどのこともないですが。
古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。

ニュートン以来の解析や数論も同様。
で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。
（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる）

工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。
つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。

コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。
京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？
（参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ）

さて、前スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.

系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
つづく

>>16 つづき
話の始まりは、スレ46 http://2chb.net/r/math/1510442940/422-423
（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46）
定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDF（今はリンク切れ）が、下記リンクからダウンロードできる
（引用開始）
スレ47 http://2chb.net/r/math/1512046472/594
＜スレ46の422に書いた定理＞
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI
以下の pdf に証明を書いた。

https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz ＊）

なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)

（注：＊）残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、
過去スレアスキー文ご参照。例えば
スレ49 http://2chb.net/r/math/1514376850/178-187
なお、私の手元には、PDFが残っている ）

つづく

>>17つづき

スレ49において、PDFから、証明をアスキー化して、その全文を貼った
（文字化けと誤記はご容赦。読みにくいだろうが、そう思ったら右のURLのPDFを嫁め（・・と書いたが、削除されてしまったのだが）。（＾＾ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明 ）
スレ49 http://2chb.net/r/math/1514376850/178-186

つづく

>>18 つづき
この話を理解するためには、ディリクレ関数、トマエ関数、The modified ruler function などの病的関数の知識が必要だ
そのための参考が下記

（参考）
http://nygsuken.webcrow.jp/article/8.html
病的な関数とは? 西大和学園 数学研究部 2016-04-10

＜The modified ruler function のまとめサイト下記＞
http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5432910 （>>35より）
Topic: Differentiability of the Ruler Function Dave L. Renfro Posted: Dec 13, 2006 Replies: 3 Last Post: Jan 10, 2007

あと、これ（下記２つのPDF）くらいは、読まないと
スレ49 http://2chb.net/r/math/1514376850/81 より
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA 2009
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Volume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.

スレ49 http://2chb.net/r/math/1514376850/366 より
https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf
Modifications of Thomae’s function and differentiability, (with James Roberts and Craig Stevenson) Amer. Math. Monthly, 116 (2009), no. 6, 531-535.

つづく

>>19 つづき （結論）
http://2chb.net/r/math/1540684573/101
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
101 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/02(金) ID:iLcpJ6Th
>>98 補足

系1.8の背理法という邪念を捨てて
定理1.7の結論
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
を素直に眺めてみると

”リプシッツ連続という関数の族で、
　どんな条件設定をしたら、この結論が導けるのだろうか”
という疑問がわいてくる

有理数の集合Ｑ上でリプシッツ不連続のような関数を、
病的関数と呼ぶとすれば
病的関数は、排除する条件設定でなければならない

だから、素直に
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」が浮かぶ

「Ｒ中で稠密でない」は、
言い換えると
どこかの区間（開閉問わず）で、
リプシッツ不連続な点を含まないと
できるってこと

で、定理1.7の条件「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和」
これじゃ、条件足りないねと
「Ｒ中で稠密でない」を入れないとね

条件足りないのに、証明しちゃったの？
それ、”リプシッツ連続という関数の族で、一致の定理を証明しました”と
そういう話になっちゃうってことです
一致の定理を証明するなら、正則条件は外せない

と同様に、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」を証明するためには
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」という条件
これは、外せない

あるいは、それと等価な条件を含む設定でないと
まずいよと
だから、
「もともとの定理1.7の設定（結論と条件）が適切でない」
ってことだな
(引用終り)
以上

>>20 つづき
上記の定理1.7と関連の系1.8の話は以上です
なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾；

さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 http://2chb.net/r/math/1512046472/11-67 ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 http://2chb.net/r/math/1512046472/18-25 ）

スレ54 http://2chb.net/r/math/1540684573/94
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
>「どの同値類が来ても、それに対応する(有限値の)決定番号を準備出来ますよ」
>ということです
>だから決定番号が有限に収まる確率は1になる

突然で、話が見えない人も多いだろうから、簡単に書くと
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正（下記参考）で

話の前提は、こうだったね
１）可算無限個の箱の列（まあ自然数で１番〜n番までの箱で、n→∞を実現したよと）
２）箱に任意の数を入れる（実数でもなんでも良し。重複も許す）
３）この数列を、列のしっぽの同値類で分類する
４）二つの数列において、ある番号mから先の数列しっぽが一致するとき、mを決定番号と呼ぶ

で、その流儀の説明倣えば
ａ）決定番号が１になる確率（２列の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
b）決定番号が２になる確率（２列の２番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
c）以下同様に、決定番号がｋになる確率（２列のｋ番目以降の全ての、しっぽの対応する箱の数が、一致する場合の確率）は、０（∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
d）よって、どの有限な決定番号を考えても、それ以降の全ての、しっぽの対応する可算無限個の箱の数が、一致する場合の確率は、０になります ！！（＾＾ （∵しっぽが可算無限個の箱の列だから）
（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 　2015年11月号
　箱入り無数目───────────────時枝 正　36
(引用終り)

ほぼほぼ、時枝は、「ぷふ」さんのおかげで完全終了です！ ＼（＾＾）／

つづく

>>22
つづき

で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 http://2chb.net/r/math/1540684573/481
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類

これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています

[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる

つづく

>>23
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。

目次
1 正式な定義
1.1 基本的な定義
1.3 基本的な性質
2 層との関係
4 応用

応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。

芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。

考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り)

つづく

>>24
つづき

スレ54 http://2chb.net/r/math/1540684573/493
493 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
(抜粋)
時枝を考えるのに
1　,2　,3　,・・・,n　,・・・→∞
　↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞

と、分数で考える方が
関数の技法（例>>481）が使えていいかなと
(引用終り)

つづく

>>27
つづき

スレ55 http://2chb.net/r/math/1543319499/35
35 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/28(水) 07:14:57.40 ID:eqSr3MTr [2/13]
>>25
>参考文献の紹介

芽の参考文献、取り敢ず３つ

１）
このスレの>>23

２）
スレ54 http://2chb.net/r/math/1540684573/552
(抜粋)
http://searial.web.fc2.com/aerile_re/sou.html
層空間のイメージの紹介
(抜粋)
今回の層を使って芽の定義を書くと x=p における芽 とは
p∈Xを含む開集合での連続関数の集合を、
p∈Xを含むある開集合で一致する時に同値
とみなす同値関係で割った商集合　です
(引用終り)

３）（下記PDFのP25辺り）
スレ54 http://2chb.net/r/math/1540684573/601
(抜粋)
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/web/htdocs/publication/documents/saito-lectures
5 斎藤 恭司　述，松本 佳彦　記：複素解析学特論
（ Classical Topics in Complex Analysis of One and Several Variables. Communicated by A. Matsuo) 　[2009,　
(引用終り)

つづく

>>28
つづき

<参考文献の紹介追加>
スレ55 http://2chb.net/r/math/1543319499/328
328 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/05(水) 08:14:32.01 ID:LlwR0wPB [1/4]
>>326
>スレ主さあ、芽だの層だの使っても反例になってないんだわ

数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん
下記の 「超函数の理論I 第２章　層 伊東由文 PDF」 読める？（＾＾
芽と茎と層と前層の関係を抜粋してあげたよ

数日前は、これさっぱり読めなかったが、なんとなく雰囲気が掴めてきた
読めれば、反例になっていることが分るだろう

まあ、世の中の 数学科院生で 分っている１割さんから見れば、
（>>89より「教科書・参考書の例題が鬼のように難しい 理系の９割が理解していない」）
スレ主は、まだまだ分ってないと言われるだろうが

だが、”数学科院生の分っている１割さん＞＞＞スレ主＞数学科卒落ちこぼれのピエロちゃん”
かなと思う今日この頃です （＾＾

つづく

>>29
つづき

http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/
伊東 由文のホームページ
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/homepageindex(2)/THF-I.html
超函数の理論I 伊東由文 徳島大学名誉教授・理学博士
http://wwwa.pikara.ne.jp/yoshifumi/THF-I/THF-I-2.pdf
超函数の理論I 第２章　層 伊東由文
(抜粋)
P1
例2.1.1(2)
Oxをxのある近傍で正則な関数のにおける芽のつくる環とする。

各x∈ωに対し、γx(f)をxにおいてfによって定まる芽とする。

P6
この関係は同値関係になるから上の商空間が意味をもつ。Fxをxにお
ける茎といい、s∈F(U)のFxにおける像をsのxにおける芽といい、
sxと表す.

P9
この例のように、関数の作る前層{F(U)}は局所化の原理を満た
していることが多い.しかしR^n上の2乗可積分関数のようなも
のは前層{L2(U)}をつくると, 条件(S1)を満たしているが条件
(S2)は満たさない. 前層{L2(U)}から誘導される層は, 局所2乗可
積分関数芽の層L2locになる. したがって, 一般に関数空間の族は
前層になるということによって特徴付けられる.そのうち特に良
い性質を持つ関数の空間のつくる前層は層になる. 本書で考察する
関数概念の一般化である超函数も局所化の原理を満たすようなもの
として特徴付けられる.
(引用終り)

つづく

ああ、これも追加しておこう（＾＾；
スレ55 http://2chb.net/r/math/1543319499/735
735 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 09:36:28.05 ID:JTc4r8fR [3/4]
>>727-731
ピエロ、５連投ありがとう（＾＾

>時枝記事が間違ってると喚いてるのはスレ主一匹だから

時枝記事が間違ってると喚いてるのは、私スレ主一匹だが
時枝記事が間違ってると思っているのは、日本全国の大学数学教員な＊）
（注：＊）反例は一つで良いんだよ）

>じゃオレは「情熱大陸　齋藤飛鳥」を見てるから

自分にリアルで彼女が居ないことと
幼稚さ（中学生かい？）を自慢したいのか？（＾＾；

早く、時枝記事不成立に気付く方が
墓穴が大きくならないで、良いと思うよ（＾＾

ああ、これも追加な
スレ55 http://2chb.net/r/math/1543319499/723
723 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/16(日) 07:12:10.03 ID:JTc4r8fR [1/4]
>>715>>716>>719>>721
ピエロ、おっちゃん、そして貴方は
前提が間違っている
時枝記事の解法が正しいと思っている
間違った前提で推論を進めれば、間違った結論が得られる

ちょうど>>711-712のようなことだ

時枝不成立を理解するには
かなり高度の理解力と学力を必要とする
それを欠いている人は
大学教員から教えて貰って下さいってこと
それを強制するのが、>>484ってことです

ピエロ、おっちゃん、そして貴方の三人に限らず
だれでも、>>484を実行できる
「スレ主を終わらせてやろう」と思った人はね

それを呼びかけて、１週間が経過した

多分、>484を実行した人はいるんだろう
その人は、大学教員から「時枝解法不成立」という事実を
正しいことを、教えて貰ったことだろう

ピエロ、おっちゃん、そして貴方は、前提となる事実認定が間違っているのです
(引用終り)

http://2chb.net/r/math/1544924705/717

スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデルの同値関係の定義

実数列の集合 R^mを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sm )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，sm )∈R^mは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s 〜 s'と定義しよう(いわば時枝記事の有限版).

http://2chb.net/r/math/1544924705/758

>>35-36のスレ主自慢（ｗ）の時枝問題の有限モデルは反例たり得ぬ

箱はm個だが(c')で決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も確率1で予測できる
なぜなら、(c')の通り、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する

>>34
＞「スレ主を終わらせてやろう」

スレ主は
c')簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
で自ら終わったわけだが・・・

スレ主に捧げる歌

我々の勝利を祝して

>>33
「情熱大陸　齋藤飛鳥」に関する残念な結果



そんな、あっちゃんとかまゆゆとかと比べるなよ
ああみえてあしゅりんメンタル弱いんだぞｗ

前スレ>>758
スレ主という人物は独善主張は得意だが他人の話を聞くのはまったく不得意のようだね

＞c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
決定番号が m-1 以下ということは（少なくとも） m-1 番目の箱の中身と m 番目の箱の中身は（必ず）代表のそれと一致してる。
このことは決定番号の定義から自明ですよ？

よって、任意の列 k の m 番目の箱の中身を見れば、その代表を特定でき、代表の m-1 番目の箱の中身をもって「列 k の m-1 番目の箱の中身だ」
と回答すれば確率１で数当て成功。もちろんDを考慮に入れる必要さえ無い。

＞c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
なる付け足し条件が如何に醜悪かちゃんと理解しましょうね。付け足した張本人は他ならぬあなたなんですから。

>>1
＞このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
＞過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレに限って言えば　スレの勢い＝スレ主の馬鹿さ加減　だけどねｗ

と、まあいくら周りが手取り足取り教えてあげても、相変わらずこの頑固爺は聞く耳持たず
独善主張を続けるのでしょうね。「自覚のない馬鹿は救い様が無い」としか言えないね。

>>35
ピエロちゃん、ありがとう
下記も引用して欲しかったね（＾＾
スレ56 http://2chb.net/r/math/1544924705/718 2018/12/31
必死に言い訳をするピエロちゃん

>箱の数を、無限個と考える。

無限個で無ければならない理由は？？

実際、時枝記事の”ふしぎな戦略”において、
お説（>>709）のように、時枝記事は”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類”で成り立っている

既に、確認したように、貴方がすがっていた「選択公理」は、無限集合に限定されず、「選択公理」でできることは有限集合でも同じことは可能だ
”数列しっぽの同値類”は、上記（>>717）のように、有限長数列でも可能だ
また、同値類から導かれる代表元と決定番号もまた、有限長数列でも可能だ

なので、有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう

というより、何よりも、反例は一つで良い。

有限長の数列ではあるけれども、そこに反例が存在するならば
「無限」という要素を加えて、”無限長ゆえに成り立つ”ということを、改めて証明すべき

ところで、時枝記事を読む限り
時枝記事前半の”ふしぎな戦略”の説明において、無限長で無ければならない数学的要素は、一つも無い
（繰返すが、時枝記事は”１）選択公理、２）数列しっぽの同値類”で成り立っている）

全て、有限長数列でも可能な数学的要素のみしか使われていない
（これについては、例えば、時枝記事アスキー版 スレ47ご参照 http://2chb.net/r/math/1512046472/18-25 ）

有限で、唯一の不具合は、有限の場合、「D=m の場合、開けるべき箱が無い」(>>682)ということだが
”c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”とすること（>>706）で、この不具合は回避できる

どうぞ、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明してください
というより、”数列が無限長で無ければならない理由”が説明できない以上、それは数学ではない！！

そして、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明する過程で、
貴方は「なぜ時枝の”ふしぎな戦略”が成り立たないか」を自得するだろう
以上

>>44
＞どうぞ、”数列が無限長で無ければならない理由”を説明してください
え？　まだ解ってなかったの？（呆れ）

>>44
＞なので、有限長の数列で論理が破綻するなら、無限長でも論理が破綻するだろう
え？　その独善論理は間違いってまだ解ってなかったの？
昨日反例を提示してあげたのに。あなたは手取り足取り教えてあげても聞く耳持たないですね。

スレ主さん、すみませんが、独善主張を巻き散らかす前に人のレスをちゃんと読んでもらえませんか？
あなたが100%間違いであることが懇切丁寧に説明されてますから。

>>44

反例補足：
まず、手順は、時枝記事の手順通りでお願いします。
例えば２列なら、決定番号でd1とd2が得られるのだが
回答者が２列目を当てようとして、１列目の箱を開ける。
その後、２列目の箱を、しっぽからd1+1まで明け、代表r2を得る。そこで、代表r2のd1の値を見て、それを２列目のd1の箱の値とする。
d1 > d2 の場合に的中できるので、確率1/2で的中できる。
これが、時枝記事の手順です。

つづく

>>48

つづき

さて、ここで、>>35において、
“c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。

・全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として、上記部分集合の割合を考える。この部分集合の割合をPとしよう
・100列の決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 で、この中の少なくとも一つ決定番号 d^k 1<= k <=100 が,
　少なくともどれか一つ d^k=m となる場合の割合は、1−P。
・つまり、有限モデルの場合は、
　1−Pの割合で、時枝記事の解法成立は言えないが、
　割合Pで、“部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”場合に限定した時枝記事の解法では、100列で(99/100)Pの確率で、的中が言える。
・Pが有限なら、(99/100)Pも有限であり、(99/100)P≠0だと。
　まあ、２列なら (1/2)P ですがね

以上です

>>49 訂正

・100列の決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 で、この中の少なくとも一つ決定番号 d^k 1<= k <=100 が,
　少なくともどれか一つ d^k=m となる場合の割合は、1−P。

”少なくともどれか一つ”が被ったー（＾＾；

>>49
だから言ってるでしょう
独善主張を撒き散らかす前に人のレスをちゃんと読みましょうね、と

>>48-49
正確には、
上記２列では、d1≠ｍの場合のみ除外すれば良いのかな
100列では、99列のみ 少なくともどれか一つ d^k=m ここにk=１〜100で、当てようとする列を除外する
かな？

まあ、些末なことなので、どちらでも大差ないが（＾＾

>>51
>だから言ってるでしょう
>独善主張を撒き散らかす前に人のレスをちゃんと読みましょうね、と

はい
で？
>>48-49を認めますか？

>>48
あなたの反例が反例になってないことは既に示されています。
よってあなたがすべきは、独善主張を繰り返すことではなく、上記に対して反論することです。
それができなければ間違いを認めてここから消え去って下さい。

>>53
認めません。理由は既出です。自分で探して読んでください。そこまで面倒見れません。

>>52 タイポ訂正

上記２列では、d1≠ｍの場合のみ除外すれば良いのかな
　↓
上記２列では、d1ーｍの場合のみ除外すれば良いのかな

失礼しましたｍ（＿＿）ｍ

>>56 再訂正

上記２列では、d1ーｍの場合のみ除外すれば良いのかな
　↓
上記２列では、d1＝ｍの場合のみ除外すれば良いのかな

重ね重ね失礼しました ｍ（＿ ＿）ｍ

>>56
おっちゃん顔負けに訂正を繰り返したところで、根本が間違ってるんだから無駄
と言ってもこの頑固爺は聞く耳持たないんだろうなあ（遠い目）

>>49
>さて、ここで、>>35において、
>“c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。
>・全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として、上記部分集合の割合を考える。この部分集合の割合をPとしよう

はい、アウト

スレ主は自分で設定c')を破ったね

どの列も「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える」と言い切った瞬間
「決定番号がmの場合」は排除された。

つまり「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合」の確率は１

はい、スレ主自爆ｗ

逆に「決定番号がmの場合」は排除しない、というなら
それが「有限個」と「無限個」の決定的違いだね

スレ主は得意満面で

>・100列の決定番号 d^1, d^2,・・・d^100 で、
>　この中の少なくとも一つ決定番号 d^k 1<= k <=100 が,
>　少なくともどれか一つ d^k=m となる場合の割合は、1−P。
>・つまり、有限モデルの場合は、
>　1−Pの割合で、時枝記事の解法成立は言えないが、

といってるが、無限モデルでは、
決定番号dが幾つであっても
必ず次の箱d+1が存在する

つまり先の確率Pが0で、1-P=1だから
確率1で時枝記事の解法成立が言える

どっちにしてもスレ主自爆だね　バカだねーｗ

>>59
＞これを、否定する数学的な論理は？
だからそれを既出だと言ってるんですが、解らない人ですねえ

>>52
>上記２列では、d1＝mの場合のみ除外すれば良いのかな
>100列では、99列のみ 少なくともどれか一つ d^k=m
>ここにk=１〜100で、当てようとする列を除外するかな？

全然ダメだな

c')は
2列ならd1=m or d2=m
100列ならd1=m or ･･･ or d100=m
の場合を除外
（つまり全部の列の決定番号がm-1以下)

そもそも選ばれない列の決定番号
(つまりd_k以外)がm-1以下でないとダメだぞ
選ばれる列のd+1番目以降を開けるんだから

スレ主ってほんと軽率なバカだなｗ
時枝記事の文章も読めないのか？

>>59
時枝記事は無限を極限を使って扱う
収束するならN(ε)が存在するので数当てが可能
N(ε)が存在して時枝記事の場合は決定番号 = N(ε) + 1が成立している

スレ主の有限は極限を使ってないじゃない
> ２）同様に、代表を決めて、決定番号を決めることも可能
N(ε)が存在しないので決定番号 = N(ε) + 1とか決定番号 = N(ε)といった
関係式がそもそも成り立たない

有限でも極限の類似を定義してやればその極限の類似が収束する
場合は数当てが可能

スレ主は数学の面白さが分かってないね
時枝を否定したいあまり有限クソモデルを持ち出しても
無意味なばかりか何の面白さもない

>>59
＞反例になっているかいないかではなく

さんざん反例だとわめきちらしたのはスレ主、貴様だがｗ

＞４）不可能なのは、有限長ｍの数列で、
＞複数列の決定番号の一つがｍに成った場合に、
＞時枝記事の手順が実行でない つまり、箱の数当て実行ができないこと

＞これを、否定する数学的な論理は？
＞ないでしょ？

あるよ。

そもそも時枝記事は無限長なのだから
決定番号ｄがいくつであっても、次の箱ｄ＋１が存在する
したがって手順が実行できない場合は存在しない

これ常識　無限でも最後の箱∞が存在するとかほざくなら
スレ主は正真正銘の池沼ｗｗｗｗｗｗｗ

>>63
＞時枝記事は無限を極限を使って扱う

ウソだろｗ

＞収束するならN(ε)が存在するので数当てが可能
＞N(ε)が存在して時枝記事の場合は
＞決定番号 = N(ε) + 1が成立している

何言ってんだかわけわかんないぞ
何が収束するんだ？N(ε)って何だよ？
決定番号なら収束とか無関係に存在するぞ

時枝記事理解してないなら黙ってくれ

スレ主は面子に腐心するばかりで、本当は数学なんて興味無いんでしょう
数学に興味ある人物が「大学教員に聞いて白黒付けよう」なんて言うはずがないｗ

有限モデルでも決定番号が決して末端の箱にならない場合には確率１で予測可能ｗ
但し、無限モデルの場合、逆に末端の箱の情報を利用して、直前の箱を予測する
必勝戦術が使えない
（末端の箱が決定番号にならない場合の
　決定番号の上限値はたかだかその直前の箱まで）

重要なのは以下の２点
１）決定番号がいくつでも、必ず次の箱が存在する
２）決定番号の上限が存在しない

１）は決定番号の分布しだいでは有限モデルでも満たすようにできるが
２）は有限モデルでは決して満たせない

スレ主理論　確率1でd=∞

スレ主が>>59のようなマヌケな主張をする限り
スレ主は>>69の質問に答えていただく必要がある

>>70
＞スレ主理論　(>>69の質問の答えは)確率1でd=∞

それ、三年前から全然進歩ないってことだなｗｗｗｗｗｗｗ

三年前と聞いて、この歌を思い出したｗ

スレ主ってオリジナル時枝問題で決定番号は必ず自然数（有限値）になるってこと認めたんだっけ？
どうなの？スレ主さん

>>73
スレ主はそもそも自然数の定義を知らないと思われ
ペアノの公理（０は自然数　＆　ｎが自然数ならｎ＋１も自然数）も
マジで知らんのじゃないか？

ペアノの公理は以下の様に定義される。

自然数は次の5条件を満たす。

1.　自然数 0 が存在する。
2.　任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3.　0 はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.　異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.　0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

ペアノの公理によれば、>>69の問いの答えは
「そんなdは存在しない　だから確率0」

ペアノの公理を真っ向否定する
スレ主の珍回答は何だろなｗ

今年もスレ主のバカは治らない
気狂いの隔離スレとして社会の役には立っている

>>66
> 何が収束するんだ？N(ε)って何だよ？
収束 = 代表元と一致する
N(ε)はε-NのN(ε)

代表元のn番目の項をrnとすると任意の数列のn番目の項anに対してある自然数
N(ε)が存在してN(ε) < nとなる自然数に対して| an - rn | = 0
(一致だからε = 0)

> 決定番号なら収束とか無関係に存在するぞ

代表元の中にa1, a2, 3, 3, 5とa1, a2, 3, 4, 5があって
1, 2, 3, 3, 5と1, 2, 3, 4, 5の両方とも決定番号は3
数当ては1, 2, 3, ?, 5で行うが代表元を見てどうやって当てるの？

a1, a2, 3, 3, 5 と a1, a2, 3, 4, 5 は同値です。
実際、第4項以降（実際は第4項のみ）が一致（5）しています。
よって両方が代表になることはありません。
もうお分かりだと思いますが、有限列の場合、二つの列が同値となる
必要十分条件は最終項が一致していることです。

>>78
>>何が収束するんだ？
>収束 = 代表元と一致する
言葉を勝手に使うなよ

>>N(ε)って何だよ？
>N(ε)はε-NのN(ε)
>代表元のn番目の項をrnとすると任意の数列のn番目の項anに対してある自然数
>N(ε)が存在してN(ε) < nとなる自然数に対して| an - rn | = 0
>(一致だからε = 0)
ε関係ねぇじゃん

後の件は、>>79のいう通り
言葉を誤用する暇があったら
勉強しなおせ

>>60
>>“c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。
>>・全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として、上記部分集合の割合を考える。この部分集合の割合をPとしよう

>どの列も「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える」と言い切った瞬間
>「決定番号がmの場合」は排除された。
>つまり「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合」の確率は１

何を言っているの？　国語の出来ない小学生ピエロちゃん
”部分集合として”、”全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として”を見落としています
認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を

>といってるが、無限モデルでは、

反例は一つで良い
反例として、有限モデルが構築できると言っているだけ
無限モデルではこうだといくら語っても、「有限モデルが構築できる」は否定できていない

>つまり先の確率Pが0で、1-P=1だから
>確率1で時枝記事の解法成立が言える

国語の出来ない小学生ピエロちゃん
逆じゃない？
Pが、「決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合」で、時枝記事の手順が実行できる場合です
1-Pが、時枝記事の手順が実行でない場合ですよ
認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を

>>61
>だからそれを既出だと言ってるんですが、解らない人ですねえ

認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を
時枝の（証明）（カッコつき）では、有限モデルを構築できてしまう
だから、それは、「時枝の（証明）（カッコつき）が成り立っていない」と

>>62
>全然ダメだな

あながた言っているのは下記
(>>37より)
箱はm個だが(c')で決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も確率1で予測できる
なぜなら、(c')の通り、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
(引用終り)

ですよね
それ、>>48の２列の場合で説明すると
１列目の箱を開けて、その属する同値類を見て、代表r1を見て、決定番号d1がm-1であった場合のことですね
決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考えてますから、２列目の決定番号d2も1<= d2 <=(m-1)
なので、この場合は、必ず２列目の箱の数当ては成功します。２列目のm番目の箱を開けて、代表r2を見れば良い
確かに、その場合の条件付き確率は１です。
でも、それは部分集合であって、全体の何分の一かですよ
確率空間 (Ω,F,μ) が、分かっていませんね

>>63
>時枝記事は無限を極限を使って扱う

”無限を極限を使って扱う”って話は賛成です
それ、面白いね
ピエロちゃんよりも、レベル高そうだね
ただ、ピエロちゃん（>>78）が相手してくれそうだから、暫くピエロちゃんに任すよ
（一つご注意、彼ピエロちゃんはサイコパスです（>>1）。チコちゃんみたく、突然赤く大きくふくれますよ（例えば>>80）（＾＾； ）

>>65
>そもそも時枝記事は無限長なのだから
>決定番号ｄがいくつであっても、次の箱ｄ＋１が存在する
>したがって手順が実行できない場合は存在しない

反例は一つで良い
反例として、有限モデルが構築できる（>>35）と言っているだけ
”無限モデルではこうだ”といくら語っても、「有限モデルが構築できる」は否定できていない

>>67
>数学に興味ある人物が「大学教員に聞いて白黒付けよう」なんて言うはずがないｗ

いや、それ以外の場合でも、例えば大学教員が、時枝記事が正しいとして、
教材ネタとして（例えば、囚人の帽子のパズルだとかねのように時枝記事を引用すれば、それで結構ですよ
（証拠があれば）
それで、敗北を認めますけどね。
でも、時枝記事は正しくないから、教材ネタとして使えないのです

>>68
(抜粋します)
重要なのは以下の２点
１）決定番号がいくつでも、必ず次の箱が存在する
２）決定番号の上限が存在しない

１）は決定番号の分布しだいでは有限モデルでも満たすようにできるが
２）は有限モデルでは決して満たせない
(引用終り)

「決定番号の分布しだいでは有限モデルでも満たすようにできる」を認めて貰えば、それで十分
「２）有限モデルでは決して満たせない」は、一つの有限モデルではその通り。但し、有限モデルのｍにも上限は存在しない
だから、ある具体的な決定番号、例えば２列でd1,d2になったとして、d1,d2を実現する有限モデルのｍが必ず存在します
それが、反例になります
反例は一つで良い
QED

>>73
>スレ主ってオリジナル時枝問題で決定番号は必ず自然数（有限値）になるってこと認めたんだっけ？
>どうなの？スレ主さん

”決定番号は必ず自然数（有限値）になる”で良いですよ
どちらも同じですから。それ定義の問題ですよね。Nを（普通の）自然数と定義すれば
でも、時枝には反例が存在します（>>35）

>>82
＞何を言っているの？　国語の出来ない小学生
＞”部分集合として”、”全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として”
＞を見落としています

何を言ってんだ？　国語の出来ないサル
＞c')ここで、簡単のために、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える”と限定した。
といいきったのは貴様
上記は全ての列について当てはめられる
「部分集合として」という言葉は無意味
したがって後で「全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として」
という言葉で、限定を解除しようとしても無駄

Pと1-P は確かに貴様のいうように逆になっていたが
大した違いではない
貴様は>>81の質問に答えろ
それで貴様の間違いが満天下に示される
さあ、どうだ？答えてみろ！サルのスレ主！ｗ

>>89
＞１）有限モデル（>>35）m個の長さの数列の しっぽの同値類で、
＞時枝記事の手順が実行できない決定番号dの値は、mです。

貴様が愛してやまぬ有限モデルについては尋ねていない
無限モデルでは時枝記事の手順が実行できない決定番号dの値はいくつか？
と尋ねている

貴様の
「任意の有限モデルで成立することは無限モデルで成立する」
というニセ推論によれば、無限モデルでも
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」
が存在するということだろう。それはいくつか？と尋ねているのだ

どうした？答えられんか？サルｗ

「任意の有限モデルで成立することは無限モデルで成立する」
というスレ主の理論は立派なトンデモｗ

もし、スレ主の理論が正しいなら、無限モデルについて
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」がいくつか、
答えられる筈

さ、答えてご覧　おサルのピエロのスレ主ちゃまｗ

>>86
＞”無限モデルではこうだ”といくら語っても、
＞「（反例となる）有限モデルが構築できる」
＞は否定できていない

任意の有限モデルで「反例」があっても無意味
そもそも
「任意の有限モデルで成立することは無限モデルで成立する」
が誤りだから

さ、無限モデルについて
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」がいくつか
答えてご覧　おサルのピエロのスレ主ちゃまｗ

蛇足

>>85
＞”無限を極限を使って扱う”って話は賛成です
＞それ、面白いね

さすが読解力ゼロのおサルのスレ主だな
難しげに聞こえるだけで手放しで面白がって賛成する

スレ主は決定番号に関心が向いてるみたいだけど
話の順序としては、まず
1.尻尾から同値類が決まる
2.同値類から代表元を選んで
同じ類に属する数列と比較することで、その数列の
3.決定番号が定まる
となっている。
尻尾というのは無限列で定義されるのだから、有限モデルでは同値類を決めようがない。
強いて決めるとすれば、>>79が書いてるように
最後尾の数が一致するものを同値類とするしかないが
こんなモデルがナンセンスだということも分からんの？

>>96
>スレ主は決定番号に関心が向いてるみたいだけど

正しくは「時枝記事の手順が実行できない決定番号」に関心が向いてる

それは「最後尾」が存在する「有限モデル」にのみ存在する
という考えに至らないのがスレ主の愚かなところだ

無限モデルでも時枝記事の手順が実行できない決定番号
（つまり最後尾）が存在するなら示してもらいたい
ペアノの公理の反例となる自然数が存在する、
というなら示してもらいたい

ほんと、スレ主、「決定番号∞」の誤りから抜け出せてないなｗ

>>82
＞何を言っているの？　国語の出来ない小学生ピエロちゃん
＞”部分集合として”、”全体集合（決定番号がmの場合を含む）を１として”を見落としています
＞認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を
新年そうそう馬鹿丸出しｗ

>>82
＞無限モデルではこうだといくら語っても、「有限モデルが構築できる」は否定できていない
え？　まだ解ってなかったの？（呆れ）

>>82
＞国語の出来ない小学生ピエロちゃん
＞逆じゃない？
数学も英語も国語も出来ないピエロちゃん
c' の条件を課すなら有限版時枝解法を使わなくても確率１で数当て可能
c' の条件を課さないなら有限版時枝解法は実行不可、すなわち解法になってない
理由は既出だから自分で探して読んでねピエロちゃん、そこまで面倒見れません

>>82
＞認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を
不都合なのはスレ主の脳ｗ
馬鹿過ぎてまったく話についてこれてない、みんなお前の有限版時枝解法の話をしてるのにｗ

>>83
＞時枝の（証明）（カッコつき）では、有限モデルを構築できてしまう
できませんｗ　理由は既出だから自分で探して読んでね、そこまで面倒見れません

＞だから、それは、「時枝の（証明）（カッコつき）が成り立っていない」と
なんで有限で可（実際は不可だがｗ）だと時枝証明が間違いにされちゃうの？ｗ

新年早々馬鹿丸出しｗ

>>84
＞でも、それは部分集合であって、全体の何分の一かですよ
c' の条件が真部分集合ということは、決定番号 d の上限は m であり、
解法が指定する d+1 番目の箱が無いのでそもそも解法になってませんｗ　
新年早々馬鹿丸出しｗ

>>86
＞反例として、有限モデルが構築できる（>>35）と言っているだけ
できてないと何度言えばｗ
本当に理解力の無いおサルさんですねえ　ウッキッキーｗ

>>87
大学教員が正しいと言えば正しいの？
じゃあなんでスレ主の指導教官は死ねと言ったのに生きてるの？

>>100
＞c' の条件を課さないなら有限版時枝解法は実行不可、すなわち解法になってない

で、スレ主は
「だから、無限版時枝解法も実行不可の場合がある」
といってるので、
「では、無限版時枝解法で実行不可となる決定番号はいくつ」
と尋ねた

回答が楽しみだなｗ

>>88
本当に理解力の無いおサルさんですねえ　ウッキッキーｗ

>>82
＞認めたくなんでしょ？ 不都合な真実を

スレ主にとっての不都合な真実
「無限版時枝解法で実行不可となる決定番号は存在しない
　なぜならペアノの公理を満たす自然数で最大のものは存在しないから」

>>81の
「箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行できない
　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？」
に
「”有限モデルで”、時枝記事の手順が実行できない決定番号dの値は、mです。」
と前提条件を捻じ曲げて答えたのがその証拠

さあ、
「”無限モデルで”、時枝記事の手順が実行できない決定番号dの値」はいくつかな？

>>89
＞２）決定番号dの値がmをとる確率Pは
無限の場合を聞かれてるのに、有限の場合を答えるアホｗ
真のピエロは新年早々アホの発作炸裂ｗ

>>90
＞”決定番号は必ず自然数（有限値）になる”で良いですよ
「良いですよ」じゃなくてｗ
あなたは∞って主張してたんですから、「すみません間違ってました」じゃないの？ｗ

で、決定番号が自然数になるなら、否応なく時枝解法は成立するってあなたでも解るでしょ？
時枝解法成立を認めるでよいの？
ちゃんと答えなさいな、有限バージョンなんて持ち出さなくていいよ、あなたが解ってないだけだから。

＞「任意の有限モデルで成立することは無限モデルで成立する」
が正しいなら無限ホテルのパラドックスなんて存在しないはずなんだがｗ
スレ主は数学そのものを否定したいのか？ｗ
では数学板から出ていきトンデモ数学板でも立ち上げて一人でやって下さい
それなら一切文句言いません

>>96
＞こんなモデルがナンセンスだということも分からんの？
そうなんです
あのおサルはいくら言い聞かせても分からなくて我々も手を焼いてるんですｗ

有限と無限の違いを理解できない生物を人間と認める訳にはいきません
よってスレ主はサル以下　QED

>>110
＞あなたは∞って主張してた

で、
「箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行できない
　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？」
って質問に、またスレ主は臆面もなくこう答えるんだよな
「∞！」

非ペアノ自然数論とか創始したいんですかね？このサルスレ主はｗ

そもそも、スレ主は尻尾の同値類の数を誤解してるな

スレ主の大好きな有限モデルS^nの場合は、
nが幾つでも同値類はS個（つまり記号の数）

例えばSが{0,1}だったら、同値類は2個ね
こんなんだったら選択公理なんか必要ねぇよｗ

し・か・し、無限モデルS^Nの場合は
同値類の数もS^N（つまり無限列の数）

例えばSが{0,1}なら、同値類は{0,1}^N（非可算！）
だから非可算選択公理が必要ってわけだ

多分スレ主はこういう基本的なことが
全然わかってない、と思うんだよな

ピエロちゃん、ありがとう
沢山書いてくれて
ピエロちゃん以外もいるのかな？
皆さん、沢山書いてくれて、ありがとう（＾＾

スレ主はスレが伸びさえスレばなんでもいいらしい
スレの伸び＝スレ主のアホさ

こういうのを「蛙の面に小便」と言う

>>116
スレ主
「箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行できない
　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？」
に回答できず完全敗北！

スレ主の
「負けました」
の言葉　確かに受け取った！

>>120

つづき

そして、例えば100列で、固定されたいかなる決定番号 d^1, d^2,・・・,d^k,・・・,d^100　 1<= k <=100に対しても、それをカバーする有限（the number of boxes is finite）モデルが存在します。
これが、一番分り易い、時枝記事の“ふしぎな戦略”不成立の説明だと思います。

なお、時枝記事に記されているように「無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う，二つの方針が可能である」とあるように、
有限個（the number of boxes is finite）の極限として、不成立を説明するのもありと思います。

ともかく、皆さんとの議論を通じて
“固定されたいかなる決定番号に対しても、それをカバーする有限（the number of boxes is finite）モデルが存在する。あるいは有限の極限を考えても良い。だから、時枝記事は不成立”
と言えるようになったのが、私としては大きな収穫でした。
どうも、ありがとうございした。（＾＾

以上

>>121
＞“固定されたいかなる決定番号に対しても、
＞　それをカバーする有限（the number of boxes is finite）モデルが存在する。
＞　あるいは有限の極限を考えても良い。だから、時枝記事は不成立”

ギャハハハハハハ！！！

スレ主のいう「有限モデル」は、「次の箱がない場合がある」
という致命的欠陥があるから、時枝論法のモデルとして認められない
「無限モデル」では、必ず「次の箱がある」ことは、スレ主の沈黙によって承認された
スレ主のいう「有限の極限」が「次の箱がない場合がある」という状況を保持する
のであれば、次の箱がない場合の決定番号を答えるよう、スレ主に質問したが
スレ主は回答できなかった。「極限値∞」が自然数でないことを認めたからだ

したがってスレ主の「時枝記事は不成立」は無限モデルには当てはまらず
無限モデルでは時枝記事は成立する

皆さま、どうも、ありがとうございした。（＾＾

スレ主のご冥福をお祈りします(-||-)

今後スレ主が成仏できず幽霊として
本スレに書きこんだ際には
ぜひこの念仏を唱えて
スレ主を成仏させてあげて下さい

ーーー

スレ主ちゃん えらいねー、
おサルなのに 沢山カキコして

今年も、ピエロおどり頼むよ
ホイ、ホイ、ホイ
踊れ！ ピエロ（＾＾

Sergiu HartはTheorem 1とTheorem 2 で時枝戦略の成立を証明してるのに
Remark. で有限版では成立しないと注意してるからそれをもって
不成立の証拠というのは曲解・倒錯にも程があるだろw

スレ主は英語が苦手です
論文読めませんので悪しからず

「無限に近い巨大数」とか言ってたし
無限と「巨大な有限」は似たようなもんだと思ってるフシがあるし
工学バカの辞書に数学上の無限は存在しない説を補強したのだった...

スレ主は無限も苦手ですｗ
有限しか理解できませんので悪しからずｗ

>>126
スレ主にとって、ペアノの公理の
「任意の自然数 a にはその後者 (successor)、
　suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。」
は偽であるらしいｗ

>>129
つづき

(引用開始)
スレ56 http://2chb.net/r/math/1544924705/717
(抜粋)
>時枝記事の「しっぽの同値類」は無限列で定義されているわけで
>有限列ではどうやって定義すんの？

　↓
（時枝記事の有限版（mを2015より十分大きく取っておくとする））
同値関係を使う.
実数列の集合 R^mを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sm )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，sm )∈R^mは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわば時枝記事の有限版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
(引用終り)

具体的には、例えば
(引用開始)
スレ57 http://2chb.net/r/math/1546308968/89 (>>89に同じ)
(抜粋)
決定番号dの値がmをとる確率Pは
簡単に、m＝３として、コイントス 0,1で考えると
数列を列記すると
000
010
100
110

001
011
101
111
と、全体で8つの数列が出来て、同値類は２つ（最後の箱が0か1）
いま、数列をx1,x2,x3とします。この同値類で
代表を、x'1,x'2,x'3とします。(x'3＝x3です)

決定番号 d＝3(＝m)となるのは、x'2≠x2の場合です
ここで、x'2＝x2の確率は1/2です。
なので、x'2≠x2の場合の確率は、1-1/2＝1/2です。
これは、１列の場合です。
２列以上の場合も、同様に計算できます。
コイントス 以外の場合も、同様に計算できます。
(引用終り)

以上

>>129
>繰返すが、これはSergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理（>>120）により

まあ、Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理は、落語で言えば”オチ”ですね、多分
Sergiu Hart氏は、これをパズルとして扱っている
PDFの題名は、”Choice Games”なのだから

あと、Sergiu Hart氏のGame 2は、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.”なので
Axiom of Choice （選択公理）をもって、この”Choice Games”を正当化することはできないということです

>>129-131
サルのピエロスレ主　ご苦労様ｗ

「箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行できない
　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？ 」
が答えられない言い訳はもう沢山だよｗｗｗ

今年も、ピエロおどり三昧か
ホイ、ホイ、ホイ
狂え！ ピエロスレ主（＾＾

スレ主はいつも答えに困るとコピペを延々と貼り始めるが
本人は中身をわかってないし間違っていることもわかってないし
話と関係ないことすらわかってないし
まあほんと哀れだな

「わかってないことをわかってないと認めたくない」人に何を行っても無駄
その意味ではスレ主は「無敵」だからバカを晒しながらスレが続くわなww

>>121
新年早々バカ全開だねｗ
スレ主は自己の独善理論は溺愛するが、他人の言うことには聞く耳持たない頑固爺なので
一生バカを治せないでしょうｗ
バカに付ける薬は無い、昔の人はいいこと言ったｗ

スレ主は国語も苦手です
実際このスレではほぼ日本語で書かれているのに全く読めてませんから

スレ主語録
無限に近い巨大な数
箱に確率変数を入れる
有限で成り立つことは無限でも成り立つ

>>129
>固定されたいかなる決定番号に対しても、
>それをカバーする有限（the number of boxes is finite）モデルが存在する。
>あるいは有限個の極限を考えても良い。

D=max(d~1,･･･,d~100)　とする
m=D+1とすれば　「必ず尻尾がとれる」有限モデルとなる
つまり、「時枝戦略が実行できない場合」は無くなる

d~1,･･･,d~100のどれか1つだけがDの場合
うっかりD=d~kとなる列を選んでしまって
予測が失敗する確率は1/100

また、d~1,･･･,d~100のうち2つ以上がDとなる場合
予測は必ず成功する

つまりスレ主のいう反例は存在しないｗ
どんな場合にも時枝戦略が必ず実行可能な有限モデルが選べるから

スレ主、壮烈自爆死！！！

これもあった
arbitrarily large＝可能無限

過去にはこんなのもあった
決定番号＝∞
数列の連結

>>133
>スレ主はいつも答えに困るとコピペを延々と貼り始める

スレ主は自分の中では常に「世界一の天才」なのです
したがって自分の間違いを決して受け入れることはできません
「天才」としての自分が否定されてしまうと発狂してしまうのです

したがってそのような場合には現実逃避しコピペ貼りで誤魔化すのです

↓ま、この人と同じですね

>>136　>>138
>無限に近い巨大な数
>有限で成り立つことは無限でも成り立つ
>arbitrarily large＝可能無限
>決定番号＝∞

無限（正しくは自然数の全体集合）が何なのか分かってない
例えばペアノの公理なんてきっと全然知らない

スレ主はそんな自分を「頭が良すぎる」人というのだろうが
定義や公理を一切確認しない人はとことん頭が悪い

「数列の連結」も有限列と混同しているから同じく無限の不理解から来てますね

「数列の連結」はねぇ・・・いったい何をいいたいのか意味不明なんでねぇ

まあ、いずれにしてもペアノの公理は全然知らないんだろう
ってことは明らかですがね

スレ主は職業煽り人だと何度言ったら

>>143　つまり根っからの自虐ピエロだと
ここまでくると気持ち悪いですね

このスレの始まり（その1）は

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
http://2chb.net/r/math/1328016756/
1 ：名無しさん：2012/01/31(火) 22:32:36.78 ID:LTM9xtnu
ベストアンサー：”が、ガロアの論文は解りにくいモノでした。現在の整理された数学書の書き方に慣れているためか、ガロアの論文を少し眺めてみて、弱気になってしまいました。”ですか？

でした。もうすぐ9年になります

スレ主はコピペと上から目線で気持ちよくスレを伸ばしていきましたが2年半ほどたった

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10
1 ：１３２人目の素数さん：2014/09/23(火) 15:38:23.54
http://2chb.net/r/math/1411454303/

で「正規部分群がわかっていない」ことが露呈しましたwww

最初はまだ「スレ主はわかってる勘違いだろう」という感じのレス↓でしたが

http://2chb.net/r/math/1411454303/235
235 ：１３２人目の素数さん：2014/10/18(土) 21:19:57.48
>>232
補足
スレ主はわかって書いていると思うが、

この直後に↓

http://2chb.net/r/math/1411454303/235
242 ：235：2014/10/18(土) 23:33:11.88
>>237
私は間違っていた。スレ主は分かっていなかった。

で以降は「スレ主はアホ」とバレてしましましたww
時枝とかスレ主の頭でわかるわけないんですよ

多分2013年ごろのようにコピペと上から目線で数学板の連中を煽りつつ
騙せていた時代が忘れられないんでしょう


学部レベルの教科書をしっかり読んで地道に勉強することが大切ですねえ
スレ主もこの5年間でネットのコピペ以外に真面目に勉強していればもう少しまともになったでしょうが
そもそも丁寧に本を読むとかまともなことができない馬鹿なんでしょう

>>137
やっぱりスレ主のアイデアは穴だらけだなｗ

>m=D+1とすれば　「必ず尻尾がとれる」有限モデルとなる

後から考えたら、+1ではだめだな、各列の同値類が
区別できる程度に長くする必要がある

こういう些末なパッチをあてなきゃなんないってのは
「カバーする有限（the number of boxes is finite）モデル」
とかいう根本的なアイデアがダメダメだからなんだよな

>>145
ま、スレ主は只の見栄張り小僧ですよｗ

そもそも何でガロア理論に興味もったんですかね？
別にガロア理論なんかいくらほじくったって
一般次数の代数方程式を解く足しにはなりませんよ

代数方程式解きたいなら数値解法のアルゴリズムでも
勉強したほうが全然マシだけどね

スレ主は時枝とかいう以前に
そもそも自然数の定義が分かってない
計算馬鹿だから定義とか勉強しない
フマジメなヤツなんですよ

中学高校はそういうフマジメなヤツでも点数とれるけど
大学ではそういうわけにはいかない

ま、ここで調子こいて書きまくってるヤツは
大抵そのテのバカばっかりだから
いまさら驚きもしないけどね

>>145
＞丁寧に本を読むとかまともなことができない馬鹿

正規部分群の定義の文章が理解できない時点で明らかだな

そういう人は数学だけでなくそもそも学問自体無理

ガロア理論に興味を持つこと自体は別に悪くはない。
現代数学において、ランズランズプログラムから遠アーベル幾何に至るまで
ガロア理論が出発点になっているともいえ
数学史上屈指のアイデアであることは間違いない。
それが10代の少年によってなされたのはまったく驚異。
なぜ数値解法ではダメか？
それは数学者が数値解法という構造に面白さを感じないから。
解の代数的構造の解析になると、やはりガロア理論の独壇場。

*ラングランズ*

>>149
数学としてガロア理論に興味を持つのは結構なことですよ

しかし工学馬鹿のスレ主は「数学」に興味ないでしょ
解けりゃいいんでしょ　だったら数値解法でしょ
解けりゃいいって人は代数学の基本定理も興味ないｗ

数学に興味ないのは確かだろうし
「数学を理解する」事に興味もないし理解とはどういうことかを理解してないのでしょう
数学の本を読んで理解を深めた経験も乏しくて理解する気もない
それでいてググればすぐわかると思ってる

「正規部分群」一つにしてもwikipedia見てすぐわかるものじゃなくて
具体的な群に関する演習問題などを解きつつ時間をかけて身につけるもの

ここのスレ主はぶっちぎりのアホだけど似たように学問を舐めている人は多いのでは

スレ主はガロア理論が本当に分かったのかどうかも不明
もし分かったとすれば、当然次に進むであろう興味には
向かっていないから、推して知るべし

さん、沢山書いてくれて、ありがとう（＾＾
Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理(>>120)
これの証明を考えていた

なんか書けそうな気になってきた
小学生でも思いつきそうだ

ピエロちゃんなら思いつきそうだが
おっと、書いちゃだめだよ

>>154
Remarkは有限だから、意味ないな

「箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行できない
　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？ 」

答えてごらん　答えられないなら
スレ主　君は負けた　君は死んだ　
ってことだよ

おっちゃんです。
それより、時枝反省会でもした方がいいだろう。
3年かけて議論した時枝記事には、結局何の意義があるんだ？

>>156
＞3年かけて議論した時枝記事には、結局何の意義があるんだ？

スレ主はペアノの公理を知らず、また３年の間、一度も知ろうとしなかった

スレ主が数学に何の興味もないことを如実に示してるな

スレ主がペアノの公理を知っていたなら、
いかなる自然数nも、必ずn+1が存在するから
列の終端になりようがない、ってことがわかるはず

有限モデルに固執するから、そういう根本的なことが見えなくなる
有限モデルでは必ず終端が存在してしまうからな
無限モデルは、有限モデルでは決して模擬できないんだよ

ペアノの公理を知らないのは、
正規部分群を知らないことより
はるかに程度が低い

スレ主にとって数学は何の意義もないから
スレ主は数学のような自分の能力を超えた事柄に興味を持たず　
自分の能力にあった別の目標を見つけたほうがいいだろう

>3年かけて議論した時枝記事には、結局何の意義があるんだ？

老人は非常に頑固であることが分かった

スレ主は
一見、向学心がある風を装った
アカデミズムや権威が大好きだが
基本的に自分の考えを変える気はない
そういうタイプのバカ

スレ主は頑固というより、
「自分の誤りを決して認めたがらない」
という過剰な自己愛の持ち主であるようだ

誤りは決して恥ずべきことではないが
誤りを認められないことは恥ずかしいだけでなく
自分にとって損になるばかりで決して得でない
このことを理解したほうがいいだろう
そうでない限りスレ主の人生は不幸なだけである

>>161
＞スレ主は基本的に自分の考えを変える気はない

この性格によって、自分の誤りを受け入れられず
自分を不幸にしていることに、スレ主は気づくべきだろう

ゴミ屋敷の主みたいな性格だと思う
自分の身になっていない無意味なコピペを張りまくる
これは蒐集活動に相当
付け加える、集めることは大好き
だが、自分の考えを捨てることはできない

>>163
＞自分の考えを捨てることはできない

間違った考えを捨てられないのは
自分にとって最大の不幸なんだがな

自分が理解できない文章を
いくらコピペしたって意味がない
そんなピエロみたいな真似しても
幸せになれないことに気づくべき

数学の素養が全くないスレ主が
ガロア理論（というより群論の初歩）を
理解できなくても驚かないが
時枝記事を読んで内容が理解できない
というのは衝撃だ
しかもその理由が
「自然数の定義を知らなかったから」
となるともう何もいう言葉がない

たとえペアノの公理を知らなかったとしても
以下の文章を読んで、列が有限長の場合は
戦略の3．が実現できない場合があるから
排除される、ということは理解できるはず

わざわざそこに注目して
「だから無限列でも時枝戦略は実現できない」
とか絶叫するのは正常な知性を持つ人間ならあり得ない

ーーー
【戦略】

1.閉じた箱を100列 s~1,s~2,･･･,s~100に並べる。
1〜100のいずれかkをランダムに選ぶ。
（100本の実数列 s~1,s~2,･･･,s~100
　はおのおの決定番号を持つ。）

2.第1列〜第k-1列、第k+1列〜第100列の箱を全部開ける。
　第k列の箱はまだ閉じたままにしておく。
　開けた箱に入った実数を見て、代表の袋をさぐり
　s~1からs~k-1、s~k+1からs~100の決定番号のうちの
　最大値Dを書き下す。

3.第k列のD+1 番目から先の箱だけを開ける。
s~k_D+1,s~k_D+2,s~k_D+3,･･･
　を見て代表r=r(s~k)が取り出せる。

【定理】

　列rのD番目の実数r_Dを見て、
　「第k列のD番目の箱に入った実数s~k_Dはr_D」
　と賭ければ、めでたく確率99/100で勝てる。

【証明】
　
　選ばれた列s~kの決定番号d(s~k)が
　他の列の決定番号どれよりも大きい、
　（すなわち
　D<d(s~k)
　となる）確率は1/100に過ぎない。
　
　（したがって、s~k_D=r_Dを満たす条件）
　D>=d(s~k)
　が正しい確率は99/100。

無限という設定が現実と比較して理解しにくい、それが工学バカのネックになっているということはあるでしょう。
無限個の箱を開ける、無限個先まで見通して同値類を決定するというのは現実と比較して考えにくい。
（実はここにも面白さはあるのだが。）
Sergiu Hart氏の選択公理不要のTheorem 2 の設定なら、まだ理解しやすい。
コンピュータでシミュレーションできそうだから、シミュレーション結果を見れば工学バカでも納得せざるを得ないのでは。
我々が現実にそうするように、循環小数（らしきもの）を見たとき、厳密には無限個先まで見ないと循環小数か、また循環節も分からないのだけど、そこは有限個だけ見て「蓋然性」で判断している。
代表元は純循環小数を取ることにする。
出題者はかなり長い循環節を持つ循環小数を設定して、各桁の数字を箱に入れる。
解答するコンピュータは概ね時枝解法の通りとするのだが、パターンを検出して循環節を推測するものとする。
これなら有限の範囲で可能。そして代表元の純循環小数と比較。
あとは時枝解法の通りとして、残した箱の中の数を当てる実験をして、確率を記録する。

>>168
＞無限という設定が現実と比較して理解しにくい、
＞それがネックになっているということはあるでしょう。

少なくとも有限モデルを考えたがるのは無限を避けてる証拠でしょうね

Sergiu Hart氏の選択公理不要のTheorem 2 の設定は
元の時枝記事よりも分かり易いかもしれないが、
そこまでいくならいっそある桁から先が０の小数を使ったほうがいい
同値類とか代表元とかいう議論すらオミットできるから
（同値類は１つしかなく、代表元は全ての桁が０の小数）
ずばり無限に連続する０が始まる先頭の位置が決定番号
そして、０が入ってる位置を当てるものとする

１００個の小数のうち、９９個開けて、その中の決定番号の最大値をDとする
空けてない1個の決定番号ｄがDより大きくなければ、０だと当てられる
（ここで重要なのは、もはや空けてない１個の小数の
　D+1桁以降を開ける必要もない、ということ）

その確率は？普通に考えたら99/100以上だろう
（ｄ＝Dの場合も当たりだから）

>>169
任意の設定でも、同じ類に属する数列の差数列を取ればその設定になりますね。
つまり本質は変わらないと。
そして、ぶっちゃけ十分大きい番号の箱さえ選べば0が入ってるわけですが
当てずっぽうではなく、一定の確率のもとで箱の番号が決められるというのが、時枝解法の力ですね。

>>156
おっちゃん、どうも、スレ主です。
明けまして、おめでとう
ご健在なによりです

>それより、時枝反省会でもした方がいいだろう。
> 3年かけて議論した時枝記事には、結局何の意義があるんだ？

おっちゃん、時枝記事を読んでないと言っていたろう？
もし、おれなら、時枝記事を読んでコメントするか、あるいは読んでないならコメントしないか
二択しかしないけどね
時枝記事を読んでもないのに、外れたコメントをすると、まあ、あれだわ（＾＾；

>>171
スレ主　とうとうコテハンやめたな
なら、スレ主だって名乗るのもやめればいいのに

おっちゃんでなくても、スレ主は時枝問題について
反省したほうがいいって思ってるよ
別にこのスレで反省の弁なんか
書かなくてもいいけどね

黙ってさえくれればああ懲りたんだなと思うだけ

>>171
私が聞きたいのは、3年もかけて議論した時枝記事の数学的な意義の方。
時枝記事には一体何の数学的意義があるのかということ。
時枝記事の問題を発展させても、特に何にも面白そうなことはなさそうなんだがな。

>>173
＞時枝記事の数学的な意義

「数学的な意義」が実用性の意味なら実用性は全くないなｗ
集合論的には面白い現象だが、集合論に興味ない人にはどうでもいいんだろう

>>174
非可測集合が起こす面白い現象か。
確率論的な面白さは、やはり何もなさそうか。

あれ？スレ主さん今日は有限モデルでも成立って強弁しないの？
昨日まで聞く耳も無ないマシーンのように強弁してたのに。
間違いと認めたってこと？
で、>>110 への回答は？
きちんと回答して下さいね。ガキじゃないんだから。

>>175
99/100の計算は別に面白くない
非可算性は面白いといえば面白いのか

ま、3年前の正月にスレ主が絶叫していた
事後確率による計算とやらは、
非可測性により不可能である
http://2chb.net/r/math/1448673805/

しかしながら、そのことは時枝記事の結論を否定するものではない

>>176
あああ、あげちゃったｗ

今スレ主は後悔のどん底にいるんだから刺激するなよｗ

「無限モデルで時枝戦略が実行できない決定番号はいくつ？」
って質問から逃げ回ってた時点で
「ああ、こいつそうとうこたえてるな」
ってわかったよ

自己愛性人格障害のスレ主に謝罪なんか不可能だから求めないよ
ただ、このスレ、いや、この数学板に書き込むことは永遠にやめてくれ
読解力、思考力ゼロのスレ主には数学なんて到底無理だから

いや、彼は堪えないよ、蛙の面に小便
答えられない質問を無視するのは彼の常とう手段
そして性懲りもなく、端から見れば愚にもつかない独善主張を繰り広げるといういつものパターン

まあ彼の才能を一言で言うなら「無自覚力」だな
自分のバカを自覚しない能力、これはある意味最強ｗ
周りがどれほど間違いを指摘しても何のダメージも与えられないからねｗ

>>179
＞答えられない質問を無視するのは彼の常とう手段

それはその通りだが、答えたいのに答えられない時点で
そうとう心理的にキツイと思うよ

＞そして性懲りもなく、端から見れば
＞愚にもつかない独善主張を繰り広げる

自我が弱いから、違う話題に逃げるんだよね
自己愛性人格障害って、結局自我が弱いから
過剰なほど自己防衛するんだよね

書かなきゃ何も言われないのにね

それじゃ、おっちゃんもう寝る。

>>181
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんは、やはり問題意識というか、見識が高いね
かつて、￥さんが似たようなことを言っていたね
さすがですね（＾＾

>>180
ピエロちゃん、そんなに怯えなくも、良いんじゃない？（＾＾

スレ主さん、無駄口はそのくらいにして>>110に答えてもらえませんか？
また逃げますか？

ああ、コテハンとトリップ抜けたね
すまんね（＾＾；

>>182　やっぱりおっちゃんにすがったね　おっちゃんだけが友達かｗ
>>183　もう虚勢張らなくていいよ　わかってるからｗ

>>184
>>110じゃ甘いよ
「無限モデルで時枝戦略が実行できない決定番号はいくつ？」
これが究極の質問
だって、スレ主の主張はつまるところ
「時枝戦略が実行できない決定番号がある」
の一点につきるんだから
無限モデルでそのような決定番号が存在しないなら
もうスレ主に反論の余地はないよ

>>185
もうコテハンやめたら　
スレ主です、って名乗るのもやめていいよ
だれもシロウトの貴方に興味ないし

さあスレ主さん、今度こそ誠実に答えるか、また卑怯に逃亡するのか、選ぶのはあなたです。

>>189
＞誠実に答えるか

もういいよ
これ以上「決定番号∞」とか強弁されても不快なだけだし

＞卑怯に逃亡するのか

永遠に書き込まないでくれるんなら逃亡ケッコウだよ
ま、しかし、ネット依存症みたいだからそれは無理かな
ネットなんかやめたほうが彼にとっては幸せなんだがね
ネットに書き込みつづけたってバカ晒すだけで不幸なだけでしょ

スレ主はネット依存症みたいだから
ほとぼり冷めたらしれっと再開するんだろうなあ

ガロア理論では正規部分群を理解してないバカであることが露呈し
時枝では自然数や無限の扱いもまるでわかってないアホであるとバレた

何年経っても数学的なことは何も身についてないし理解もしてないが
スレ主として偉そうにしたいw

スレ主へ

職業煽り人としての仕事は理解するが、お前なら数学板以外でも活躍の場は沢山あるだろ？w
小銭稼ぎたきゃ金持ちの俺が寄付してやるからpaypalアカウントでも晒してくれよw
あと、困ると会話をぶった斬って大量のコピペを投下するけどあれは本当に悪質だからやめてくれ頼む

>>188
ピエロ語録
”博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められません”だったよね

で、下記引用のID:dAnabccJ と、ID:MI5EF/Qjとって、これピエロじゃん
「数学界では認められない」「理解できない戯言を受け入れるほど 数学界は寛容ではない」
って、あんた博士号もないのに、数学界を代表してんだね、えらいね〜（＾＾

「Mはともかく、取り巻き連中は もうIUTTから離れたほうがいいだろ」
って、あんた博士号もないのに、数学界を代表して指図してんだね〜、えらいね〜（＾＾

いいねー、匿名掲示板って、博士号もないのに、数学界を代表できるんだ （大言壮語もいいとこだろ・・）（＾＾
サイコパスって、幸せな性格してるね

(引用開始)
ガロアスレ56
http://2chb.net/r/math/1544924705/641
641 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/29(土) 21:04:01.92 ID:dAnabccJ [22/23]
Inter-universal geometry と ABC予想 36
http://2chb.net/r/math/1546010649/19
19 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2018/12/29(土) 09:18:07.89 ID:dAnabccJ
>>9
ショルツの指摘に反駁するのはＭの仕事だろ
できなきゃ数学界では認められない　当り前のこと
(引用終り)

ガロアスレ57
>>190 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/04(金) 18:16:14.10 ID:MI5EF/Qj [19/19]
Inter-universal geometry と ABC予想 36
http://2chb.net/r/math/1546010649/143
143 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/04(金) 06:51:34.49 ID:MI5EF/Qj [1/2]
Ｍが今のような態度を続ける限り
数学界がＩＵＴを認めないのは確かだな
理解できない戯言を受け入れるほど
数学界は寛容ではない
148 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/04(金) 10:50:48.31 ID:MI5EF/Qj [2/2]
いいだしっぺのMはともかく、取り巻き連中は
もうIUTTから離れたほうがいいだろ
(引用終り)

>>193
無駄口を叩く暇があるのに問いに答える暇が無かったとは言わせない。
これでスレ主の逃亡ははっきりしました。
スレ主は都合の悪い問いから逃げ回る卑怯者です。

卑怯者！と言ったところでね、いまさらなにをかいわんやですよ。
プロの詐欺師に面と向かって「あなたは詐欺師です！」って言うのと同じですよ。
余計なことは言わんがよろしい。
プロレスの楽しみ方、あなた知ってるでしょ？あれと一緒ですよ

>>193の学歴dis、良いだろ？w
プロレスでいうマイクパフォーマンス、あれと同じな
もはや時枝の無限列なんて何の関係もない
ただお客さんを喜ばせたい、その一心でB卒がM卒をD卒でないとディスるわけだ

>>195-196
>余計なことは言わんがよろしい。

同意
落ちこぼれピエロは、余計なことは言わんがよろしい
黙って見てろ
落ちこぼれ（＾＾

>>193
スレ主、やっぱり逃げたねぇ
「無限モデルで時枝戦略が実行できない決定番号はいくつ？」
存在しないけど、それ認めたら負けだから、回答しないんだね
ま、スレ主が認めなくても、もう負けてるんだけどね

>>194
しょうがないよ、スレ主はネット依存症だから
質問には答えられなくても、なにか書かずにはいられない
その結果が、あの発言ですよ

>>195-196
なるほどプロレスですか
イメージとしてはこんな感じですかね（違